中考数学总复习 第三单元 函数 第14讲 反比例函数的性质及其图象课件_第1页
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2017中考总复习 第第1414讲讲 反比例函反比例函 数的性质及其图象数的性质及其图象 1.结合具体情景体会反比例函数的意义 ，能根据已知条件确定反比例函数的表 达式. 2.会画反比例函数的图象，能根据图象 探索并理解反比例函数的性质，进一步 提高从函数图象中获取信息的能力. 3.会用反比例函数解决某些实际问题， 逐步形成用函数方法处理问题的意识， 体验数形结合的思想方法. 解读2017年深圳中考考纲 考点一、反比例函数的概念及其性质 1.反比例函数的概念:一般地，如果两个变量x，y能表示成 y=kx(k是常数，k0)的形式，那么y就叫做x的反比例函数 .反比例函数的解析式也可以写成y=kx-1的形式.自变量x的 取值范围是x0的一切实数，函数因变量y的取值范围也是 一切非零实数. 2.反比例函数的图象:反比例函数的图象是双曲线，它有两 个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四 象限，它们关于原点对称.由于反比例函数中自变量x0， 函数y0，所以，它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双 曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴. 3.反比例函数的性质: 反比例 函数 y=k/x（k0） k的符号k0k0时，函数图像的两 个分支分别在第一、三象 限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。 x的取值范围是x0 ， y的取值范围是y0 ； 当k2,2-a0. 关于x的方程(a-1)x2-x+14=0没有实数根. 故答案为：没有实数根. 小结：此题综合考查了反比例函数的图象与性质、一 元二次方程根的判别式.注意正确判定a的取值范围是 解决问题的关键. 【例题2】（2016深圳市）如图，四边形ABCO是平行四 边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将ABCO 绕点A逆时针旋转得到ADEF，AD经过点O，点F恰好落 在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数（x0） 的图象上，则k的值为 【考点】反比例函数图象 上点的坐标特征；平行四 边形的性质 【分析】根据旋转的性质以及平行四边形的性质得出 BAO=AOF=AFO=OAF，进而求出D点坐标，进 而得出k的值 【解答】解：如图，过点D作DMx轴于点M 由题意可得BAO=OAF，AO=AF，ABOC， 则BAO=AOF=AFO=OAF， 故AOF=60=DOM， OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4， MO=2，MD= D（-2， ） k=-2（）= 故答案为： 【点评】此题主要考查了平行四边形的性质
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