中考数学总复习 第七单元 统计与概率 第32讲 概率课件

2017中考总复习 第第3232讲讲 概率概率 1.了解确定事件、可能事件;知道试验次数充分大 时，可以用试验频率估计理论概率. 2.会估计不确定事件发生可能性的大小；会求单 一事件的概率;会用列举法(列表、画树状图)计算 简单事件的概率;会用概率判定游戏是否公平. 3.会用概率解决一些生活中的实际问题. 解读2017年深圳中考考纲 考点一、确定事件和随机事件 1.确定事件: （1）必然事件:在一定条件下，有些事情我们事先能肯定 它一定会发生，这些事情称为必然事件. （2）不可能事件:在一定条件下，有些事情我们事先能肯 定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件. 2.随机事件:在一定条件下，有些事情我们事先无法肯定它 会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件. 考点二、随机事件发生的可能性 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的 随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验 所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要 评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发 生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就 是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说 明问题。 考点三、概率的意义与表示方法 1.概率的意义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就 叫做事件A的概率。 2.事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字 母A，B，C，表示事件A的概率p，可记为P(A)=p 考点四、确定事件和随机事件的概率之间的关系 1.确定事件概率 （1）当A是必然发生的事件时， （2）当A是不可能发生的事件时， 2.确定事件和随机事件的概率之间的关系 0 事件发生的可能性越来越小 1概率的值 不可能发生 必然发生 事件发生的可能性越来越大 一、选择题 1.下列说法不正确的是（ ） A.明天下雨的概率是90%，则明天不一定下雨 B.求等可能事件发生的概率可以用列表法或列树状图法 C.扔一枚均匀的硬币正面朝上的概率是，扔一个图钉，钉 尖着地的概率也是 D.非等可能事件不能用列表法或列树状图法求概率 2.甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40 个黑球和50个白球这些球除了颜色外没有其他区别搅 匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球正确说法是 （ ） A.从甲箱摸到黑球的概率较大 B.从乙箱摸到黑球的概率较大 C.从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 D.无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率 考点五、古典概型 1.古典概型的定义：某个试验若具有： 在一次试验中，可能出现的结构有有限多个。 在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具 有这两个特点的试验称为古典概型。 2.古典概型的概率的求法：一般地，如果在一次试验中， 有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为 考点六、列表法求概率 1.树状图法：就是通过列树状图列出某事件的所 有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 2.运用树状图法求概率的条件：当一次试验要涉 及三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了 不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法 求概率。 考点七、树状图法求概率 1.列表法：用列出表格的方法来分析和求解某 些事件的概率的方法叫做列表法。 2.列表法的应用场合：当一次试验要涉及两个 因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重 不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 考点八、利用频率估计概率 1.用频率估计概率:在同样条件下，做大量的重复试验，利 用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估 计这个事件发生的概率. 2.模拟试验：利用替代物模拟实际事物而进行的试验. 5. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3： 5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区 的为180人，则下列说法不正确的是（ ） A扇形甲的圆心角是72 B学生的总人数是900人 C丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D甲地区的人数比丙地区的人数少180人 解析： A根据甲区的人数是总人数的 ，则扇形甲的圆心 角是： 360=72，故此选项正确，不符合题意； B学生的总人数是：180 =900人，故此选项正确，不符合题意； C丙地区的人数为：900 =450，乙地区的人数为：900 =270 ，则丙地区的人数比乙地区的人数多450270=180人，故此选项正确 ，不符合题意；D甲地区的人数比丙地区的人数少270180=90人， 故此选项错误，符合题意。 【例题1】袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球 （1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率； （2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸 到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结 果 考点 ： 列表法与树状图法 分析 ： （1）首先根据题意画出树状图，然后由树 状图求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球 ，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即 可求得答案； 首先由求得两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况 ，再利用概率公式即可求得答案； （2）由先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有 等可能的结果为：43=12（种），且两次摸到的球中有1个 绿球和1个红球的有8种情况，直接利用概率公式求解即可求 得答案 （1）画树状图得： 4 共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红 球的有4种情况， 第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为： 两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况， 两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为： （2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有 等可能的结果为：43=12（种），且两次摸到的球中有1个 绿球和1个红球的有8种情况， 两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是： 小结：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法 或画树状图法可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果， 列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以 上完成的事件.用到的知识点为:概率= 【例题 2】（2016威海市）一个盒子里有标号分别为1 ，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外 都相同 （1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇 数的小球的概率； （2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是： 甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里 ，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下 标号数字若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为 偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一 偶，则判乙赢请用列表或画树状图的方法说明这个游 戏对甲、乙两人是否公平 考点：列表法与树状图法 分析：（1）直接利用概率公式进而得出答案；（2）画出树 状图，得出所有等可能的情况数，找出两次摸到小球的标号 数字同为奇数或同为偶数的情况数，即可求出甲赢的概率； 找出两次摸到小球的标号数字为一奇一偶的情况数，即可求 出乙赢的概率概率相等，则游戏公平；不相等则不公平. 解：（1）1，2，3，4，5，6六个小球， 摸到标号数字为奇数的小球的概率为： ； （2）画树状图如下： 如图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球