八年级数学下册 19_2_2 一次函数 第1课时 一次函数的定义学案 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求19.2.2一次函数第1课时一次函数的定义01课前预习要点感知一般地，形如ykxb(k、b是常数，k0)的函数叫做一次函数当b0时，ykx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数预习练习给出下列函数：y2x；y；y2x1；y2x21.其中是一次函数的有(B)A4个 B3个 C2个 D1个02当堂训练知识点认识一次函数1下列说法正确的是(B)A一次函数是正比例函数B正比例函数是一次函数C不是正比例函数就一定不是一次函数D正比例函数不一定是一次函数2下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(B)A路程一定时，时间y和速度xB长10米的铁丝折成长为y、宽为x的长方形C圆的面积y与它的半径xD斜边长为5的直角三角形的直角边y和x3下列函数中，是一次函数的是(B)Ay2 Byx2Cyx22 Dykx2b4下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C)Ay2x By2Cyx Dy2x215一个蓄水池有15 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(分)间的函数表达式为(C)AQ0.5t BQ15tCQ150.5t DQ150.5t6我们知道，海拔高度每上升1 km，温度下降6 .某时刻测量某市地面温度为20 .设高出地面x km处的温度为y ，则y与x的函数关系式为y6x20，y是x的一次函数(填“是”或“不是”)7直角三角形两个锐角A和B的函数关系是一次函数(填“正比例”或“一次”)8已知一次函数ykxb，当x2时，y1；当x1时，y5，则k2，b3.9若函数y(n2)x(n24)是一次函数，则n2；若函数y(n2)x(n24)是正比例函数，则n210一根祝寿蜡烛长85 cm，点燃时每小时缩短5 cm.(1)请写出点燃蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式；(2)该蜡烛可点燃多长时间？解：(1)蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，y855t.(2)蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度y0，855t0，解得t17.该蜡烛可点燃17小时03课后作业11若3y4与2x5成正比例，则y是x的(B)A正比例函数 B一次函数C没有函数关系 D以上均不正确12据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为(D)Ay0.10x800(0x4 000)By0.10x1 200(0x4 000)Cy0.10x800(0x4 000)Dy0.10x1 200(0x4 000)13已知关于x的一次函数ykx4k2(k0)若x1，y8，则k214在一次函数y2(x1)x中，比例系数k为1，常数项b为215根据图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为616已知y(m1)x2|m|n4.(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？解：(1)根据一次函数的定义，有m10且2|m|1，解得m1，m1，n为任意实数时，这个函数是一次函数(2)根据正比例函数的定义，有m10且2|m|1，n40，解得m1，n4.当m1，n4时，这个函数是正比例函数17如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，设Ax，BPCy，当A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围解：在ABC中，Ax，BP，CP分别是ABC与ACB的平分线，PBCPCB.在BPC中，BPC180(PBCPCB)，即y18090x(0x180)y是x的一次函数，x的取值范围是0x0)，y是x的一次函数(2)当y30时，3016x18，x，即8点45分，甲到达B点；当y50时，5016x18，x2，即10点整甲到达C点故甲在B、C之间的时间为8点45分到10点之间挑战自我19已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，当x1时，y0；当x3时，y4.(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；(2)当x3时，求y的值解：(1)设y1k1x，y2k2(x2)，则yk1xk2(x2)，依题意可得解得yx(x2)，即yx1，y是x的一次函数(2)把x3代入yx1，得y2.当x3时，y的值为2.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，