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文档简介

教材同步复习 第一部分 15、三角形及其性质 1三角形的概念 三条线段首尾顺次连接所得到的图形，叫做三角形 知识要点 归纳 15、三角形及其性质 知识点一 三角形及其分类 锐角三角形 钝角三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 1三角形的三边关系：三角形任意两边之和_，两边之差 _ 2三角形内、外角和定理：三角形的内角和等于_，三角形的外角和 等于_. 3三角形的外角性质 (1)三角形的一个外角等于与它_的两个内角和 (2)三角形的一个外角大于与它_的任何一个内角 知识点二 三角形的边角关系 大于第三边 小于第三边 180 360 不相邻 不相邻 知识点三 三角形中的相关线段 四线定 义性 质 中线 连接一个顶点和它所对边的中点的 线段. 三条中线交于一点，每条中线平分三 角形的面积 高线 从三角形一个顶点向它对边所在直 线画垂线，顶点和垂足之间的线段 . 三条高线所在的直线交于一点，每条 高线垂直于对边或对边的延长线 角平 分线 一个内角的平分线与这个角的对边 相交，连接这个角的顶点和交点的 线段. 三条内角平分线交于一点，交点叫做 三角形的内心，即三角形_的 圆心，它到三边距离相等 中位线三角形两边中点的连线. 平行于第三边，且等于第三边的 _. 内接圆 一半 【例1】 (2016乐山)如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35， ACE60，则A( ) A35 B95 C85 D75 三年中考 讲练 三角形的内角和与外角性质 C 【思路点拨】 本题考查三角形的外角性质，角平分线的定义根据三角形角 平分线的性质求出ACD，根据三角形外角性质求出A即可 【解答】 CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE60，ACD 2ACE120，ACDBA，AACDB1203585. 1.(2016大庆)如图，在ABC中，A40，D点是ABC和 ACB角平分线的交点，则BDC_. 【考查内容】三角形内角和定理，角平分线的性质 110 【例2】 (2016河南)如图，在ABC中，ACB90，AC8，AB10，DE 垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为( ) A6 B5 C4 D3 三角形相关线段的计算 D 2.(2016南通)如图，RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知 CD2，AC3，则cosA_. 【考查内容】直角三角形斜边上的中线，锐角三角函数的定义 1如图，其中ab，若155，2130，则3的度数为( ) A55 B60C70D75 【考查内容】平行线的性质及三角形外角的性质 2017权威 预测 D 2如图，点D，
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