九年级数学下学期模拟试题四

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求广东省南雄市2017届九年级数学下学期模拟试题（四）一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1、5的绝对值是（）A BC5D5 第3题2、11日凌晨，阿里巴巴公布了2015双十一购物狂欢节的相关数据： 33分53秒时，成交额破200亿。200亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3、如图，已知ABCD，A60，C 25，则E等于()A60 B25 C35 D454、一个正多边形的内角是135，这个多边形的边数是（ ）A10 B.9 C.8 D.75、下列计算正确的是（ ）A B C D6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD7、有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（）A20B. 40C. 50D. 608、方程x22x20的根的情况为( )A有一个实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D有两个相等的实数根9、已知直线经过点A（-1,2）且与X轴交于点B，点B的坐标是（ ）A（-3,0）B. （0,3）C. （3,0）D.（0，-3）10、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则下列结论中正确的有()个 2a+b=0 当x0第10题 第13题 A.2 B.3 C.4 D.5BAEDCF第16题A二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、分解因式=_.12、满足不等式组的解是_13、如图，O的弦CD与直径AB相交，若BAD50，则ACD_度14、在ABC中，(tanA)20，则C的度数为_15、已知依据上述规律，则 16、如图，已知矩形ABCD中，AB8，BC分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E、F，则图中阴影部分的面积为 .三、解答题（一）（本题有3小题，每小题6分，共18分）17、解方程组18、先化简，再求值，其中ACBD19、已知：如图，在ABC中，AD平分ABC.（1）做线段AD的垂直平分线MN，MN与AB边交于点E,AC边交于点F。（2）若AB=AC,请直接写出EF和BC的关系四解答题（二）（本题有3小题，每小题7分共21分）第20题AGBFECD306020、如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度21、春季是流感的高发期，有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?22、如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H.(1)求证：BEFCEH（2）求DE的长五解答题（三）（本题有3小题，每小题9分，共27分）23、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，m）在边AB上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且cosBOA=（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和m的值；yx（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，点G、H分别是Y轴、X轴上的点，当OGHFGH时，求线段OG的长24、如题24图，O是四边形ABCD的外接圆，AC是直径，分别延长AB、CD相交于点E，AC=AE,过点D作DFBC于点F.（1） 求证：（2）求证：DF是O的切线；（3）若M是 的中点，连接MD交弦AB于点H，若，证明：25、已知某二次函数的图象与轴分别相交于点和点，与轴相交于，顶点为点。求该二次函数的解析式（系数用含的代数式表示）；如图，当时，点为第三象限内抛物线上的一个动点，设的面积为，试求出与点的横坐标之间的函数关系式及的最大值；如图，当取何值时，以、三点为顶点的三角形与相似？图图2017年中考数学模拟试题（四）参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）DBCCD BDDAC二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、 12、 2x6 13、 20 14、 75 15、 16、 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、 18、原式 原式19、解：（1）作图略 （2）EFBC，2EF=BC四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、21、解：（1）设平均每轮转染x个人,根据题意，得1+x+x(1+x)=1213分解得 （不合题意，舍去）答：每轮传染10人.（2）1221+12110=1331（人）答：第三轮后有1331人患流感.22、(1)四边形ABCD是平行四边形 ABCDEFAB EFCD BFECHE=90E是BC的中点 BE=CE又BEF=CEH BEFCEH（ASA）（2）EFAB，ABC60，BEBCAD2.BF1，EF.BEFCEH，BFCH1，EFEH，DH=4 CHE=90 DE=五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、（1）点E（4，m）在边AB上，OA=4， 在RtAOB中，cosBOA=，OB=5,AB=3（2）由（1），可得点B的坐标为（4，3），点D为OB的中点，点D（2，1.5）.点D在反比例函数（k0）的图象上， k=3。反比例函数解析式为.又点E（4，n）在反比例函数图象上，.（3）设点F（a，3），反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，a=1。CF=1. 设OG=x，OGHFGH OG=FG=x，CG=2x，在RtCGF中，GF2=CF2+CG2，即x2=（2x）2+12，解得x=，OG= 。24、解：（1） （2） （3）25、当时，点的坐标为，该二次函数的解析式为点的坐标为，点的坐标为直线的解析式为，即过点作轴于点，交于点点为第三象限内抛物线上的一个动点且点的横坐标为点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为当时，有最大值方法二当时，有最大值；另解：，当时，有最大值，点的坐标为是直角三角形，欲使以、三点为顶点的三角形与相似，必有若在中，则，即化简整理得：，（舍去负值）此时，虽然，但是，与不相似，应舍去；综上