高二数学下学期期中试题 文_13

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2016-2017学年度第二学期期中考试高二文科数学试卷一、 填空题（每题5分）1. 是 成立的 条件 2若，是虚数单位，则复数的虚部为 3命题“，”的否定是 4、若函数是奇函数，则 5按如图所示的流程图运算，则输出的= 6函数的定义域为 .7函数是上的奇函数，满足，当时，则 8.设函数，若f（x）的值域为R，是实数a的取值范围是 9.已知函数f(x)=loga(3x2-2ax)在区间上是减函数,则实数a的取值范围 10.命题“”是假命题，则实数的取值范围是 11. 已知函数f(x)的导函数为f(x)=a(x+1)(x-a), 且f(x)在x=a处取到极大值,那么a的取值范围是.12已知A：，B: ，P是平面内一动点，过P作 A、B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值 为13已知点，若分别以为弦作两外切的圆和圆，且两圆半径相等，则圆的半径为 14.函数与函数图像有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是 二、解答题（本大题共6题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知，命题，命题（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围16（本题满分14分）已知函数（为实数，），（1）若，且函数的值域为，求的表达式；（2）设，且函数为偶函数，试判断函数值：的正负17（本题满分15分）如图，圆与坐标轴交于点设点是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线交轴于点，直线交直线于点，当点坐标为时，求弦的长 求证：是与CM斜率k无关的定值 18（本题满分15分） 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.已知圆C的半径为1,圆心在直线l上.(1) 若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2) 若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.19（本题满分16分） 某物流公司用一辆型卡车将一车货物运送到相距的批发市场据测算，型卡车行驶时，每所消耗的燃油量(单位：)与速度(单位：)的关系近似地满足除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时元已知燃油价格为每升()元（1）设运送这车货物到目的地的费用为(元)(不计返程费用)，将表示成速度的函数关系式；（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使这次送货的费用最少？20. （本题满分16分）已知函数，为正常数（1）若，且，求函数的单调增区间；（2）若，且对任意，都有，求的的取值范围参考答案、评分标准1. 充分不必要 2. 3， 4、 5.20 6 7 8. 9. 10 11. (-1,0) 12. 13 14. 二、解答题： 15因为命题， 令，根据题意，只要时，即可， 4分也就是； 7分 由可知，当命题p为真命题时， 命题q为真命题时，解得 11分 因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假， 当命题p为真，命题q为假时， 当命题p为假，命题q为真时， 综上：或 14分16由得，由值域为得， 4分，；7分因为偶函数，又，所以， 11分 因为，又，所以， ，则 14分17（1），：圆心到直线的距离，所以弦的长为；（或由等边三角形亦可） 5分（2）解法一：设直线的方程为：存在，则由，得，所以或，将代入直线，得，即，10分则，：，得，所以为定值 15分 （2）解法二：设，则，直线，则，直线，又与交点，5分将，代入得， 10分所以，得为定值15分18. (1) 由题设知圆心C是直线y=2x-4和y=x-1的交点,解得点C(3,2),于是切线的斜率必存在.设过点A(0,3)的圆C的切线方程为y=kx+3.由题意得=1,解得k=0或k=- 3分,故所求切线方程为y=3或3x+4y-12=0. 5分(2) 因为圆心在直线y=2x-4上,设圆C的方程为(x-a)2+y-2(a-2)2=1. 7分设点M(x,y),因为MA=2MO,所以=2, 化简得x2+y2+2y-3=0,即x2+(y+1)2=4, 10分所以点M在以D(0,-1)为圆心、2为半径的圆上.由题意知点M(x,y)在圆C上,所以圆C与圆D有公共点,则|2-1|CD2+1,即13, 12分得-85a2-12a0.由5a2-12a+80,得aR;由5a2-12a0,得0a. 所以圆心C的横坐标a的取值范围为. 15分19. 解：（1）由题意可得 ， 4分即； 7分（2）当时，单调递减，所以当时，元； 9分当时，因为，所以， 11分令，解得列表0递减递增所以当时， 14分 因为 15分所以卡车该应该以速度行驶，使这次送货的费用最少用. 16分 20解：，2分，令，得，或，函数的单调增区间为， 。 6分， 8分设，依题意，在上是减函数。当时， ，令，得：对恒成立， 10分设，则，在上是增函数，则当时，有最大值为，。 13分当时， ，令，得： ，设，则， 在上是增函数，