中考数学全新体验试题（七）（含解析）

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2015年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（七）一、选择题1下面是去年冬季某日的气温情况，气温最低的城市是（）A聊城15B武汉16C哈尔滨35D济南122下列运算正确的是（）A =B（）2=4C3a22a2=1Da6a3=a23下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm25如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体三视图中面积最大的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图6一个人从山下沿30角的坡路登上山顶，共走了500米，这座山的高度是（）A230米B240米C250米D260米7如图，直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（）A7BC8D8某药品原价每盒25元，两次降价后，每盒降为16元，则平均每次降价的百分率是（）A10%B20%C25%D40%9如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，OEBD，交AD边于点E，若ABCD的周长为20，则ABE的周长为（）A4B6C8D1010一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，它们离甲地的路程y（km）与客车行驶时间为x（h）间的函数关系如图，有下列说法：出租车的速度为100千米/时；客车的速度为60千米/时；两车相遇时，客车行驶了3.75小时；相遇时，客车离乙地的路程为225千米，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11将362000000用科学记数法可表示为12函数y=中，自变量x的取值范围是13计算：（ ）=14把4a312a2+9a因式分解的结果是15某扇形的半径为24cm，弧长为16cm，则该扇形的圆心角为16不等式组的解集是17小玉买书用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张那么1元的纸币用了 张18某班有男生20名，女生m名，老师在课堂上的提问是随意性的，在一次提问中，提问女生的概率是，则m的值为19在ABCD中，点E在射线CA上，CE=2AE，射线BE交直线AD于点F，BF=3，则BE的长为20如图，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，连接BE，F是BE的中点，连接AF若AF=2，AD=5，tanDAF=，则AB的边为三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分）21先化简，再求值：22如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A，B，C，D均在小正方形顶点上（1）在方格纸中画出面积为5的等腰直角ABE，且点E在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出面积为3的等腰CDF，其中CD为一腰，且点F在小正方形的顶点上；（3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF长23学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图（1）在统计的这段时间内，共有万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？24点O在ABC的内部，点D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点（1）如图1，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如图2，射线AO交BC边于点H，连接DH，GH，若AB=AC，DEEF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的等腰三角形（不包含以BAC为内角的三角形）25某商店经销一种旅游纪念品，4月份的销售额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销量增加20件，营业额增加了700元（1）求这种纪念品4月份的销售价格；（2）若5月份每件纪念品盈利50%，6月份以5月份的售价继续销售这种纪念品，且在这3个月的销售利润不低于2450元，求6月份至少销售这种纪念品多少件？26已知P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，连接AO并延长，交O于点C，交PB于点D（1）如图1，直接写出图中两组相等的线段；（2）如图2，连接PC，交O于点E，若APC=ADB，求证：PB=2BD；（3）在（2）的条件下，连接BE，若CD=3，求弦BE的长27如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx与x轴的正半轴交于点A，抛物线的顶点为B，直线y=kx6k经过点A、B两点，且tanBAO=3（1）求抛物线的解析式；（2）点P在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，其横坐标为t，连接OP，交对称轴于点C，过点C作CDx轴，交直线AB于点D，连接PD，设线段PD的长为d，求d与x之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点E在线段BC上，连接EP，交BD于点F，点G是BE的中点，过点G作GQx轴，交PE的延长线于点Q，当OPQ=2AOP，且EF=PF时，求点P、Q的坐标，并判断此时点Q是否在（1）中的抛物线上2015年黑龙江省哈尔滨市中考全新体验数学试卷（七）参考答案与试题解析一、选择题1下面是去年冬季某日的气温情况，气温最低的城市是（）A聊城15B武汉16C哈尔滨35D济南12【考点】有理数大小比较【分析】根据正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小写出即可【解答】解：35151216，气温最低的城市是哈尔滨35故选：C【点评】本题考查有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小2下列运算正确的是（）A =B（）2=4C3a22a2=1Da6a3=a2【考点】二次根式的乘除法；合并同类项；同底数幂的除法；负整数指数幂【分析】根据=（a0，b0）进行计算可得A错误；根据负整数指数幂ap=（a0，p为正整数）可得B正确；根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变可得C错误；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得D错误【解答】解：A、=，故原题计算错误；B、（）2=4，故原题计算正确；C、3a22a2=a2，故原题计算错误；D、a6a3=a3，故原题计算错误；故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的乘法、负整数指数幂、合并同类项、同底数幂的除法，关键是掌握各计算法则和计算公式3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质，可得m+20，从而得出m的取值范围【解答】解：函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，m+20，解得m2故选：B【点评】本题考查了反比例函数的性质，当k0，y随x的增大而增大5如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体三视图中面积最大的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图【考点】简单组合体的三视图【分析】先求出该几何体的三视图，然后找出三视图中面积最大的视图即可【解答】解：该几何体的三视图为：，可得出面积最大的为俯视图故选C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键在于熟练掌握三视图的概念并能找出正确的三视图6一个人从山下沿30角的坡路登上山顶，共走了500米，这座山的高度是（）A230米B240米C250米D260米【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】根据直角三角形的性质进行计算即可【解答】解：30所对的直角边是斜边的一半，山的高度=5002=250m故选：C【点评】本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，掌握坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键7如图，直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（）A7BC8D【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，求出DF的长，计算即可【解答】解：abc，=，即=，解得，DF=，则BF=BD+DF=3+=，故选：B【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键8某药品原价每盒25元，两次降价后，每盒降为16元，则平均每次降价的百分率是（）A10%B20%C25%D40%【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是25（1x），第二次后的价格是25（1x）2，据此即可列方程求解【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1x）2=16，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%故选：B【点评】本题考查数量平均变化率问题原来的数量（价格）为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1x），再经过第二次调整就是a（1x）（1x）=a（1x）2增长用“+”，下降用“”9如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，OEBD，交AD边于点E，若ABCD的周长为20，则ABE的周长为（）A4B6C8D10【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，OEBD可说明EO是线段BD的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则BE=DE，再利用平行四边形ABCD的周长为20可得AB+AD=10，进而可得ABE的周长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，点O平分BD、AC，即OB=OD，AB=CD，AD=BC，又OEBD，OE是线段BD的中垂线，BE=DE，AE+ED=AE+BE，ABCD的周长为20，AB+AD=10，ABE的周长=AB+AD=AB+AE+BE=10，故选：D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，中垂线的判定及性质，关键是掌握平行四边形平行四边形的对边相等平行四边形的对角线互相平分10一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，它们离甲地的路程y（km）与客车行驶时间为x（h）间的函数关系如图，有下列说法：出租车的速度为100千米/时；客车的速度为60千米/时；两车相遇时，客车行驶了3.75小时；相遇时，客车离乙地的路程为225千米，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】函数的图象【分析】根据速度=路程时间，列式进行计算即可得解，即可判断；根据待定系数法求出两个一次函数解析式，解方程组即可得出两车相遇时的情境，即可判断【解答】解：出租车的速度为6006=100（千米/时），故正确；客车的速度为60010=60（千米/时），故正确；设y1=k1x，由图可知，函数图象经过点（10，600），所以10k1=600，解得k1=60，所以，y1=60x（0x10），设y2的解析式为：y2=kx+b，函数图象经过点（0，600），（6，0），则，解得：，y2=100x+600（0x6）；由图可知，点M即为两车相遇点，由，解得：x=3.75，故正确；再代入y2=100x+600（0x6）得：y2=225，600y2=600225=375（千米）相遇时客车离乙地的距离是375千米，故错误故选：C【点评】本题考查了一次函数的应用、一次函数解析式的求法及一次函数的图象；主要根据待定系数法求一次函数解析式，根据图象准确获取信息是解题的关键二、填空题11将362000000用科学记数法可表示为3.62108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将362000000用科学记数法可表示为3.62108故答案为：3.62108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12函数y=中，自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【解答】解：根据题意得：x+20，解得x2【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数13计算：（ ）=69【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】利用二次根式的乘法法则运算【解答】解：原式=（33）=69故答案为【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍14把4a312a2+9a因式分解的结果是a（2a3）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：4a312a2+9a=a（4a212a+9）=a（2a3）2，故答案为a（2a3）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键15某扇形的半径为24cm，弧长为16cm，则该扇形的圆心角为120【考点】弧长的计算【分析】弧长的公式为l=，将弧长l=16cm，r=24cm代入计算即可求出n的值【解答】解：由题意得，l=16cm，r=24cm，故可得：16=，解得：n=120故答案为120【点评】本题考查了弧长的计算公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）注意：在弧长的计算公式中，n是表示1的圆心角的倍数，n和180都不要带单位本题属于基础题，难度一般16不等式组的解集是x1【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得x，解得x1，则不等式组的解集是x1故答案是：x1【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解题规律是：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到17小玉买书用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张那么1元的纸币用了3 张【考点】二元一次方程的应用【分析】设1元的纸币为x张，则5元的纸币为（12x）张，进而得出等式方程求出即可【解答】解：设1元的纸币为x张，则5元的纸币为（12x）张，根据题意得出：x+5（12x）=48，解得：x=3，故1元的纸币用了3张故答案为：3【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用纸币总钱数列出方程是解题关键18某班有男生20名，女生m名，老师在课堂上的提问是随意性的，在一次提问中，提问女生的概率是，则m的值为15【考点】概率公式【分析】根据提问女生的概率可得到关于m的方程，解方程即可求出m的值【解答】解：某班有男生20名，女生m名，提问女生的概率是，解得：m=15，经检验m=15是原分式方程的解，故答案为：15【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=19在ABCD中，点E在射线CA上，CE=2AE，射线BE交直线AD于点F，BF=3，则BE的长为2【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可得AFBC，从而可证明AEFCEB，根据相似三角形的性质可得=，再由条件BF=3可得BE的长【解答】解：解：四边形ABCD是平行四边形，AFBC，AEFCEB，=，CE=2AE，=，BF=3，BE=2，故答案为2【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及相似三角形的判定和性质，关键是掌握平行四边形对边平行20如图，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90，连接BE，F是BE的中点，连接AF若AF=2，AD=5，tanDAF=，则AB的边为【考点】全等三角形的判定与性质；解直角三角形【分析】作DGAF于点G，连接EG交AD于点O，连接BG，根据tanDAF=可得AG=4，DG=3，结合AF=2及BF=EF可知四边形ABGE是平行四边形，即AB=GE，ABGE，继而可得tanDAF=tanAOE=，在RtAOE可求得AO、OE的长，再过点G作GHAD，可得GH=，根据EAAD知EAGD，可得AOEHOG，由=可得GO的长，最后由AB=GE=GO+EO可得答案【解答】解：如图，作DGAF于点G，连接EG交AD于点O，连接BG，由题意知，在RtADG中，AD=AE=5，tanDAF=，DG=3，AG=4，AF=2，AF=FG，又BF=EF，四边形ABGE是平行四边形，AB=GE，ABGE，tanDAF=tanAOE=，在RtAOE中，AE=5，AO=，EO=5，过点G作GHAD，GH=，又EAAD，EAGD，AOEHOG，=，即=，解得：GO=，则AB=GE=GO+EO=+5=，故答案为：【点评】本题主要考查解直角三角形、平行四边形的判定与性质及相似三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质及相似三角形的判定与性质并灵活运用是解题的关键三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分）21先化简，再求值：【考点】分式的化简求值；分式的乘除法；分式的加减法；特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】求出x，先算括号里面的，再进行分式的除法运算，得出，代入求出即可【解答】解：x=2cos45+1=2+1=+1，原式=【点评】本题主要考查对分式的加减、乘除，特殊角的三角函数值等知识点的理解和掌握，能求出x的值和把分式化简成是解此题的关键22如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A，B，C，D均在小正方形顶点上（1）在方格纸中画出面积为5的等腰直角ABE，且点E在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出面积为3的等腰CDF，其中CD为一腰，且点F在小正方形的顶点上；（3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF长【考点】作图应用与设计作图；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；正方形的判定与性质【分析】（1）以AB为一边，以A为顶点画直角，再确定E的位置，使AB=AE，且面积为5；（2）画底为2高为3的等腰三角形即可；（3）利用勾股定理计算出EF的长即可【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）EF=【点评】此题主要考查了作图应用与设计作图，以及勾股定理的应用，关键是正确利用网格画出直角23学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图（1）在统计的这段时间内，共有16万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为12.5%；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）利用到图书馆阅读的人数=学生的人数学生的百分比求解，商人占百分比=商人数总人数求解即可，（2）求出职工到图书馆阅读的人数，作图即可，（3）利用总人数乘读者是职工的人数的百分比求解即可【解答】解：到图书馆阅读的人数为425%=16万人，其中商人占百分比为=12.5%，故答案为：16，12.5%（2）职工到图书馆阅读的人数为16442=6万人（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中的读者是职工的人数为28000=10500人【点评】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息24点O在ABC的内部，点D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点（1）如图1，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如图2，射线AO交BC边于点H，连接DH，GH，若AB=AC，DEEF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的等腰三角形（不包含以BAC为内角的三角形）【考点】三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质【分析】（1）只要证明DGEF，DG=EF即可（2）首先证明AH垂直平分BC，得到OBC，OEF是等腰三角形，再根据直角三角形斜边中线性质得到HGC，HGA，BDH，DHA是等腰三角形【解答】（1）证明：如图1中，AD=DB，AG=GC，DGBC，DG=BC，OE=EB，OF=FC，EFBC，EF=BC，DGEF，EF=DG，四边形DEFG是平行四边形（2）如图2中，BD=DA，BE=EO，DEAO，EFBC，DEEF，DEBC，AHBC，AB=AC，BH=HC，OB=OC，OE=OF，OBC，OEF是等腰三角形，DH是RTABH斜边中线，DH=BD=AD，BDH，DHA是等腰三角形，同理HGC，HGA都是等腰三角形综上所述等腰三角形有OBC，OEF，HGC，HGA，BDH，DHA【点评】本题考查三角形中位线性质，解题的关键是灵活应用三角形中位定理识解决问题，属于中考常考题型25（10分）（2015哈尔滨模拟）某商店经销一种旅游纪念品，4月份的销售额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销量增加20件，营业额增加了700元（1）求这种纪念品4月份的销售价格；（2）若5月份每件纪念品盈利50%，6月份以5月份的售价继续销售这种纪念品，且在这3个月的销售利润不低于2450元，求6月份至少销售这种纪念品多少件？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量20；（2）算出4月份的数量，进而得出4月份的获利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利，再表示出6月份的获利，即可得出不等关系求出答案【解答】解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元根据题意得： =20解得：x=50，经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义答：该种纪念品4月份的销售价格是50元；（2）由（1）得：该种纪念品4月份的销售价格是50元，该种纪念品5月份的销售价格是500.9=45（元），5月份每件纪念品盈利50%，设进价为a元，则a（1+50%）=45，解得：a=30，即每件纪念品进价为30元，故4月份的利润为：（5030）=800（元），5月份的利润为：（4530）=900（元），设6月份销售这种纪念品b件，根据题意可得：则800+900+（4530）b2450，解得：b50，答：6月份至少销售这种纪念品50件【点评】此题考查了分式方程的实际运用以及一元一次不等式的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键注意求获利应求得相应的数量与单件获利26已知P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，连接AO并延长，交O于点C，交PB于点D（1）如图1，直接写出图中两组相等的线段；（2）如图2，连接PC，交O于点E，若APC=ADB，求证：PB=2BD；（3）在（2）的条件下，连接BE，若CD=3，求弦BE的长【考点】圆的综合题【分析】（1）根据切线长定理、圆的半径相等即可解决问题（2）只要证明PACDBO，得=，由此即可证明（3）如图2中，作CMPD于M，连接AB、OP、EB、BC、OB想办法求出PB、BC、PC，由PEBPBC，推出=，由此即可解决问题【解答】解：（1）如图1中，相等的线段有PA=PB，OA=OC（2）如图1中，连接OBPA、PB是O切线，DAPA，OBPD，PA=PB，CAP=OBD=90，APC=D，PACDBO，=，AC=2OB，PA=2BD，PA=PB，PB=2BD（3）如图2中，作CMPD于M，连接AB、OP、EB、BC、OBAC是直径，ABC=90，即ABBC，PA=PB，OA=OB，OPAB，BCOP，=，CD=3，OC=6，OD=9，BD=3，CMOB，=，DM=，BM=2，PB=2BD=6，CM2=CD2DM2=4，PC=18，BC=2，EPB=CPB，PBE=PCB，PEBPBC，=，EB=【点评】本题考查圆的综合题、切线长定理、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，学会添加常用辅助线，构造直角三角形，属于中考，常考题型27如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx与x轴的正半轴交于点A，抛物线的顶点为B，直线y=kx6k经过点A、B两点，且tanBAO=3（1）求抛物线的解析式；（2）点P在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，其横坐标为t，连接OP，交对称轴于点C，过点C作CDx轴，交直线AB于点D，连接PD，设线段PD的长为d，求d与x之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点E在线段BC上，连接EP，交BD于点F，点G是BE的中点，过点G作GQx轴，交PE的延长线于点Q，当OPQ=2AOP，且EF=PF时，求点P、Q的坐标，并判断此时点Q是否在（1）中的抛物线上【考点】二次函数综合题【分析】（1）过点B作BCOA垂足为C令y=0可求得点A的坐标，由抛物线的对称性可得到AC=3，然后依据锐角三角形函数的定义可得到BC的长，从而得到点B的坐标；将点A和点B的坐标代入抛物线的解析式，可求得a、b的值，于是可求得抛物线的解析式；（2）先求得直线AB的解析式，设P的坐标为（t，t2+6t），可求得直线OP的解析式为y=（t+6）x，接下来，求得点C的纵坐标，从而得到D点的纵坐标为3t+18接下来将点D点的纵坐标代入直线AB的解析式可求得点D的横坐标，然后根据P点和D点的横坐标相同，可至PD的长等于P、D两点的纵坐标之差；（3）延长PQ交y轴于点H，过点P作PMx轴先证明PMH=PMO，于是可证明PHMPOM，由全等三角形的性质可得到HM=OM，设P（a，a2+6a），则H（0，2a2+12a）接下来，求得PH的解析式（用含a的式子表示）；于是可求得点E的纵坐标为，由中点坐标公式可求得F的坐标（用含a的式子表示），将F的坐标代入直线AB的