八年级数学下册 18_2_1 矩形 第2课时 矩形的判定学案 （新版）新人教版

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求第2课时矩形的判定01课前预习要点感知矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形预习练习如图所示，已知ABCD，下列条件：ACBD，ABAD，12，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有(填写序号)02当堂训练知识点1有一个角是直角的平行四边形是矩形1如图，在四边形ABCD中，ADBC，D90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是答案不唯一，如ADBC或ABCD等(写出一种情况即可)2如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形求证：四边形ADBE是矩形证明：ABAC，AD是BC边上的中线，ADBC.ADB90.又四边形ADBE是平行四边形，四边形ADBE是矩形知识点2对角线相等的平行四边形是矩形3能判断四边形是矩形的条件是(C)A两条对角线互相平分B两条对角线相等C两条对角线互相平分且相等D两条对角线互相垂直4如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，请问四边形EFGH是矩形吗？请说明理由解：四边形EFGH是矩形理由如下：四边形ABCD是矩形，ACBD，AOBOCODO.E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，EOFOGOHO.OEOG，OFOH.四边形EFGH是平行四边形EOGOFOHO，即EGFH，四边形EFGH是矩形知识点3有三个角是直角的四边形是矩形5如图，直角AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为12.6已知：如图，在ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是BAD，ABC，BCD，ADC的平分线求证：四边形EFGH为矩形证明：四边形ABCD是平行四边形，DABADC180.AF，DF平分DAB，ADC，FADBAEDAB.ADFCDFADC.FADFDA90.AFD90.同理：BHCHEF90.四边形EFGH是矩形03课后作业7已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是(D)AOAOC，OBODBACBDCACBDDABCBCDCDA908下面命题正确的个数是(C)(1)矩形是轴对称图形；(2)矩形的对角线不小于夹在两对边间的任意线段；(3)两条对角线相等的四边形是矩形；(4)有两个角相等的平行四边形是矩形；(5)两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形A5个 B4个 C3个 D2个9(呼和浩特中考)如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为1210(聊城中考)如图，在ABC中，ABBC，BD平分ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE.求证：四边形BECD是矩形证明：BD平分ABC，ABDCBD.ABBC，BD平分ABC，ADCD.又四边形ABED是平行四边形，ADBE且ADBE，ABDE.ADCD，CDBE且CDBE.四边形BECD是平行四边形ABBC，BCDE.四边形BECD是矩形11(百色中考)如图，已知点E，F在四边形ABCD的对角线延长线上，AECF，DEBF，12(1)求证：AEDCFB；(2)若ADCD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由证明：(1)DEBF，EF.又12，AECF，AEDCFB(AAS)(2)四边形ABCD是矩形，理由如下：AEDCFB，ADCB，EADFCB.180EAD180FCB，即DACBCA.ADBC.四边形ABCD为平行四边形ADCD，ADC90.ABCD为矩形挑战自我12(张家界中考)如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OEOF；(2)若CE12，CF5，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由解：(1)证明：CF平分ACD，且MNBD，ACFFCDCFO.OFOC.同理可证：OCOE.OEOF.(2)由(1)知：OFOC，OCOE，OCFOFC，OCEOEC.OCFOCEOFCOEC.而OCFOCEOFCOEC180，ECFOCFOCE90.EF13.OCEF.(3)当点O移动到AC中点时，四边形AECF为矩形理由如下：连接AE、AF.由(1)知OEOF，当点O移动到AC中点时有OAOC，四边形AECF为平行四边形又ECF90，四边形AECF为矩形配合各任课老师，激发学生