中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第18讲 投影与视图课件

2017中考总复习 第18讲 投影与视图 1.知道圆柱、圆锥、正方体的表面展开 图，认识正方体、圆柱、圆锥的截面形 状. 2.会识别简单物体的三视图，会根据三 种视图描述基本几何体或实物原型;会画 立方体及其简单组合体、圆柱、圆锥、 球、直三棱柱、直四棱柱的三种视图. 3.能由实物形状想象出几何图形，由几 何图形想象出实物形状;会进行几何体与 其三视图、表面展开图之间的相互转化. 解读2017年深圳中考考纲 考点一、投影与视图有关概念 1、投影 （1）投影:用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影 子，叫做物体的投影. （2）平行投影:由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为 平行投影.如图，. （3）中心投影:由同一点发出的光线所形成的投影称为中 心投影.如图. 2.视图:用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称 为物体的视图.物体的三视图特指:主视图、俯视图、左视 图. （1）主视图:从正面得到的视图，叫做主视图. （2）俯视图:从上面得到的视图，叫做俯视图. （3）左视图:从左面得到的视图，叫做左视图. 3.几何体三视图的画法： （1）三种视图的位置：俯视图在主视图的正下方，左视图 在主视图的正右方. (2)三种视图的尺寸：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相 等. 即:主视图和俯视图的长要相等；主视图和左视图的高要相 等；左视图和俯视图的宽要相等. 4（2016南宁市）把一个正六棱柱如图摆 放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投 影是（ ） A 考点二、几何体的表面展开图 几何体的表面展开图 立体图形 圆柱 圆锥 棱柱 正方体 折叠 展开 平面图形(相连) 两个圆 扇形 长方形 六个正方 + + + 形相连 长方形 圆 长方形 1.几何体的表面展开图： 8下图是某几何体的展开图 （1）这个几何体的名称是 ； （2）画出这个几何体的三视图； （3）求这个几何体的体积（ 3.14） 圆柱 解析：(1)根据常见立体图形的展开图 可知，这个几何体的名称是圆柱； (2)这个几何体的三视图为：(略) (3)这个几何体的体积为： 2.正方体的表面展开图： 1.4.1型 2.3.1型 2.2.2型 3.3型 1（2016深圳市）把下列图标折成一个正方体的盒 子，折好后与“中”相对的字是（ ） A祝 B你 C顺 D利 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面 ，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中” 与面“顺”相对 故选C 【小结】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正 方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题. 5如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图 （2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正 方体朝上一面的字是（ ） A奥 B运 C圣 D火 9.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示， （1）请画出它的三视图. （2）请计算它的表面积.（棱长为1） 解：解：（1）如图所示： （2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面， 从上面看，有5个面，从下面看，有5个面， 从左面看，有3个面，从右面看，有3个面， 中间空处的两边两个正方形有2个面， 表面积为（5+5+3）2+2=26+2=28 【例题1】如图是某几何体的三视图 ，根据图中数据，求得该几何体的 体积为（ ） A60 B70 C90 D160 考点： 由三视图判断几何体 分析： 易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积 高，把相关数值代入即可求解 解答：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内径为3， 外径为4，高为10， 所以其体积为10（4232）=70， 小结：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的 关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所 需要的相关数据. 【例题2】过正方体中有公共顶点的 三条棱的中点切出一个平面，形成如 图几何体，其正确展开图为（ ） 考点： 几何体的展开图；截一个几何体 分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 解析：选项A，C，D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去 三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方