高一数学下学期期中试题8

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2016-2017学年下学期期中联考高一数学试卷考试时间:120分钟 试卷满分:150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1数列1， 4，9， 16，25的一个通项公式为（ ）A B C D2计算：（ ）A B C D 3如果，那么下面一定成立的是( )AB C D4已知数列中，则的值为（ ）A31 B30 C15 D635在中，若，则一定为（ ）.A钝角三角形B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定6等比数列中，则数列的前8项和等于（ ）A6 B5 C4 D37已知实数满足关系，则的取值范围是（ ）A B C D 8观察站与两灯塔的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔间的距离为（ ）A500米 B600米 C700米 D800米 9若对任意实数，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A-6，-2B2，6C（2，6）D（-6，-2）10已知，则求= （ ）A B C D11已知数列满足（），则（ ）A B C D 12已知函数，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若变量，满足约束条件，则的最大值是 14在则A=15已知，且，则 16已知中，角对边分别为，则 三、解答题（70分）17（本小题满分10分） 求值： 已知，求的值. 18（本小题满分12分）已知等差数列满足，求等差数列的通项公式；求数列的前项和，及使得取最大值时的值.19.（本小题满分12分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且. 确定角的大小；若, 且的面积为, 求的值20（本小题满分12分）已知函数(其中，为常数）.求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；若时，的最小值为3，求的值.21（本小题满分12分）统计表明:某型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于速度 (千米/时)的函数解析式可表示为,已知甲、乙两地相距100千米.(1)当汽车以40千米/时的速度行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?22（本小题满分12分）若数列满足，则称数列为“平方递推数列”已知数列中，且an+1an2+2an，其中为正整数证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；设中“平方递推数列”的前项积为，即Tn(a11)(a21)(an1)，求；在的条件下，记，求数列的前项和，并求使 的的最小值 2016-2017学年下学期期中联考高一数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）BDDCAC A CBACB 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题（70分）17解：（1）原式= 5分（2）由，得，又，则，所以 10分18解：（1）设等差数列的公差为，由，解得，通项公式 6分（2）由（1）得前n项和，当n=5时，取得最大值25. 12分19解：（1） 由正弦定理得 得ABC是锐角三角形 6分由得又由余弦定理得 且 12分20.解：（1）= 3分的最小正周期 4分 ， 6分， 12分21解:(1)以速度40(千米/时)行驶时,每小时耗油量为升2分而从甲地到乙地要行驶小时, 3分故从甲地到乙地共耗油升. 4分(2)设以(千米/时)的速度从甲地到乙(100千米)的耗油量为(单位:升),则即 9分当且仅当 11分所以, 当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为多少5升.12分22解：（1）由题意知即，则数列是“平方递推数列” 对两边取对数所以数列是以首项，2为公比的等比数列 4分 由知 = = 8分 ，即 即 又， 12分对分管部门的党风廉政