中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第三章函数及其图象第二节一次函数的图象及性质精讲试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第二节一次函数的图象及性质,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答18一次函数的图象及性质已知一次函数表达式，画图象求交点坐标和面积以及自变量的取值范围882015选择4一次函数的图象及性质已知一次函数的图象，判断k、b的符号442014选择8一次函数的图象及性质已知一次函数的图象，根据图象判断k、b的符号从而确定正比例函数、反比例函数图象的位置3解答18求一次函数中k、b的值根据两点确定一次函数的表达式从而求k、b的值692012填空12一次函数的性质已知一次函数的表达式，利用函数的增减性比较大小332011选择5一次函数的图象已知一次函数，反比例函数的表达式，判断其在同一坐标系中的图象位置3选择7求一次函数表达式利用平移规律求一次函数的表达式3填空12一次函数的性质已知一次函数的表达式确定函数的增减性39命题规律纵观怀化近七年中考试题可以看出，一次函数的图象和性质一般以选择题、填空题的形式呈现，少数以解答题出现，且考查的都是基础题，一次函数与几何图形或其他函数结合综合题型没有考查，七年中2010年、2013年均未考查此考点命题预测预计2017年怀化中考，一次函数的图象和性质仍是考查的重点内容，学生除了对一次函数的图象和性质多加练习外，还应注意一次函数与其他函数和几何图形的综合并加以强化训练.,怀化七年中考真题及模拟)一次函数的图象和性质(6次)1(2015怀化中考)一次函数ykxb(k0)在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是(C)Ak0，b0Bk0，b0Ck0 Dk0，b_y2.(选填“”“”或“”)4(2011怀化中考)一次函数y2x3中，y的值随x值的增大而_减小_(选填“增大”或“减小”)5(2014怀化中考)设一次函数ykxb(k0)的图象经过A(1，3)，B(0，2)两点，试求k，b的值解：把A(1，3)，B(0，2)代入ykxb，得解得即k，b的值分别为5，2.6.(2015怀化学业考试指导)若一次函数y2xm22m2m2的图象经过第一、二、三象限，求m的值解：依题意得m3.7(2016怀化中考)已知一次函数y2x4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围解：(1)略；(2)A(2，0)，B(0，4)；(3)SAOB4；(4)x0，向上平移b个单位；b0一、三y随x的增大而增大k0b0一、二、三k0b0_一、三、四_k0_一、二、四_k0b1时，y0Dy的值随x值的增大而增大【解析】A.将x1代入原函数，得y3(1)143，故A错误；B.因为k30，所以图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故B，D错误；C.当y0时，3x10，即x，当x时，函数图象在x轴下方，所以当x1时，y2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数yxb和yx的图象于点C，D.(1)求点A的坐标；(2)若OBCD，求a的值【解析】(1)先利用直线yx上的点的坐标特征得到点M的坐标为(2，2)，再把M(2，2)代入yxb中可计算出b3，得到一次函数的表达式为yx3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为(6，0)；(2)先确定B点坐标为(0，3)，则OBCD3，再表示出C点坐标为(a，a3)，D点坐标为(a，a)，所以a(a3)3，然后解方程即可【学生解答】解：(1)点M在直线yx的图象上，且点M的横坐标为2，点M的坐标为(2，2)，把M(2，2)代入yxb中得1b2，解得b3，一次函数的表达式为yx3，把y0代入yx3中得x30，解得x6，A点坐标为(6，0)；(2)把x0代入yx3中得y3，B点坐标为(0，3)，CDOB，CD3，PCx轴，C点坐标为(a，a3)，D点坐标为(a，a)a(a3)3，a4.2(2017中考预测)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：ykxb经过第一象限的点A(1，2)和点B(m，n)(m1)，且mn2，过点B作BCy轴，垂足为C，ABC的面积为2.(1)求B点的坐标；(2)求直线l1的函数表达式；(3)直线l2：yax经过线段AB上一点P(P不与点A，B重合)，求a的取值范围解：(1)B(3，)；(2)l1：yx；(3)a2.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣