高一数学下学期开学考试 试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求黑龙江省大庆市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题本试卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设集合，则（ ）A B C D2.已知角的终边过点P(6，8)，则 的值是（ ）A. B. C. D. 3已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B. C. D. 4已知平面向量，若，则实数（）A2B2 C4 D45方程的根所在的区间是（ ）A. B. C. D.6.设函数为奇函数，则（ ）A 0 B1 C D57若为锐角，,则的值为（ ）来源:Z-x-x-k.ComA B C D 8.已知非零向量满足，且，则与的夹角是（ ） 9. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 （ ）A B C D10已知函数（为常数，）的图像关于直线对称，则函数的图象（）A关于点对称 B关于点对称C关于直线对称 D关于直线对称11. 已知函数的值域为R，则常数的取值范围是( ) A B C D 12函数的所有零点之和等于（ ）A B C D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 .14. 若幂函数的图像不过原点，则实数的值为 .15.已知为的外心，如果，其中、满足，则 . 16若函数的值域为，则 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. (本小题满分10分) （1）若第三象限角,求；（2）若，求的值.18.（本小题满分12分）已知且，求函数的值域19（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期及单调递增区间；来源:学+科+网Z+X+X+K（）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，若，求函数的值域20（本小题满分12分） 已知点的坐标分别是，且. 若，求的值.21（本小题满分12分）已知函数为奇函数,（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）是否存在这样的实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由22. （本小题满分12分） 已知函数 在上单调递增,(1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；(2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.来源:学*科*网高一开学考试试题（数学）本试卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求。1.设集合，则（ B ）A B C D2.已知角的终边过点P(6，8)，则 的值是（ A ）A. B. C. D. 3已知函数定义域是，则的定义域是（ C ）A B. C. D. 4已知平面向量，若，则实数（B）A2B2 C4 D45方程的根所在的区间是 （ B ）A B. C. D.6.设函数为奇函数，则（ C ）A 0 B1 C D5来源:学*科*网7若为锐角，则的值为（ B ）A B C D 8.已知非零向量满足，且，则与的夹角是（ A ） 9. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 （ D ）A B C D10已知函数（为常数，）的图像关于直线对称，则函数的图象（C）A关于点对称 B关于点对称C关于直线对称 D关于直线对称11. 已知函数的值域为R，则常数的取值范围是( C ) A B C D 12函数的所有零点之和等于（ B ）A B C D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 . 14. 若幂函数的图像不过原点，则实数m的值为 。115.已知为的外心，如果，其中、满足，则 . 16若函数的值域为，则 。2答案：三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. (本小题满分10分) （1）若 第三象限角,求；（2）若，求的值.17、（1）来源:学*科*网若 第三象限角，则 （2）18.（本小题满分12分）已知且，求函数的值域当，当 故的取值范围为19已知函数（）求函数的最小正周期及单调递增区间；（）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，若，求函数的值域解：（）f（x）=cos x（sin x+cos x）+1=cos2x+sin x cos x+1=+1=cos2x+sin2x+=sin（2x+）+T=即函数f（x）的最小正周期为由f（x）=sin（2x+）+由2k2x+2k+，解得：+kx+k，故函数f（x）=sin（2x+）+的单调递增区间为+k，+k，。（），x, ，2x，1函数的值域为20（本小题满分12分） 已知点的坐标分别是，且. 若，求的值.19.解：，.， 2分得，. 4分又，所以，. 6分来源:学.科.网Z.X.X.K所以 10分. 12分21（本小题满分12分）已知函数为奇函数，（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）是否存在这样的实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由【答案】（1）奇函数；（2）减函数；（3）；试题解析：（1）a=3（2）任取是上的减函数；（3）是上的减函数令同理：由得：由得：即综上所得：,所以存在这样的k,其范围为22. 已知函数 在上单调递增,(1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；(2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围。解：函数级单调递增区间是，因为在上单调递增，所以；令，则函数有实数零点，即：在上有零点，只需：方法一解得来源:Z-x-x-k.Com方法二解得综上：，即（2）化简得因为对于任意的时，不等式恒成立，即对于不等式恒成立，设 （）法一 当时，即不符合题意 当时，即，只需得从而 当，即，只需得或，与矛盾