高二数学下学期期中试题 理_28

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。福建省莆田市荔城区黄石镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列有关坐标系的说法，错误的是()A在直角坐标系中，通过伸缩变换圆可以变成椭圆B在直角坐标系中，平移变换不会改变图形的形状和大小C任何一个参数方程都可以转化为直角坐标方程和极坐标方程D同一条曲线可以有不同的参数方程2把函数ysin2x的图象经过_变化，可以得到函数ysinx的图象()A横坐标缩短为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍B横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍C横坐标缩短为原来的倍，纵坐标缩短为原来的倍D横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的35位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()A10种B20种C25种D32种4若ab，xy，下列不等式不正确的是()Aaxby ByaxbC|a|x|a|yD.(ab)x(ab)y5某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为()Aabab1B1abC1abD12ab6(12x)5的展开式中，x2的系数等于()A80 B40 C20D107已知X的分布列为：X101Pa设Y6X1，则Y的数学期望E(Y)的值是()A B0 C1 D.8小明家14月份用电量的一组数据如下：月份x1234用电量y45403025由散点图可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是7x，则等于()A105 B51.5 C52 D52.59若实数a，b满足ab2，则3a3b的最小值是()A18 B6 C2 D.10过点M(1,5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()A.BC.D11如果的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是() A0 B256 C64 D.12极坐标方程2sin的图形是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.圆C的参数方程为()，则圆C的圆心坐标为_14已知随机变量服从正态分布N(2，2)，P(3)0.841 3，则P(1)_.15乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，要派5名队员参加比赛，其中3名主力队员安排在第一、第三、第五位置，其余7名队员选2名安排在第二、第四位置，那么不同的出场安排共有_种16点M(x，y)在椭圆1上，则点M到直线xy40的距离的最大值为_三、解答题(本大题共6个小题，共72分)17(本小题满分10分)设x0，y0且xy4，要使不等式m恒成立，求实数m 的取值范围18. (本小题满分12分)在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径为1.Q点在圆周上运动，O为极点求圆C的极坐标方程。19(本小题满分12分) 衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的22列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110(1)请完成上面的列联表；(2)根据列表中的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”参考公式与临界值表：K2P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82820.(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是4cos.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t是参数)(1)将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程转化为普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|，试求实数m的值21(本小题满分12分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和(1)求X的分布列；(2)求X的数学期望E(X)22(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上且长轴长为4，短轴长为2，直线l的参数方程为(t为参数)(1)求椭圆方程；(2)当m为何值时，直线l被椭圆截得的弦长为？1-12 CDDCA BBDBD DC13.(0,2) 14.0.158 7 15.252 16. 417. 解：由x0，y0且xy4，得1，.当且仅当 时，等号成立即y2x(x0，y0，y2x舍去)此时，结合xy4，解得x，y.的最小值为，m，m的取值范围为.18. 解析：(1)设M(，)为圆C上任意一点，如图，在OCM中，|OC|3，|OM|，|CM|1，COM，根据余弦定理，得12923cos，化简整理，得26cos80为圆C的轨迹方程19.(1)列联表如下：优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110(2)根据列联表中的数据，得到K27.48610.828.因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”20. 解析：(1)曲线C的直角坐标方程为x2y24x0，直线l的直角坐标方程为yxm(2)m1或m321. 解析：(1)由题意得X取3,4,5,6，且P(X3)，P(X4)，P(X5)，P(X6)，所以X的分布列为：X3456P(2)由(1)知E(X)3P(X3)4P(X4)5P(X5)6P(X6).21. (【解】(1)当a2时，不等式f(x)g(x)化为|2x1|2x2|x30.设函数y|2x1|2x2|x3，则y其图象如图所示，由图象可知，当且仅当x(0,2)时，y0，所以原不等式的解集是x|0x2(2)当x时，f(x)1a，不等式f(x)g(x)化为1ax3，所以xa2对x都成立，故a2，即a.从而a的取值范围是.22. 解析：椭圆方程为x21，化直线参数方程为(t为参数)代入椭圆方程得(mt)24248t24mt5m2200当80m2160m26406