中考数学模拟试题（四）（含解析）

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2016年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）一、（在下列的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。共12小题，每小题3分，满分36分）1下列实数中，（），|3|，3中，最大的是（）AB（）C|3|D32如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A2B3C5D83下列运算正确的是（）Ax3+x=2x4Ba2a3=a6C（2x2）3=8x6D（x+3y）（x3y）=x23y24抛物线y=2（x1）2+1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）5如图所示，直线mn，则为（）A70B55C50D306如图所示，ABCDEC，则不能得到的结论是（）AAB=DEBA=DCBC=CDDACD=BCE7已知sin=，则锐角的度数是（）A30B37C45D608若x=5是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值为（）A0B1C2D39鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组鞋长和“鞋码”的对应数值（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在下列哪个函数的图象上（）鞋长（cm）16192123鞋码（码）22283236Ay=2x+10By=2x10Cy=2x+10Dy=2x1010如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0），将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，则点B的对应点F的坐标是（）A（3，1）B（3，3）C（3，7）D（0，3）11给出下列3个结论：边长相等的多边形内角都相等；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线其中正确结论的个数有（）A0个B1个C2个D3个12如图，直线y=x+m与y=nx+3n（n0）的交点的横坐标为1，则关于x的不等式x+mnx+3n0的整数解为（）A1B5C4D2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13化简： =14函数y=中自变量x的取值范围是15弧长为2，半径是2的扇形的面积为16“五一节”期间，杨老师一家自驾游去了离家170千米的某地如图是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）的函数图象，当他们离目的地还有40千米时，汽车一共行驶的时间是17如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y=的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是18如图，在四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且ACBD顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn下列结论正确的有四边形A2B2C2D2是矩形；四边形A4B4C4D4是菱形；四边形A5B5C5D5的周长是三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题6分，第23、24小题每小题6分，第25、26小题每小题6分，共66分）19计算：tan60（）1+（）020先化简，再求值：（1+），其中x=121（8分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？22如图，O为ABD的外接圆，AB为O的直径，BC为O的切线（1）求证：BAD=DBC；（2）若O的半径为3，BDOC，且BD=BC，求AD的长23今年9月，湖南长沙橘子洲头的橘子又是大丰收为了争取利润最大化，小明决定从山东用甲车运苹果到长沙，再用该车运橘子到山东，每次车厢都刚好装满已知甲车一次可以运20吨，每箱苹果的重量是橘子重量的两倍，所运的橘子比苹果多100箱（1吨=1000千克）（1）每箱橘子重多少千克？（2）小明决定从长沙运65吨橘子到山东现有甲车、乙车若干辆，司机3名，且乙车一次可以运30吨若甲车每辆的运输费为2000元；乙车每辆的运输费为2500元，请帮小明求出最省钱的运输方案24如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E、F分别是AC、BC边上的点，且CE=AC，BF=BC（1）求证：EDF=90；（2）若BC=6，AB=4，求DE的长25定义：若一次函数y=ax+b与反比例函数y=满足=则称y=ax2+bx+c为一次函数和反比例函数的“等比”函数（1）试判断（需写出判断过程）一次函数y=x+b与反比例函数y=是否存在“等比”函数？若存在请写出它们的“等比”函数的解析式；（2）若一次函数y=9x+b（b0）与反比例函数y=存在“等比”函数，且“等比”函数的图象与y=的图象的交点的横坐标为x=求反比例函数的解析式；（3）若一次函数y=ax+b与反比例函数y=（其中a0，c0，a=3b）存在“等比”函数，且y=ax+b的图象与“等比”函数的图象有两个交点A（x1，y2）、B（x2，y2）试判断“等比”函数图象上是否存在一点P（x，y）（其中x1xx2）使得ABP的面积最大？若存在，请用c表示ABP面积的最大值；若不存在，请说明理由26抛物线L：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）的顶点为原点，且经过点A（2，），直线y=kx+1与y轴交于点F，与抛物线L交于B（x1，y1）、C（x2，y2）两点（其中x1x2）有直线l：y=1，垂足为M，连接AF（1）请直线写出抛物线L的解析式，并探究AM与AF的数量关系（2）求证：无论k为何值，直线l总是与以BC为直径的圆相切；（3）将抛物线L和点F都向右平移个单位后，得到抛物线L1和点F1，P是抛物线L1上的一动点，过点P作PKl于点K，连接PA，求|PAPK|的最大值，并求出此时点P的坐标2016年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、（在下列的四个选项中，只有一个是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项。共12小题，每小题3分，满分36分）1下列实数中，（），|3|，3中，最大的是（）AB（）C|3|D3【考点】实数大小比较【分析】先去括号，去绝对值符号，再比较大小即可【解答】解：（）=，|3|=3，23，3，最大的是（）故选B【点评】本题考查的是实数的大小比较，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键2如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A2B3C5D8【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围，再选出答案【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得52x5+2，即3x7故选：C【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可3下列运算正确的是（）Ax3+x=2x4Ba2a3=a6C（2x2）3=8x6D（x+3y）（x3y）=x23y2【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题；整式【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a5，错误；C、原式=8x6，正确；D、原式=x29y2，错误故选C【点评】此题考查了平方差公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4抛物线y=2（x1）2+1的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）【考点】二次函数的性质【分析】直接根据抛物线的顶点式：y=a（xh）2+k，（a0）写出顶点坐标即可【解答】解：抛物线y=2（x1）2+1，抛物线的顶点坐标为（1，1）故选A【点评】本题考查了抛物线的顶点式：y=a（xh）2+k，（a0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）5如图所示，直线mn，则为（）A70B55C50D30【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质，同旁内角互补，进而得出答案【解答】解：mn，1=180130=50，=50故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质得出邻补角的关系是解题关键6如图所示，ABCDEC，则不能得到的结论是（）AAB=DEBA=DCBC=CDDACD=BCE【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质，结合图形判断即可【解答】解：因为ABCDEC，可得：AB=DE，A=D，BC=EC，ACD=BCE，故选C【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键7已知sin=，则锐角的度数是（）A30B37C45D60【考点】特殊角的三角函数值【分析】将特殊角的三角函数值代入求解即可【解答】解：sin=，锐角=60故选D【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值8若x=5是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值为（）A0B1C2D3【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=5代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x=5代入方程得：10+3m1=0，解得：m=3，故选D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组鞋长和“鞋码”的对应数值（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在下列哪个函数的图象上（）鞋长（cm）16192123鞋码（码）22283236Ay=2x+10By=2x10Cy=2x+10Dy=2x10【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】设一次函数y=kx+b，把两个点的坐标代入，利用方程组即可求解【解答】解：设一次函数y=kx+b，把（16，22）、（19，28）代入得，解得，y=2x10；故选B【点评】此题考查一次函数的实际运用，利用待定系数法求函数解析式的问题10如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（4，0），将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，则点B的对应点F的坐标是（）A（3，1）B（3，3）C（3，7）D（0，3）【考点】坐标与图形变化旋转【分析】根据平面直角坐标系找出点E、F的位置，然后顺次连接得到AEF，再根据平面直角坐标系写出点F的坐标即可【解答】解：如图所示，点F的坐标为（3，1）故选A【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键，利用数形结合的思想求解更形象直观11给出下列3个结论：边长相等的多边形内角都相等；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线其中正确结论的个数有（）A0个B1个C2个D3个【考点】切线的判定；多边形内角与外角；平行四边形的性质；菱形的判定【分析】利用多边形的定义、菱形的判定及圆的切线的判定定理分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：边长相等的多边形内角不一定都相等，如菱形，故错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确；圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线，正确；正确是有2个，故选C【点评】本题考查了切线的判定、多边形的内角与外角、平行四边形的性质及菱形的定义分别判断后即可确定正确的选项12如图，直线y=x+m与y=nx+3n（n0）的交点的横坐标为1，则关于x的不等式x+mnx+3n0的整数解为（）A1B5C4D2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】满足不等式x+mnx+3n0就是直线y=x+m位于直线y=nx+3n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可【解答】解：直线y=x+m与y=nx+3n的交点的横坐标为1，关于x的不等式x+mnx+3n的解集为x1，y=x+3=0时，x=3，nx+3n0的解集是x3，x+mnx+3n0的解集是3x1，所以不等式x+mnx+3n0的整数解为2，故选：D【点评】本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，关键是根据不等式x+mnx+3n0就是直线y=x+m位于直线y=nx+3n的上方且位于x轴的上方的图象来分析二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13化简： =2【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解： =2故答案为：2【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键14函数y=中自变量x的取值范围是x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，1x0，解得x1故答案为：x1【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负15弧长为2，半径是2的扇形的面积为2【考点】扇形面积的计算；弧长的计算【分析】根据S扇形=LR，代入计算即可【解答】解：S扇形=LR，L=2，R=2，S扇形=22=2故答案为2【点评】本题考查扇形的面积公式，记住S扇形=LR=（n是圆心角，R是半径，L是弧长），属于中考常考题型16“五一节”期间，杨老师一家自驾游去了离家170千米的某地如图是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）的函数图象，当他们离目的地还有40千米时，汽车一共行驶的时间是2h【考点】一次函数的应用【分析】先根据待定系数法，求得一次函数解析式，再根据函数值，可求得相应自变量的值【解答】解：解：设AB段的函数解析式是y=kx+b，根据A（1.5，90），B（2.5，170）可得解得AB段函数的解析式是y=80x30，离目的地还有40千米时，y=17040=130km当y=130时，80x30=130解得：x=2故答案为：2h【点评】本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是利用待定系数法求解析式，并利用函数值求自变量的值17如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y=的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是4【考点】反比例函数图象的对称性【专题】计算题【分析】先利用反比例函数解析式y=确定P点坐标为（2，1），由于正方形的中心在原点O，则正方形的面积为16，然后根据反比例函数图象关于原点中心对称得到阴影部分的面积为正方形面积的【解答】解：把P（2a，a）代入y=得2aa=2，解得a=1或1，点P在第一象限，a=1，P点坐标为（2，1），正方形的面积=44=16，图中阴影部分的面积=S正方形=4故答案为4【点评】本题考查了反比例函数图象的对称性：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴分别是：二、四象限的角平分线y=x；一、三象限的角平分线y=x；对称中心是：坐标原点18如图，在四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且ACBD顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn下列结论正确的有四边形A2B2C2D2是矩形；四边形A4B4C4D4是菱形；四边形A5B5C5D5的周长是【考点】中点四边形；菱形的判定；矩形的判定【分析】探究规律后发现当序号n是奇数时四边形是矩形，当序号n是偶数时四边形是菱形，再探究n是奇数时四边形的周长即可解决问题【解答】解：根据中点四边形的定义，观察图象可知，四边形AnBnCnDn，当序号n是奇数时四边形是矩形，当序号n是偶数时四边形是菱形，所以四边形A2B2C2D2是菱形，四边形A4B4C4D4是菱形，故错误，正确，因为四边形四边形A1B1C1D1的周长为a+b，四边形A3B3C3D3的周长为（a+b），所以四边形形A5B5C5D5的周长是（a+b），故正确故答案为【点评】本题考查中点四边形、菱形的判定、矩形的判定等知识，解题的关键是学会从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题6分，第23、24小题每小题6分，第25、26小题每小题6分，共66分）19计算：tan60（）1+（）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】计算题；实数【分析】原式利用立方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=32+1=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：（1+），其中x=1【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分组分母因式分解后约分得到原式=，然后把x的值代入计算即可【解答】解：原式=，当x=1时，原式=【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式214件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？【考点】利用频率估计概率；概率公式；列表法与树状图法【分析】（1）用不合格品的数量除以总量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积即可计算；（3）根据频率估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得x的值；【解答】解：（1）4件同型号的产品中，有1件不合格品，P（不合格品）=；（2）共有12种情况，抽到的都是合格品的情况有6种，P（抽到的都是合格品）=；（3）大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，抽到合格品的概率等于0.95，=0.95，解得：x=16【点评】本题考查了概率的公式、列表法与树状图法及用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率22如图，O为ABD的外接圆，AB为O的直径，BC为O的切线（1）求证：BAD=DBC；（2）若O的半径为3，BDOC，且BD=BC，求AD的长【考点】切线的性质；垂径定理；三角形的外接圆与外心【分析】（1）根据同角的余角相等即可证明BAD=DBC；（2）由垂径定理可得BE=DE=BD，因为BD=BC，所以BE=BC，进而可得C=30，则ABD的度数也可求出，继而AD的长可求出【解答】（1）证明：AB为O的直径，D=90，ABD+BAD=90，BC为O的切线，ABC=90，ABD+DBC=90，BAD=DBC；（2）BDOC，BE=DE=BD，BD=BC，BE=BC，C=30，DBC=60，ABD=30，OB=3，AB=6，AD=AB=3【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理及其推论的运用，求出C=30是解题的关键23今年9月，湖南长沙橘子洲头的橘子又是大丰收为了争取利润最大化，小明决定从山东用甲车运苹果到长沙，再用该车运橘子到山东，每次车厢都刚好装满已知甲车一次可以运20吨，每箱苹果的重量是橘子重量的两倍，所运的橘子比苹果多100箱（1吨=1000千克）（1）每箱橘子重多少千克？（2）小明决定从长沙运65吨橘子到山东现有甲车、乙车若干辆，司机3名，且乙车一次可以运30吨若甲车每辆的运输费为2000元；乙车每辆的运输费为2500元，请帮小明求出最省钱的运输方案【考点】一次函数的应用；分式方程的应用【分析】（1）设每箱橘子重x千克，然后每箱苹果的重量是2x千克，然后依据所运的橘子比苹果多100箱列方程求解即可；（2）首先可判断出同时租用3辆甲种车不能完成运输任务，然后依据甲车和乙车的费用的高低进行判断即可【解答】解：（1）设每箱橘子重x千克，然后每箱苹果的重量是2x千克根据题意得：，解得：x=100经检验：x=100是分式方程的解答：每小橘子中100千克（2）6520=3.253，所以至少需要一辆乙车，因为一辆乙车的费用大于一辆甲车的费用，所以乙车越少越省钱当用2辆甲车和1辆乙车时最省钱【点评】本题主要考查的是分式方程的应用，找出题目的相等关系并列出方程是解题的关键24如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E、F分别是AC、BC边上的点，且CE=AC，BF=BC（1）求证：EDF=90；（2）若BC=6，AB=4，求DE的长【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理【分析】（1）先证明ACDCBD，推出=，因为CE=AC，BF=BC，所以=，因为ECD=B，推出ECDFBD，推出CDE=BDF，即可解决问题（2）如图，作DMAC于M先求出AC，证明A=30，在RtDEM中求出DM、ME，即可利用勾股定理解决【解答】（1）证明：CDAB，ADC=BDC=90，ACB=90，A+ACD=90，A+B=90，ACD=B，ACDCBD，=，CE=AC，BF=BC，=，ECD=B，ECDFBD，CDE=BDF，EDF=CDB=90（2）如图，作DMAC于M在RtABC中，ACB=90，AB=4，BC=6，AC=2，AB=2AC，ACD=B=30，A=60，ADM=30，AD=AC=，AM=AD=，MD=AM=，EC=AC=，EM=ACAMEC=，=【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形，属于中考常考题型25定义：若一次函数y=ax+b与反比例函数y=满足=则称y=ax2+bx+c为一次函数和反比例函数的“等比”函数（1）试判断（需写出判断过程）一次函数y=x+b与反比例函数y=是否存在“等比”函数？若存在请写出它们的“等比”函数的解析式；（2）若一次函数y=9x+b（b0）与反比例函数y=存在“等比”函数，且“等比”函数的图象与y=的图象的交点的横坐标为x=求反比例函数的解析式；（3）若一次函数y=ax+b与反比例函数y=（其中a0，c0，a=3b）存在“等比”函数，且y=ax+b的图象与“等比”函数的图象有两个交点A（x1，y2）、B（x2，y2）试判断“等比”函数图象上是否存在一点P（x，y）（其中x1xx2）使得ABP的面积最大？若存在，请用c表示ABP面积的最大值；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）假设存在，根据等比函数定义得出b2=9，继而可得b的值，从而得出解析式；（2）根据等比函数定义及b0得出b2=9c，即b=3，从而得出解析式为y=9x23x+c，将x=代入解析式可得c的值，可得答案；（3）根据定义知b2=ac，结合a0，c0，a=3b可得b=3c，a=9c，继而知一次函数解析式为y=9cx+3c、“等比”函数解析式为y=9cx2+3cx+c，根据两函数图象的交点可得x1+x2=、x1x2=，继而得出|x1x2|=，过点P作PHx轴，交AB于H，表示出P、H的坐标后可得PH=9cx+3c（9cx2+3cx+c）=c（9x26x2），最后根据S=PH|x1x2|列出函数解析式并配方可得最值【解答】解：（1）存在，假设一次函数y=x+b与反比例函数y=存在“等比”函数，则b2=9，解得：b=3或3，存在“等比”函数，其解析式为y=x2+3x+9或y=x23x+9；（2）根据题意知，b2=9c，b=3，b0，b=3，则“等比”函数的解析式为y=9x23x+c，根据题意，将x=代入9x23x+c=，得：1+c=3c，即（1）（2+1）=0，解得： =1或=（舍），c=1，故反比例函数的解析式为y=；（3）存在，b2=ac，且a=3b，b2=3bc，a0，c0，b=3c，a=9c，则一次函数解析式为y=9cx+3c，“等比”函数解析式为y=9cx2+3cx+c，由9cx2+3cx+c=9cx+3c化简得：9x26x2=0，x1+x2=，x1x2=，|x1x2|=，如图，过点P作PHx轴，交AB于H，H（x，9cx+3c）、P（x，9cx2+3cx+c），PH=9cx+3c（9c