高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3_2_2复数代数形式的乘除运算高效测评新人教a版选修1_2_第1页
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文档简介

在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算高效测评 新人教A版选修1-2一、选择题(每小题5分,共20分)1设复数z(34i)(12i)(i是虚数单位),则复数z的虚部为()A2B2C2iD2i解析:由z(34i)(12i)112i,所以复数z的虚部为2.答案:B2已知复数zi(1i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析:因为zi(1i)1i,所以z在复平面上对应的点位于第二象限答案:B3复数()A2iB12iC2iD12i解析:2i.答案:C4下面是关于复数z的四个命题:p1:|z|2; p2:z22i;p3:z的共轭复数为1i; p4:z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2,p3Bp1,p2Cp2,p4Dp3,p4解析:利用复数的有关概念以及复数的运算求解z1i,|z|,p1是假命题;z2(1i)22i,p2是真命题;1i,p3是假命题;z的虚部为1,p4是真命题其中的真命题共有2个:p2,p4.答案:C二、填空题(每小题5分,共10分)5复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位),则z的共轭复数为_解析:利用复数的运算求z,进而得到.由(z3)(2i)5,得z3335i,5i.答案:5i6若(1i)(2i)abi,其中a,bR,i为虚数单位,则ab_.解析:利用复数相等的充要条件求解abi(1i)(2i)13i,a1,b3,ab4.答案:4三、解答题(每小题10分,共20分)7计算:(1)i2 009(i)850;(2)(2i)(1i)解析:(1)i2 009i45021i,(i)82(1i)24(4i)444256,502525(i)25i,i,所以原式i256ii2563i.(2)原式3ii(12i)3ii23i52i.8已知z1i,a,b为实数(1)若z234,求|;(2)若1i,求a,b的值解析:(1)(1i)23(1i)41i,所以|.(2)由条件,得1i,所以(ab)(a2)i1i,所以解得9.(10分)满足z是实数,且z3的实部与虚部是相反数的虚数z是否存在?若存在,求出虚数z,若不存在,请说明理由解析:存在设虚数zxyi(x,yR,且y0)zxyixi.由已知得,y0,解得或.存在虚数z12i或z2i满足以上条件配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼搏精神,形成以勤学为荣的班风;

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