高一数学下学期第一次月考试题1

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求清远市实验学校高一第二学期第一次月考数学试题(本卷满分150分，时间120分钟)1、 选择题（60分，每题5分）1（5分）已知集合A=x|1x2，B=x|0x3，则AB等于（）A（0，2）B（2，3）C（1，3）D（1，0）2（5分）已知函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=log2（x+1），则f（3）=（）A2B2C1D13（5分）设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）AbacBcabCcbaDacb4（5分）函数，当x=3时，y0则该函数的单调递减区间是（）ABCD（1，+）5（5分）设m，n是两条直线，是两个平面，给出四个命题m，n，m，nm，nmnm，mnn，mm其中真命题的个数为（）A0B1C2D36（5分）拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.5m+1）（元）决定，其中m0，m是大于或等于m的最小整数，（如：3=3，3.8=4，3.1=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（）A3.71元B3.97元C4.24元D4.77元7（5分）函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则下列结论正确的是（）Af（1）f（）f（）Bf（）f（1）f（）Cf（）f（）f（1）Df（）f（1）f（）8（5分）定义一种运算：gh=，已知函数f（x）=2x1，那么函数y=f（x1）的大致图象是（）ABCD9（5分）一条光线从点（2，3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A或B或C或D或10（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A28+6B30+6C56+12D60+1211（5分）已知函数，若关于x的方程f（x）=k有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A（，4）B4，3C（4，3D3，+）12（5分）已知圆C的圆心与点P（2，1）关于直线y=x+1对称，直线3x+4y11=0与圆C相交于A，B点，且|AB|=6，则圆C的方程为（）Ax2+（y+1）2=18B（x+1）2+y2=9C（x+1）2+y2=18Dx2+（y+1）2=92、 填空题（20分，每题5分）13（5分）函数y=ln（2x1）的定义域是14（5分）已知圆C1：x2+y26x7=0与圆C2：x2+y26y27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为15（5分）若函数f（x）=e|xa|（aR）满足f（1+x）=f（x），且f（x）在区间m，m+1上是单调函数，则实数m的取值范围是16（5分）点B在y轴上运动，点C在直线l：xy2=0上运动，若A（2，3），则ABC的周长的最小值为3、 解答题（70分）17（10分）已知，与的夹角为120（）求的值；（）当实数x为何值时，与垂直？18（12分）己知3sin（）+cos（2）=0（1）求 （2） 求（3） 求（4）19（12分）已知函数f（x）=4cosxsin（x+）+a（0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为（）求a和的值；（）求函数f（x）在0，上的单调递减区间20（12分）已知函数（1）求函数f（x）在上的最大值与最小值；（2） 已知，x0（，），求cos4x0的值21（12分）已知函数f（x）=ax2x+2a1（a0）（1）若f（x）在区间1，2为单调增函数，求a的取值范围；（2） 设函数f（x）在区间1，2上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；（3） 设函数，若对任意x1，x21，2，不等式f（x1）h（x2）恒成立，求实数a的取值范围22（12分）已知幂函数在（0，+）上为增函数，g（x）=f（x）+2（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）对于任意x1，2，都存在x1，x21，2，使得f（x）f（x1），g（x）g（x2），若f（x1）=g（x2），求实数t的值；（3）若2xh（2x）+h（x）0对于一切x1，2成成立，求实数的取值范围数学（文）答案1、 CBBDB CDBDB CA二、13、x|x 14、 x+y3=0 15、（，+） 16、3三、17、解：（），（）（）（），=0，即4x3（3x1）27=0，解得18、解：己知3sin（）+cos（2）=0可得：3sin+cos=0，即tan=；（1）=；（2）=；（3）tan2=，19、= 当时，f（x）取得最大值2+1+a=3+a又f（x）最高点的纵坐标为2，3+a=2，即a=1又f（x）图象上相邻两个最高点的距离为，f（x）的最小正周期为T=故，=1 （）由（）得由得 令k=0，得：故函数f（x）在0，上的单调递减区间为20、解：函数化简可得：3+sin2x=cos2x+sin2x+sin2xcos2x=sin2xcos2x+=2sin（2x）+x上，2x，sin（2x），1函数f（x）在上的最大值为，最小值为（2），即2sin（4x0）+=sin（4x0）=x0（，），4x0，cos（4x0）=cos4x0=cos4x0）=cos（4x0）cossin（4x0）sin=21、解：（1）函数f（x）=ax2x+2a1（a0）的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，若f（x）在区间1，2为单调增函数则，解得：（2分）（2）当01，即a时，f（x）在区间1，2上为增函数，此时g（a）=f（1）=3a2（3分）当12，即时，f（x）在区间1，是减函数，在区间，2上为增函数，此时g（a）=f（）=（4分）当2，即0a时，f（x）在区间1，2上是减函数，此时g（a）=f（2）=6a3（5分）综上所述：（6分）（3）对任意x1，x21，2，不等式f（x1）h（x2）恒成立，即f（x）minh（x）max，由（2）知，f（x）min=g（a）又因为函数，所以函数h（x）在1，2上为单调减函数，所以，（8分）当时，由g（a）h（x）max得：，解得，（舍去）（10分）当时，由g（a）h（x）max得：，即8a22a10，（4a+1）（2a1）0，解得所以（11分）当时，由g（a）h（x）max得：，解得，所以a综上所述：实数a的取值范围为（12分）22、解：（1）由幂函数的定义可知：m2+m1=1 即m2+m2=0，解得：m=2，或m=1，f（x）在（0，+）上为增函数，2m2+m+30，解得1m综上：m=1f（x）=x2（4分）（2）g（x）=x2+2|x|+t据题意知，当x1，2时，fmax（x）=f（x1），gmax（x）=g（x2）f（x）=x2在区间1，2上单调递增，fmax（x）=f（2）=4，即f（x1）=4又g（x）=x2+2|x|+t=x2+2x+t=（x1）2+1+t函数g（x）的对称轴为x=1，函数y=g（x）在区间1，2上单调递减，gmax（x）=g（1）=1+t，即g（x2）=1+t，由f（x1）=g（x2），得1+t=4，t=3（8分）（3）当x1，2时，2xh（2x）+h（x）0等价于2x（22x22x）+（2x2x）0即（22x1）（24x1），22x10，（22x+1）令k（x）=（22x+1），x1，2，下面求k（x）的最