高二数学下学期周考试题（二）文

在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求辽宁省葫芦岛市2015-2016学年高二数学下学期周考试题（二）文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项符合题目要求1.设集合，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 2.已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在区间一1,1上随机取一个数x，使cosx的概率为( ) A. B. C. D.4.执行右侧的程序框图，输出S的值为( ) A. ln 4-ln 3 B.ln5 C. ln 5-ln4 D.ln45.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是( ) A. B. C. D. 6.已知数列的前项和为，若，则( ) A. B. C. D. 7.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题: 若，则； 若，则； 若，则且； 若，则；其中真命题的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.若x，y满足不等式组则的最大值是( ) A. B. 1 C.2 D.39.某几何体的三视图如右图所示，则其体积为( ) A. 8 B. C.9 D.10.设抛物线的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A,B两点，M为抛物线C的准线与轴的交点，若，则( ) A. 4 B. 8 C. D. 1011.设,且满足，则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 12.若，且函数在处有极值，若，则t的最大值为( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13.直线l：与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则OAB的 内切圆的方程为_14.已知向量a，b满足a(a-b)=2，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角等于 15.一个几何体由八个面围成，每个面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正 方形，若该八面体的棱长为2，所有顶点都在球O上，则球O的表面积为 16.设是奇函数的导函数，当时，则使得成立的x的取值范围是 . 三、解答题：本大题共70分，其中(17) - (21)题为必考题，(22)，(23)，(24)题为 选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知 (I)求的值； ()若角A是钝角，且c=3，求b的取值范围18.（本小题满分12分）为迎接即将举行的集体跳绳比赛，高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试，测试成绩（单位：次分钟）如下表：( I)在答题卡上补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数：( II)试用统计学中的平均数、方差知识对甲乙两个代表队的测试成绩进行分析. 19.（本小题满分12分）如图，已知多面体4 BCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，AE平面4BCD,AECF,AB=AE=1,AFBE.(I)求证：AF平面BDE； ()求多面体ABCDEF的体积20.（本小题满分12分）椭圆C1：=1（a0，b0）的长轴长等于圆C2:x2+y2=4的直径，且C1的离心率等于直线l1和l2是过点M(1，0)互相垂直的两条直线，l1交C1于A，B两点，l2交C2于C，D两点 (I)求C1的标准方程； ()当四边形ABCD的面积为时，求直线l1的斜率k（k0）21.（本小题满分1 2分）已知函数f(x)=mx-lnx，mR函数g(x)= +lnx在1，+）上为增函数，且00，）(I)当m=3时，求f(x)在点P（1，f(1)处的切线方程；()求的取值；()若h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上为单调函数，求m的取值范围请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分做答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，已知线段AC为O 的直径，P为O的切线，切点为A，B为O上一点，且BCPO(I)求证：PB为O的切线； ()若O的半径为1，PA =3，求BC的长23.【选修4-4，坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（）若直线与轴的交点为P，直线与曲线C的交点为A,B,求的值.24【选修4-5:不等式选讲】（本小题满分10分） 已知函数f(x)=|x-a|，函数g(x)=|x+l|，其中a为实数 (I)A=x|f(x)2），B=x|g(x)+g(x-l)5，且A是B的子集，求a的取值范围； ()若对任意的xR，不等式f(x)+g(x)2a+1恒成立，求实数a的取值范围高三周考二数学（文）参考答案一、选择题1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 9.A 10.B 11.A 12.D二、填空题：13.(x1)2(y1)21 14. 15.8 16.三、解答题：17.解：（1）由正弦定理.1分 .3 分 4分 .5分（2） 由余弦定理 8分 .10分 由得的范围是 12分18.解：（）茎叶图如下：甲乙636289632755283 4分乙队测试成绩的中位数为72，众数为756分（）甲72，s39；乙72，s44，10分因为甲乙，ss，所以甲乙两队水平相当，但甲队发挥较稳定12分19.解：（）证明：连交于，则，.1分又面，面，则，.2分又 则面，面.3分则. 又，.4分所以面.5分（）由（）面， 得.6分所以 所以.7分所以.8分设所求多面体的体积为 则.12分20.解：(1)由题意-1分 -2分-3分 所以 -4分(2) 设 ，则 得 -5分 -6分 -7分设圆心 到直线 的距离 ， 得 -8分 -10分 解得或-11分 由 所以-12分21.解：（1）当m=3时， 1分 所求切线斜率 即切线方程为 3分（2）在上为增函数，在上恒成立，即在上恒成立，5分 7分（3）由（2）知 8分在上为单调函数，在上恒成立，9分即时恒成立，10分设 （当且仅当时“等号”成立） 11分 ， 即m取值范围为 12分请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分做答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22解：(1)连接, 又,-1分 -2分,-3分 .-4分 得证(2)连接，为直角三角形 -6分,-8分 解得-10分23.解：()直线的普通方程为，2分，3分曲线的直角坐标方程为.5分()将直线的参数方程（为参数）代入曲线：，得到：，7分 ，9分.10分24解：（1）1分