高二数学下学期第三次月考试题理

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2016-2017学年度第二学期高二第三次月考数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 在求平均变化率时，自变量的增量x应满足()Ax0 Bx0 Cx0 Dx02. 设f(x)ax4 ，若f(1)3，则a()A2 B2 C3 D33. 已知曲线yf(x)在x5处的切线方程是y2x8，则f(5)与f(5)分别为()A3,3 B3，1 C1,3 D2，24. 已知f(x)xn，若f(1)3，则n的值为()A-3B4 C5 D55. 若曲线yx在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a()A64 B32 C16 D86. 若f(x)sincosx，则f(x)等于()A2sincosx Bcossinx Ccosx Dsinx7. 函数f(x)(x4)ex的单调递增区间是()A(，3) B(3，) C(1,4) D(0,3)8. 已知函数yf(x)，yg(x)的导函数的图象如右图所示，那么yf(x)，yg(x)的图象可能是() A B C D9. 对于函数f(x)x33x2，给出命题：f(x)是增函数，无极值；f(x)是减函数，无极值；f(x)的单调递增区间为(，0)，(2，)，单调递减区间为(0,2)；f(0)0是极大值，f(2)4是极小值其中正确的命题有()A1个 B2个 C3个 D4个10. f(x)2xcosx在(，)上()A有最大值 B是减函数C是增函数 D有最小值11. (cosx2)dx等于()A2B0 C2 D112. 在下面所给图形的面积S及相应的表达式中，正确的有()A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 曲线y过点(2,8)的切线方程为_.14. 若函数f(x)x3bx2cxd的单调减区间为(1,3)，则b_，c_.15. 已知函数f(x)x3的切线的斜率等于3，则切线有_条.16. (3)dx=_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.求下列函数的导数(1)yx2log3x； (2)yx3ex； (3)y. （4） ysin2； 18. 已知函数f(x)求f(x)在区间1,3上的定积分19. 已知曲线y5，求：(1)曲线在x0处的切线方程；(2)曲线上与直线5x2y10平行的切线的方程20. 求由曲线xy1及直线xy，y3所围成平面图形的面积21. (1)已知f(x)是一次函数，其图象过点(1,4)，且f(x)dx1，求f(x)的解析式；(2)设f(x)axb，且 f(x)2dx1，求f(a)的取值范围22. 设函数f(x)x(ex1)ax2.(1)若a，求f(x)的单调区间；(2)若当x0时，f(x)0，求a的取值范围2016-2017学年度第二学期高二第三次月考数学（理科）答案一、选择题1-5.CCDAA 6-10.DBDBC 11-12.AB二、填空题13.12x-y+16=0 14.-3、-9 15.2 16.-6三、解答题17.18. 解析：由定积分的几何意义知：f(x)x5是奇函数，故x5dx0；sinxdx0(如图(1)所示)；xdx(1)(1)(21)(如图(2)所示)图(1)图(2)f(x)dxx5dxxdxsinxdxxdx(21)19. 解析：y(5)5(2x1)(2x1).(1)当x0时导数值为5，所以曲线y5在x0处的切线的斜率为k5，又切点坐标为(0,5)，所以切线方程为y55x，即5xy50.(2)设切点坐标为(x0，y0)，则切线斜率为.由题意得.x0，切点坐标为，切线方程为y10.20. 作出曲线xy1，直线xy，y3的草图，所求面积为图中阴影部分的面积求交点坐标：由得故A；由得或(舍去)，故B(1,1)；由得故C(3,3)，21. 解析：(1)设f(x)kxb(k0)，因为函数的图象过点(1,4)，所以kb4.又f(x)dx(kxb)dxb，所以b1.由得k6，b2，所以f(x)6x2.(2)由 f(x)2dx1可知， (axb)2dx1(a2x22abxb2)dx1，即2a26b23且b.于是f(a)a2b3b2b32，所以f(a).22. 解析：(1)a时，f(x)x(ex1)x2，f(x)ex1xexx(ex1)(x1)当x(，1)时，f(x)0；当x(1,0)时，f(x)0；当x(0，)时，f(x)0.故f(x)在(，1)，(0，)上单调递增，在(1,0)上单调递减(2)f(x)x(ex1ax)令g(x)ex1ax，则g(x)exa.若a1，则当x(0，)时，g(x)0，g(x)为增函数，而g(0)0，从而当x0时g(x)0，即f(x)0.若a1，则当x(0，lna)时，g(x)0，g(x)为减函数，而g(0)0，