九年级数学下学期开学考试 试题

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求20162017学年度第二学期开学考试九年级数学（考试用时90分钟，满分120分）姓名 班级 总得分 题号12345678910答案1、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。把答案写在答题框中去）1、一元二次方程的根是（ ）A、 B、 C、， D、，2、如图1，该几何体的左视图是（ ）3、一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球大约多少只？（ ）A、8只 B、12只 C、18只 D、30只4、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A、3 B、-3 C、1 D、-15、如果等腰三角形的面积为10，底边长为，底边上的高为，则与的函数关系式为（ ）A、 B、C、 D、6、下列命题中，正确的是（ ）A、对角线垂直的四边形是菱形 B、矩形的对角线垂直且相等C、对角线相等的矩形是正方形 D、位似图形一定是相似图形7、二次函数（）的大致图象如图2，关于该二次函数，下列说法错误的是 ( ) A、函数有最小值 B、当时，C、当时，随的增大而减小 D、对称图是直线8、如图3，每个小正方形的边长均为1，和的顶点均在“格点”上，则（ ）A、 B、 C、 D、9、如图4，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，边点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F，若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（ ）A、B、C、D、10、如图5，抛物线与轴交于点O、A，顶点B，连接AB并延长，交轴于点C，则图中阴影部分的面积和为（ ）A、4 B、8C、16 D、322、 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、抛物线的顶点从标是 。12、如图6，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠。此时，他与该树的水平距离是2cm，小明身高1.5米，他的影长是1.2m，那么该树的高度是 米。13、某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克。水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价 元出售这种进口水果。14、如图7，在边长为的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将沿BE翻折，使点A落在点处。作射线，交BC的延长线于点F。则CF= 。15、如图，在ABC中，AB=4，将ABC绕点B按逆时针方向旋转30后得到A1BC1，则阴影部分的面积为 16、已知O的半径为5cm，点O到直线MN的距离为4，则O与直线MN的位置关系为_3、 解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.（1）解方程： （2）解方程：（x3）2+2（x3）=018、 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点和点O均与小正方形的顶点重合（1）在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到，请画出；第18题图（2） 在方格纸中，将ABC绕点O旋转180得到，请画出。19、某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用、表示）；田赛项目：跳远、跳高（分别用、表示）（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为 ；（2分）（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率，利用列表法或树状图加以说明；（4分）4、 解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、当m取何值时，关于x的方程（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？21.、如图8，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，过点D作EDAC，两线相交于点E。（1）求证：四边形AODE是菱形；（3分）（2）连接BE，交AC于点F。若BEED于点E，求AOD的度数。（4分）22、如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F（1）当E=F时，则ADC=_；（2）当A=55，E=30时，求F的度数；（3）若E=，F=，且请你用含有、的代数式表示A的大小5、 解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.某工厂一种产品2014年的产量是100万件，计划产量达到121万件假设2014年到这种产品产量的年增长率相同（1）求2014年到这种产品产量的年增长率；（2）2015年这种产品的产量应达到多少万件？24.如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积（2）若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？25、如下图，抛物线与x轴交于点A（，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC （1）求抛物线的表达式； （2）抛物线上是否存在点M，使得MBC的面积与OBC的面积相等，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BD在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBC=DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由 答案题号12345678910答案DCBACDDACB11、(-1.-2) 12、4 13、9 14、 15、4 . 16、相交17. （1）X1=2 X2=3 (2)X1= 3 X2=118.画图略19.（1） (2) 图表略20.解：=（m2）241（m21）=84m，（1）当0，方程有两个不相等的实数根；即84m0，所以m2；（2）当=0，方程有两个相等的实数根；即84m=0，所以m=2；（3）当0，方程没有实数根；即84m0，所以m221. 证明 略；12022.（1）E=F，DCE=BCF，ADC=E+DCE，ABC=BCF+F，ADC=ABC，四边形ABCD是O的内接四边形，ADC+ABC=180，ADC=90故答案为：90；（2）在ABE中，A=55，E=30，ABE=180AE=95，ADF=180ABE=85，在ADF中，F=180ADFA=40；（3）ADC=180AF，ABC=180AE，ADC+ABC=180，180AF+180AE=180，2A+E+F=180，A=23.解：（1）2014年到这种产品产量的年增长率x，则100（1+x）2=121，解得x1=0.1=10%，x2=2.1（舍去）答：2014年到这种产品产量的年增长率10%（2）2015年这种产品的产量为：100（1+0.1）=110（万件）答：2015年这种产品的产量应达到110万件24.解：（1）=210，解得n=90圆锥表面积=102+1040=500cm2（2）如右图，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长在RtASB中，SA=40，SB=20，AB=20（cm）甲虫走的最短路线的长度是20cm解：（1）抛物线与x轴交于点A（，0），B（3，0）， ，解得， 抛物线的表达式为3分 （2）存在M1（，），M2（，） 5分（3）存在如图，设BP交轴y于点G点D（2，m）在第一象限的抛物线上，当x=2时，m=点D的坐标为（2，3）把x=0代入，得y=3点C的坐标为（0，3）CDx轴，CD = 2点B（3，0），OB = OC = 3OBC=OCB=45DCB=OBC=OCB=45，又PBC=DBC，BC=BC，CGB CDB（ASA），CG=CD=2OG=OCCG=1，点G的坐标为（0，1）设直线BP的解析式为y=kx+1，将B（3，0）代入，得3k+1=0，解得k=直线BP的解析式为y=x+1 9分令x+1=解得，