高二数学下学期期中试题 文_27

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。福建省永安市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设全集U=R，集合A=x|1x4，B=1，2，3，4，5，则（CUA）B=（）A2，3 B1，4，5 C5 D 1，2，3，42. 设z=1i（i是虚数单位），则等于（）A1i B1+i C1i D1+i3根据右边框图，当输入为6时，输出的（ ）A B C D4在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ）A100个心脏病患者中至少有99人打酣 B1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣C在100个心脏病患者中一定有打酣的人 D在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有5. 已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为，若则b的值为（）A2 B1 C2 D16函数的定义域是 () A(，2) B(2,3)(3，) C(2，) D(2,4)(4，)7.函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（）A B（1，2） C（2，3） D（e，+） 8给出四个函数，分别满足f(xy)f(x)f(y)，g(xy)g(x)g(y)，h(xy)h(x)h(y)，m(xy)m(x)m(y)又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是()A甲，乙，丙，丁 B乙，丙，甲，丁C丙，甲，乙，丁 D丁，甲，乙，丙9. 设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的 （ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件10已知函数f（x）是偶函数，当0x1x2时，f（x2）f（x1）（x2x1）0恒成立，设则a，b，c的大小关系为（）Abac Babc Cbca Dcba11已知函数 ，且，则（ ）A B C D12. 已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）单调递增，若不等式f（4t）f（2mt2+m）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（）A（，） B（，0）C（，0）（，+） C（，）（，+）二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分.）13设i为虚数单位，复数 z1=a3i，z2=1+2i，若是纯虚数，则实数a的值为 . 14函数，（a0且a1）图象必过的定点是 .15定义在R上的函数f(x)满足f(x3)f(x)当3b0)右焦点的直线xy0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.（）求M的方程；（）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值21. （本小题满分12分）已知函数f（x）是定义在e，0）（0，e上的奇函数，当xe，0）时，f（x）=ax-ln(-x)（）求f（x）的解析式；（）是否存在实数a，使得当x（0，e时，f（x）的最大值是-3如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由22. (本小题满分10分）请考生在第（1）（2）题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（1）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为=2cos，直线l的参数方程为（t为参数，tR）（）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（）求直线l与圆C相交的弦长（2）选修4-5：不等式选讲设函数（）当时，求不等式的解集；（）若对恒成立，求的取值范围.永安一中2016-2017学年高二（下）期中考试文科数学参考答案一、选择题123456789101112BCDDABCDCBAA二、填空题13. -1 14. 15. -101 16. 三、解答题17. 解：若p真,则y=ax在R上单调递增，a1；2分若q真，则a0且0，0a45分而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假7分若p真，q假，则a4；9分若p假，q真，则0a111分所以a的取值范围为（0，14，+）12分18. 解：（）3分（）猜想：6分证明：， 12分19解：（）证明：由f（x）=ax3+bx2+cxb得f（-x）=-ax3+bx2-cxb，由f（-x）=f（x） 得到关于x的方程2bx22b=0，1分当b0时，x=1；当b=0，xR等式恒成立，所以函数f（x）=ax3+bx2+cxb必有局部对称点；4分（）f（x）=2x+m，f（-x）=2 -x+m由f（-x）=f（x） 得到关于x的方程2x+2x+2m=0，6分因为f（x）的定义域为1，1，所以方程2x+2x+2m=0在1，1上有解8分令t=2x，则，解得12分20. 解：（）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，则1，1，1，由此可得1.因为x1x22x0，y1y22y0，所以a22b2. 2分又由题意知，M的右焦点为(，0)，故a2b23. 3分因此a26，b23. 所以M的方程为1. 5分（）由，解得或，因此|AB|.7分由题意可设直线CD的方程为yxn，设C(x3，y3)，D(x4，y4)由，得3x24nx2n260. 于是因为直线CD的斜率为1，所以|CD|x4x3| .10分由已知，四边形ACBD的面积S|CD|AB| .当n0时，S取得最大值，最大值为.所以四边形ACBD面积的最大值为. 12分另解：（）又由题意知，M的右焦点为(，0)，故a2b23. 1分由设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，所以因为OP的斜率为，所以a22b2. 3分因此a26，b23. 所以M的方程为1. 5分21. 解：（）设x（0，e，则xe，0），f（x）=ax-lnx，又f（x）为奇函数，f（x）=f（x）=ax+lnx.函数f（x）的解析式为4分（）假设存在实数a符合题意，则当x（0，e时，f（x）的最大值是-3，当x（0，e时，当a=0时，函数f（x）=ax+lnx是（0，e上的增函数，f（x）max=f（e）=ae+1=1，不合题意，舍去当时, 由于x（0，e则函数f（x）=ax+lnx是（0，e上的增函数，f（x）max=f（e）=ae+1=-3，则（舍去）当时，在上，在上.则f（x）=ax+lnx在上递增，上递减，,解得a=e2，当时，由于x（0，e则函数f（x）=ax+lnx是（0，e上的增函数，f（x）max=f（e）=ae+1=-3，则（舍去）综上可知存在实数a=e2，使得当x（0，e时，f（x）的最大值是-312分22.（1）解：（）由=2cos2=2cosx2+y22x=0（x1）2+y2=1，直线l的参数方程为（t为参数，tR）的普通方程为xy2=0；5分（）圆心到直线距离为：d=弦长|AB|=2=10分（2）解：（）当时，由不等式得，因为在数轴上到点1和4的距离之和等于5的点为0和5，所以的解集为；5分（）因为，所以若不等式对