中考数学模拟测试试题（解直角三角形及其应用）（二）（无答案）

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”解直角三角形及其应用模拟测试一、选择题1如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）A（112）米B（112）米C（112）米D（114）米2在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（）ABCD3如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tan=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（）A144cmB180cmC240cmD360cm二、填空题4在RtABC中，C=90，BC=8，则ABC的面积为5如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=6如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC若BD=8，AC=6，BOC=120，则四边形ABCD的面积为（结果保留根号）7如图，在ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=8如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，CBD=40，则点B到CD的距离为cm（参考数据sin200.342，cos200.940，sin400.643，cos400.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）三、解答题9小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置（如图3），侧面示意图为图4已知OA=OB=24cm，OCOA于点C，OC=12cm（1）求CAO的度数（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120，则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？10如图1，图2，分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角，吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin10=cos80=0.17，cos10=sin80=0.98，sin20=cos70=0.34，tan70=2.75，sin70=0.94）11如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CDAD，A=30，CBD=75，AB=60m（1）求点B到AC的距离；（2）求线段CD的长度12如图，一条河的两岸l1，l2互相平行，在一次综合实践活动中，小颖去测量这条河的宽度，先在对岸l1上选取一个点A，然后在河岸l2时选择点B，使得AB与河岸垂直，接着沿河岸l2走到点C处，测得BC=60米，BCA=62，请你帮小颖算出河宽AB（结果精确到1米）（参考数据：sin620.88，cos620.47，tan621.88）13如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为，当=60时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当=45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由14为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得CAB=30，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得CBA=60，请你根据以上测量数据求出河的宽度（参考数据：1.41，1.73，结果保留整数）15如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，CAB=30，CBA=45，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路（1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）（2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）162015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30和45（