高三物理一轮复习 必考部分 第8章 磁场 第3节 带电粒子在复合场中的运动课时强化练

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”带电粒子在复合场中的运动(限时：40分钟)A级跨越本科线1(多选)洛伦兹力演示仪是由励磁线圈(也叫亥姆霍兹线圈)、洛伦兹力管和电源控制部分组成的励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，可以显示出电子运动的径迹其结构如图8319所示给励磁线圈通电，电子枪垂直磁场方向向左发射电子，恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹，则下列说法正确的()图8319A励磁线圈中的电流方向是逆时针方向B若只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径增大C若只增大线圈中的电流，可以使电子流的圆形径迹的半径增大D若两线圈间的磁感应强度已知，灯丝发出的电子的初速为零，加速电压为U，则可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的比荷BD根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断出励磁线圈中电流方向为顺时针，A错；由eUmv2，evBm，得：RB，则只增大加速电压可使R增大，B对、C错；由RB可得，D对2如图8320所示 ，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是() 【导学号：96622351】图8320A离子从磁场中获得能量B带电粒子的运动周期是变化的C离子由加速器的中心附近进入加速器D增大金属盒的半径，粒子射出时的动能不变C离子在回旋加速器中从电场中获得能量，带电粒子的运动周期是不变的，选项A、B错误；离子由加速器的中心附近进入加速器，增大金属盒的半径，粒子射出时的动能增大，选项C正确、D错误3如图8321所示，界面MN与水平地面之间有足够大且正交的匀强磁场B和匀强电场E，磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是()图8321A小球做匀变速曲线运动B小球的电势能保持不变C洛伦兹力对小球做正功D小球的动能增量等于其电势能和重力势能减少量的总和D带电小球在刚进入复合场时受力如图所示，则带电小球进入复合场后做曲线运动，因为速度会发生变化，洛伦兹力就会跟着变化，所以不可能是匀变速曲线运动，选项A错误；根据电势能公式Epq，知只有带电小球竖直向下做直线运动时，电势能保持不变，选项B错误；根据洛伦兹力的方向确定方法知，洛伦兹力方向始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，选项C错误；从能量守恒角度知道选项D正确4.如图8322是利用霍尔效应制成的污水流量计的原理图，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，有垂直上下底面的匀强磁场B，前后内侧面分别固定有金属板电极流量为Q的污水充满管道从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压下列说法中正确的是() 【导学号：96622352】图8322A后表面比前表面的电势低B污水流量越大，电压表的示数越小C污水中离子浓度升高，电压表的示数不变D增大所加磁场的磁感应强度，电压表的示数减小C根据左手定则可知，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，故后表面的电势一定高于前表面的电势，选项A错误；最终离子所受的电场力和洛伦兹力平衡，有qvBq，则电势差UvBb，又因为流量QvSvbc，所以U，故流量Q越大，电压越大，选项B错误；因为U，所以电压与污水中离子的浓度无关，选项C正确；由U可知，增大所加磁场的磁感应强度B，电压表的示数U将增大，选项D错误5(多选)如图8323所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面OC上的D点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过O处时的机械能损失现在AOC所在空间加上竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D点停下来后又撤去电场，在AOC所在空间加上水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D点停下来则以下说法中正确的是()图8323AD点一定在D点左侧BD点一定与D点重合CD点一定在D点右侧 DD点一定与D点重合BC设物体的质量为m，电量为q，电场强度大小为E，斜面的倾角为，动摩擦因数为.根据动能定理得：不加场时有mgsAOsin mgsAOcos mgsOD0，加电场时有(mgqE)sAOsin (mgqE)sAOcos (mgqE)sOD0，将两式对比得到，sBDsBD，则D点一定与D点重合，选项A错误，选项B正确；加磁场时有mgsABsin sAB(mgcos Bqv)(mgBqv)sOD0，比较两式可得sODsOD，所以D点一定在D点右侧，故C正确，D错误6(多选)如图8324所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以初速度v0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转若带电粒子所受重力可忽略不计，仍按上述方式将带电粒子射入两板间，为使其向下偏转，下列措施中可能可行的是() 【导学号：96622353】图8324A仅增大带电粒子射入时的速度B仅增大两金属板所带的电荷量C仅减小粒子所带电荷量D仅改变粒子的电性ABD带电粒子在两板之间受电场力与洛伦兹力，但两者的大小不等，且方向不确定若仅增大带电粒子射入时的速度，可能因为所受的洛伦兹力变大，而使带电粒子向下偏转，A正确；若仅增大两金属板所带的电荷量，因两极板间的电场强度增大，故带电粒子可能向下偏转，B正确；若仅减小粒子所带的电荷量，则由于粒子所受电场力与洛伦兹力以相同的倍数变化，故带电粒子仍向上偏转，C错误；仅改变粒子的电性，则由于两个力的方向都发生变化，带电粒子将向下偏转，D正确7(多选)如图8325所示，在、两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角DAC30，边界AC与边界MN平行，区域宽度为d.质量为m、电荷量为q的粒子可在边界AD上的不同点射入，入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为，不计粒子重力，则()图8325A粒子在磁场中的运动半径为B粒子距A点0.5d处射入，不会进入区C粒子距A点1.5d处射入，在区内运动的时间为D能够进入区域的粒子，在区域内运动的最短时间为CD粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律得qvBm，解得rd，选项A错误；画出粒子恰好不进入区的临界轨迹，如图所示，由几何知识得，OA2d，而粒子距A点0.5d处射入时，圆心在AD上距离A点为1.5d，故粒子会进入区，选项B错误；粒子距A点1.5d处射入时，圆心在AD上距离A点为2.5d，粒子在区内运动半个周期而射出，所以其运动的时间为t，选项C正确；能够进入区域的粒子，若在区域内运动的时间最短，则粒子在磁场中运动的轨迹最短(弦长也最短)，由几何知识知，粒子在区域内的最短弦长为d，此弦长所对的圆心角为，所以粒子在区域内运动的最短时间为tminT，选项D正确8.如图8326所示，边长L0.2 m的正方形abcd区域(含边界)内，存在着垂直于区域的横截面(纸面)向外的匀强磁场，磁感应强度B5.0102 T带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E(不考虑金属板在其他区域形成的电场)，MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF，EF中间有一小孔O.金属板长度、板间距、挡板长度均为l0.1 m在M和P的中间位置有一离子源S，能够正对孔O不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为q3.21019 C，质量均为m6.41026 kg.不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹【导学号：96622354】图8326(1)当电场强度E1104 N/C时，求能够沿SO连线穿过孔O的离子的速率；(2)电场强度取值在一定范围时，可使沿SO连线穿过O并进入磁场区域的离子直接从bc边射出，求满足条件的电场强度的范围【解析】(1)穿过孔O的离子在金属板间需满足qv0BEq，代入数据得v02.0105 m/s.(2)穿过孔O的离子在金属板间仍需满足qvBEq.离子穿过孔O后在磁场中做匀速圆周运动，有qvBm，由以上两式得E.从bc边射出的离子，轨迹半径最大时，其临界轨迹如图中所示，对应的电场强度最大，由几何关系可得r1l0.1 m，由此可得E11.25103 N/C.从bc边射出的离子，轨迹半径最小时，其临界轨迹如图中所示，对应的电场强度最小，由几何关系可得2r2L，所以r20.075 m，由此可得E29.375102 N/C.所以满足条件的电场强度范围为9375102 N/CE1.25103 N/C.【答案】(1)2.0105 m/s(2)9.375102 N/CE1.25103 N/CB级名校必刷题9(多选)如图8327所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点不计粒子重力下列说法正确的是()图8327A粒子一定带正电B加速电场的电压UERC直径PQD若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷ABD由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，根据左手定则可得，粒子带正电，选项A正确；粒子在加速电场中有qUmv2，又粒子在静电分析器做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，则有qE，解得U，选项B正确；粒子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，则有qvB，可得PQ2r，选项C错误；若离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点说明运动的轨道半径r相同，由于加速电场、静电分析器与磁分析器都相同，则该群离子具有相同的比荷，选项D正确10(多选)如图8328所示，竖直直线MN右侧存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量m0.01 kg、电荷量q0.01 C的小球从MN左侧水平距离为L0.4 m的A点水平抛出，当下落距离是水平距离的一半时从MN上的D点进入电磁场，并恰好能做匀速圆周运动，图中C点是圆周的最低点且C到MN的水平距离为2L，不计空气阻力，g取10 m/s2，则()【导学号：96622355】图8328A小球的初速度为2 m/sB匀强电场的电场强度为10 V/mC匀强磁场的磁感应强度为B2 TD小球从D到C运动的时间为0.1 sBD小球从A到D做平抛运动，Lv0t，gt2，所以t0.2 s，v02 m/s，A错；小球进入电磁场中恰做匀速圆周运动，则qEmg，即E10 V/m，B对；小球进入电磁场时有vygtv0，即小球进入电磁场时的速度为v2 m/s，且与MN成45角，由几何关系可得小球做匀速圆周运动的半径为r2L m，又因Bqvm，联立并代入数值得B2.5 T，C错；小球从D到达C经历了圆周，所以从D到C运动的时间为0.1 s，D对11.(多选)如图8329所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场某时刻，给小球一方向水平向右，大小为v0的初速度，则以下判断正确的是()图8329A无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小BC球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，选项A错误；小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点时小球的速度v，由于是双层轨道约束，小球运动过程不会脱离轨道，所以小球一定能到达轨道最高点，选项C正确；在最高点时，小球圆周运动的向心力Fmmg，小球受到竖直向下洛伦兹力的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，选项B正确；小球在下半圆内上升的过程中，水平分速度向右一定递减，到达圆心的等高点时，水平速度为零，而运动至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增大的过程，选项D错误12(2016天津高考)如图8330所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T有一带正电的小球，质量m1106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g取10 m/s2.求：图8330(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.【解析】(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB代入数据解得v20 m/s速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan 代入数据解得tan ，所以60.(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有xvt设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有yat2a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为，又tan 联立式，代入数据解得t2 s3.5 s解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vyvsin 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vytgt20联立式，代入数据解得t2 s3.5 s【答案】(1)20 m/s，方向与电场方向成60角斜向上(2)3.5 s13(2015江苏高考)一