高中物理 第四章 电磁感应 第4讲 法拉第电磁感应定律教学案 新人教版选修

我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散4法拉第电磁感应定律知识内容法拉第电磁感应定律考试要求必考加试d课时要求1.理解磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，能区别磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率2理解法拉第电磁感应定律，并能应用解决简单的实际问题3能够应用EBlv计算导体垂直切割磁感线时的感应电动势4了解反电动势的概念，知道电动机由于机械故障停转时烧毁的原因.一、电磁感应定律导学探究回顾“探究感应电流的产生条件”中的三个实验，并回答下列问题：(1)如图1所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中，快速插入和缓慢插入有什么相同和不同？指针偏转程度相同吗？图1(2)三个实验中哪些情况下指针偏转角度会大一些？指针偏转大小取决于什么？答案(1)磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转程度大(2)导体棒切割磁感线运动实验中，导体棒运动越快，越大，I越大，E越大，指针偏转程度越大将条形磁铁插入线圈的实验中，条形磁铁快速插入(或拔出)比缓慢插入(或拔出)时的大，I大，E大，指针偏转程度大模仿法拉第的实验中，开关断开(或闭合)瞬间比开关闭合状态下移动滑动变阻器的滑片时大，I大，E大，指针偏转程度大指针偏转大小取决于的大小知识梳理1法拉第电磁感应定律的内容及表达式(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比(2)表达式：En，其中n是线圈的匝数2对、与的理解(1)：可形象地用某时刻穿过某个面的磁感线的条数表示BS，S是与B垂直的投影面的面积(2)：某段时间内穿过某个面的磁通量的变化量，21，若只是S变化则BS，若只是B变化，则BS.(3)：穿过某个面的磁通量变化的快慢，若只是S变化则B ，若只是B变化则S .即学即用判断下列说法的正误(1)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大()(2)线圈中磁通量的变化量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大()(3)线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大()(4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大()答案(1) (2) (3) (4)二、导线切割磁感线时的感应电动势导学探究如图2所示，闭合电路一部分导体MN处于匀强磁场中，磁感应强度为B，MN的长度为l，MN以速度v匀速切割磁感线，利用法拉第电磁感应定律求回路中产生的感应电动势图2答案设在t时间内导体MN由原来的位置运动到M1N1，如图所示，这时闭合电路面积的变化量为Slvt穿过闭合电路磁通量的变化量为BSBlvt根据法拉第电磁感应定律得EBlv.知识梳理导体垂直切割磁感线产生的电动势：导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图3所示，EBlv.图3即学即用如图4所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是_图4答案甲、乙、丁三、反电动势导学探究(1)电动机的线圈电阻为R，当它正常运转时，两端的电压为U，流过电动机的电流为I，可以用I来计算电动机线圈中的电流吗？为什么？(2)如果电动机机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？应采取什么措施？答案(1)不能由于电动机正常工作时，线圈转动切割磁感线而产生一个反电动势，使线圈两端的电压减小，所以线圈中的电流I.(2)电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈的电阻一般很小，直接连在电源的两端，线圈中电流会很大，电动机可能会被烧毁，这时应立即切断电源，进行检查知识梳理1反电动势：电动机转动时，线圈中会产生反电动势，它的作用是阻碍线圈的转动，要维持线圈原来的转动就必须向电动机提供电能2若电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时就没有了反电动势，线圈中电流会很大，可能会把电动机烧毁，这时应立即切断电源，进行检查即学即用判断下列说法的正误(1)电动机转动时，线圈中会产生反电动势，若断电后，线圈会由于反电动势的存在而反向转动()(2)当线圈减速转动时，也存在反电动势()(3)随着科技的进步，也会使反电动势的作用变成线圈转动的动力()答案(1) (2) (3)一、法拉第电磁感应定律的理解1感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系，和电路的电阻R无关2在t图象中，磁通量的变化率是图象上某点切线的斜率例1关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 ()A穿过线圈的磁通量最大时，所产生的感应电动势就一定最大B穿过线圈的磁通量的变化量增大时，所产生的感应电动势也增大C穿过线圈的磁通量等于0，所产生的感应电动势就一定为0D穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大答案D解析根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量及磁通量的变化量没有必然联系当磁通量很大时，感应电动势可能很小，甚至为0.当磁通量等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大，而增大时，可能减小如图所示，t1时刻，最大，但E0；0t1时间内增大，但减小，E减小；t2时刻，0，但最大，E最大故D正确二、En的应用1En一般用来求t时间内感应电动势的平均值其中n为线圈匝数，取绝对值2常见感应电动势的计算式有：(1)线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化：EnS. (为Bt图象上某点切线的斜率)(2)磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化：EnB .(3)磁感应强度B、垂直于磁场的回路面积S均发生变化：En.例2如图5甲所示的螺线管，匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化图5(1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少？(2)磁通量的变化率多大？(3)线圈中感应电动势的大小为多少？答案(1)8103 Wb (2)4103 Wb/s (3)6 V解析(1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则1B1S，2B2S，21，所以BS(62)20104 Wb8103 Wb(2)磁通量的变化率为 Wb/s4103 Wb/s(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小En1 5004103 V6 V.针对训练(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的关系图象如图6所示，则()图6A在t0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B在t1102 s时刻，感应电动势最大C在t2102 s时刻，感应电动势为零D在02102 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零答案BC解析由法拉第电磁感应定律知E，故t0及t2102 s 时刻，E0，A错，C对；t1102 s时E最大，B对；02102 s时间内，0，E0，D错三、EBlv的应用例3如图7所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为.则等于()图7A. B. C1 D.答案B解析设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，BLv；折弯后，金属棒切割磁感线的有效长度为l L，故产生的感应电动势为BlvB Lv，所以，B正确1在公式EBlv中，l是指导体棒的有效切割长度，即导体棒在垂直于速度v方向上的投影长度，如图8所示的几种情况中，感应电动势都是EBlv.图82公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有感应电动势产生1穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则()A线圈中感应电动势每秒增加2 VB线圈中感应电动势每秒减少2 VC线圈中感应电动势始终为2 VD线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V答案C解析由En知：恒定，n1，所以E2 V.2鸽子体内的电阻大约为103 ，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生电动势若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5104 T，鸽子以20 m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的电动势约为()A30 mV B3 mV C0.3 mV D0.03 mV答案C解析鸽子两翅展开可达30 cm，所以EBlv0.3 mV，选项C正确3如图9所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()图9A越来越大B越来越小C保持不变D无法确定答案C解析金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变4有一匝数为100匝的线圈，单匝线圈的面积为100 cm2.线圈中总电阻为0.1 ，线圈中磁场均匀变化，其变化规律如图10所示，且磁场方向垂直于线圈平面向里，线圈中产生的感应电动势多大？图10答案0.1 V解析取线圈为研究对象，在12 s内，其磁通量的变化量为21(B2B1)S，磁通量的变化率为，由公式En得E100 V0.1 V.一、选择题1将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是 ()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势一定为零C当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大D感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比答案C解析由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势En，即感应电动势与线圈匝数有关，故A错误；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，故D错误；穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大，故C正确；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，因此感应电动势不一定为零故B错误2如图1所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为()图1A. B.C. D.答案A解析金属棒切割磁感线的有效长度是l，感应电动势EBlv，R中的电流为I.联立解得I.3(多选)如图2所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则()图2A第一次线圈中的磁通量变化较快B第一次电流表G的最大偏转角较大C第二次电流表G的最大偏转角较大D若断开开关S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势答案AB解析磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A正确；感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，电流表G的最大偏转角大，故B正确，C错误；断开开关，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误故选A、B.4. 如图3所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形平面，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为 ()图3Ar2 BL2Cnr2 DnL2答案D解析根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小为EnnL2.5(多选)如图4所示，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感应强度为B，导体棒ab垂直线框两长边搁在框上，ab长为l.在t时间内，ab向右以速度v匀速滑过距离d，则()图4A因右边面积减少ld，左边面积增大ld，则B2ld，EB因右边面积减少ld，左边面积增大ld，两边抵消，0，E0CBld，所以ED导体棒ab切割磁感线，EBlv答案CD解析左右两边可看成两个并联的回路，根据法拉第电磁感应定律，每个回路产生的感应电动势为E，由于是并联电路，总感应电动势也为E，C项正确；根据导体棒切割磁感线产生感应电动势的公式EBlv，D项正确6(多选) 如图5所示，一个金属圆环放在匀强磁场中，将它匀速拉出磁场，下列说法中，正确的是(不计重力)()图5A环中感应电流的方向是顺时针方向B环中感应电流强度的大小不变C所施加水平拉力的大小不变D若将此环向左拉出磁场，则环中感应电流的方向也是顺时针方向答案AD解析环向右拉出的过程中，在磁场中的部分切割磁感线，相当于电源，故根据右手定则，可以判断出感应电流的方向是顺时针方向，或向右拉出的过程中，环中的磁通量在减少，所以根据楞次定律可以判断出环中电流的方向是顺时针方向因为是匀速拉出，所以拉力的大小应等于环受到的安培力的大小，环中的电流是先增大后减小，切割磁感线的有效长度也是先增大后减小，所以安培力是先增大后减小，故拉力是先增大后减小，若将环向左拉出磁场，环中的磁通量在减少，根据楞次定律可以判断出环中感应电流的方向也是顺时针方向7(多选) 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图6所示，则OD过程中()图6A线圈中O时刻感应电动势最大B线圈中D时刻感应电动势为零C线圈中D时刻感应电动势最大D线圈中O至D时间内的平均感应电动势为0.4 V答案ABD解析由法拉第电磁感应定律En，得即为t图象对应时刻切线的斜率，所以A、B正确，C错误；线圈中O至D时间内的平均感应电动势En1 V 0.4 V所以D正确8如图7所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直磁感应强度B随时间均匀增大两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响下列说法正确的是()图7AEaEb41，感应电流均沿逆时针方向BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向答案B解析由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为Er2，则，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，B项对9如图8所示，边长为a的导线框ABCD处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，BC边与磁场右边界重合，现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为()图8A. B.C. D.答案B解析第一种情况根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，可得：I；同样当磁感应强度随时间均匀变化时，可得：I，联立得：，选项B正确，选项A、C、D错误10(2016浙江省嘉兴市桐乡市高二期中)如图9所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以速度v匀速拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，已知金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B，电压表的读数为()图9A恒定不变，读数为BbvB恒定不变，读数为BavC读数变大D读数变小答案C解析由题意，当金属框向右匀速拉出的过程中，左边切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，其余部分是外电路由公式EBlv知，左边产生的感应电动势等于Bbv，保持不变，线框中感应电流也不变，而PQ右侧的电阻增大，由欧姆定律UIR知，PQ间的电压增大，则电压表的读数变大根据闭合电路欧