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在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.4 两条直线的交点高效测评 北师大版必修2(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1已知直线l1的方程为xAyC0,直线l2的方程为2x3y40,若l1,l2的交点在x轴上,则C的值为()A2B2C2 D与A有关解析:在2x3y40中,令y0,得x2,即直线2x3y40与x轴的交点为(2,0)点(2,0)在直线xAyC0上,2A0C0,C2.答案:A2已知三条直线y2x,xy3,mxny50交于一点,则坐标(m,n)可能是()A(1,3) B(3,1)C(3,1) D(1,3)解析:由方程组得交点坐标M(1,2),而M(1,2)又在直线mxny50上,m2n50,结合选项可知选项A中m1,n3符合方程答案:A3已知两直线l1:x3y40和l2:2xy50的交点为P,则过点P和原点的直线方程为()A19x9y0 B9x19y0C19x3y0 D3x19y0解析:解方程组得又k,所求直线方程为yx,即3x19y0.答案:D4已知点P(1,0),Q(1,0),直线y2xb与线段PQ相交,则b的取值范围是()A2,2 B1,1C. D0,2解析:点P,Q所在直线的方程为y0,由得交点,由11,得2b2.答案:A二、填空题(每小题5分,共10分)5已知两直线a1xb1y10和a2xb2y10的交点为(2,3),则过两点Q1(a1,b1),Q2(a2,b2)的直线方程是_解析:由条件可知2a13b110,2a23b210,(a1,b1),(a2,b2)在直线2x3y10上故过Q1,Q2的直线方程为2x3y10.答案:2x3y106直线5x4y2a1与直线2x3ya的交点位于第四象限,则a的取值范围是_解析:由解得,即两直线的交点是.又交点在第四象限,解得a2.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)7已知直线l1:3xy120,l2:3x2y60,求l1,l2及x轴围成的三角形的面积解析:由得即l1与l2交于点P(2,6),由得l1交x轴于A(4,0)同理l2交x轴于B(2,0),|AB|6.SABP6618.即l1,l2及x轴围成的三角形面积为18.8ABC的边AC,AB上的高所在直线方程分别为2x3y10,xy0,顶点A(1,2),求BC边所在直线的方程解析:因为AC边上的高所在直线为2x3y10,则其斜率为,所以直线AC的斜率为;所以直线AC的方程为y2(x1),即3x2y70;同理可求直线AB的方程为xy10.下面求直线BC的方程:由得顶点C(7,7),由得顶点B(2,1)所以直线BC的斜率为,所以直线BC的方程为y1(x2),即2x3y70.9(10分)如图所示,已知A(2,0),B(2,2),C(0,5),过点M(4,2)且平行于AB的直线l将ABC分成两部分,求此两部分面积的比解析:由已知可得kAB,过点M(4,2)且平行于AB的直线l的方程为x2y0.直线AC的方程为5x2y100,由方程组得直线l与AC的交点坐标为P,所以.所以两部分的面积之比为.配合各任课老师,激发学生的学习兴趣,挖掘他们的学习动力,在学生中培养苦学精神,发扬拼
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