中考数学二模试题（含解析）_4

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2016年重庆实验学校中考数学二模试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分1下列实数中，属于无理数的是（）AB0.1CD2已知A=60，则cosA的值为（）ABCD3计算（3ab3）2，所得结果正确的是（）A6a2b3B6a2b6C9a2b6D9a2b94下面给出了五个数学符号，其中不是中心对称图形的符号有（）A1个B2个C3个D4个5如图，ABCD，AF平分BAC，且交CD于点E，若CEA=27，则DCG的度数为（）A13.5B27C44D546不等式组的解集为（）Ax3Bx1C3x1Dx17从长度分别为2、4、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）ABCD8如图，D、C是O上的两点，AB经过圆心O，若C=30，AD=3，则O的直径为（）AB2C3D69据天气网预报，三月下旬天气回暖，其中最低气温的天数情况统计如下 气温（）1113141516天数（天）11342根据表中的信息，判断下列结论中错误的是（）A三月下旬共有11天B三月下旬中，最低气温的众数是15C三月下旬中，最低气温的中位数是15D三月下旬中，最低气温的平均数是1510已知正比例函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（）ABCD11如图，已知等腰直角三角形的腰长为1，按图1的方法剪取一个正方形，成为第一次剪取，记所得正方形面积为s1；按照图1的剪法，在余下的ADE和BDF中，分别剪取两个全等的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积之和为s2（如图2）；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪去正方形，得到四个全等的正方形，成为第3次剪取，并记这四个正方形面积之和为S3（如图3）；继续剪取下去；则第n此剪取时，Sn=（）ABCD112如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A2B3C5D6二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分13数据0.00204用科学记数法表示为14 如图，1、2、3、4、5是五边形ABCDE的外角，则1+2+3+4+5=15计算：|2|20160+（）2=16如图，已知两条直线l1、l2的交点可看作是某方程组的解，则这个方程组为17如图，已知AB为O的直径，CD与O相切于E，且与AB的延长线相交于点D，若BD=OB=2，则弦AE的长为18为抓住“足球走进校园”的商机，王杰到体育用品批发市场用1000元购进了一批足球，然后以每个90元的定价进行销售，很快售完，由于该品牌足球深受学生喜爱，十分畅销，他再次去购买同样品牌的足球时，发现其批发价格每个比原来增加了20元，结果他多花400元购进了与第一批相同数量的足球当第二批足球按原定价销售了时，却出现了滞销，于是他才去以定价的5折促销方式并售完剩余的足球，王杰销售完这两批足球一共可赢利元三、解答题：本大题共2小题，每小题7分，共14分19解方程： =120食品安全关系千家万户，春节期间，食监部门对某超市的甲、乙两种品牌的菜籽油进行了抽检，共随机抽取了36桶油进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，已知乙种品牌的菜籽油全部合格，统计人员将数据处理后制成了如下的扇形统计图及折线统计图，其中扇形统计图表示甲种品牌菜籽油检测的结果，折线统计图表示甲、乙两种品牌菜籽油检测的结果（1）甲、乙两种品牌的菜籽油各被抽取了多少桶进行检测？（2）甲、乙两种品牌的菜籽油检测结果中“优秀”各有多少桶？四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分21先化简，再求值：（），其中x，y分别是一次函数y=x+1的图象与x轴交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标22如图，在ABCD中，E是BC边上一点，连结DE，使得DE=AD，作DAF=CDE求证：（1）DAFEDC；（2）AE平分BAF23请阅读下面解方程（x2+1）22（x2+1）3=0的过程解：设x2+1=y，则原方程可变形为y22y3=0解得y1=3，y2=1当y=3时，x2+1=3，x=当y=1时，x2+1=1，x2=2此方程无实数解原方程的解为x1=，x2=我们将上述解方程的方法叫做换元法请用换元法解方程：（）22（）15=024如图，在某段测速公路BC上（公路视为直线）交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时，并在离该公路100米处设置了一个监测点A，已知点B在A的北偏西60方向上，点C在点A的偏东40方向上（1）监测发现，一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒请你通过计算，判断该越野车在这段限速路上是否超速？（参考数据：sin40=0.64，tan40=0.84， =1.73）（2）监测发现，在该路段上，一辆货车以每秒15米的速度由B处向C方向行驶，同时另一辆小汽车由C处向B方向行驶，若小汽车的速度是货车速度的倍，则经过大约多少时间两车相遇（结果精确到0.01秒）五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分25如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D、E是BC上的两点，且满足DAE=45（1）求证：BD+ECDE；（2）若BD=2，EC=4，求DE的长26如图，在平面直角坐标系中，OA=6，以OA为边长作等边三角形ABC，使得BCOA，且点B、C落在过原点且开口向下的抛物线上（1）求这条抛物线的解析式；（2）在图中，假设一动点P从点B出发，沿折线BAC的方向以每秒2个单位的速度运动，同时另一动点Q从O点出发，沿x轴的负半轴方向以每秒1个单位的速度运动，当点P运动到A点时，P、Q都同时停止运动，在P、Q的运动过程中，是否存在时间t，使得PQAB，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；（3）在BC边上取两点E、F，使BE=EF=1个单位，试在AB边上找一点G，在抛物线的对称轴上找一点H，使得四边形EGHF的周长最小，并求出周长的最小值2016年重庆实验学校中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分1下列实数中，属于无理数的是（）AB0.1CD【考点】无理数【分析】根据无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，据此即可判断【解答】解：A、是分数，是有理数，选项错误；B、0.1是分数，是有理数，选项错误；C、=2是整数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确故选D【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008已知A=60，则cosA的值为（）ABCD【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据cos60=，求解即可【解答】解：A=60，cosA的值为故选：A【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟记一些特殊角的三角函数值是关键3计算（3ab3）2，所得结果正确的是（）A6a2b3B6a2b6C9a2b6D9a2b9【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接由积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案【解答】解：（3ab3）2=9a2b6故选C【点评】此题考查了积的乘方与幂的乘方此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键4下面给出了五个数学符号，其中不是中心对称图形的符号有（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：“”是中心对称图形；“”不是中心对称图形；“”是中心对称图形；“”不是中心对称图形；“”是中心对称图形，故选：B【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5如图，ABCD，AF平分BAC，且交CD于点E，若CEA=27，则DCG的度数为（）A13.5B27C44D54【考点】平行线的性质【分析】根据角平分线的性质得到BAE=CEA=27，根据角平分线的性质得到BAC=54，由平行线的性质即可得到结论【解答】解：ABCD，BAE=CEA=27，AF平分BAC，BAC=54，ABCD，DCG=BAC=54，故选D【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键6不等式组的解集为（）Ax3Bx1C3x1Dx1【考点】解一元一次不等式组【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【解答】解：，由得：x3，由得：x1，则不等式组的解集为3x1，故选C【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键7从长度分别为2、4、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【分析】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：从长度分别为2、4、5、7的四条线段中任选三条作边分四种情况：2、4、54、5、72、4、72、5、7能组成三角形的情况有，共2种，能构成三角形的概率为=，故选：A【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8如图，D、C是O上的两点，AB经过圆心O，若C=30，AD=3，则O的直径为（）AB2C3D6【考点】圆周角定理【分析】在RtADB中，根据cos30=，即可计算【解答】解：AB是直径，ADB=90，AD=3，A=C=30，cos30=，AD=2故选B【点评】本题考查圆周角定理，直径的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型9据天气网预报，三月下旬天气回暖，其中最低气温的天数情况统计如下 气温（）1113141516天数（天）11342根据表中的信息，判断下列结论中错误的是（）A三月下旬共有11天B三月下旬中，最低气温的众数是15C三月下旬中，最低气温的中位数是15D三月下旬中，最低气温的平均数是15【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解【解答】解：天数有：1+1+3+4+2=11（天），最低气温是15的天数最多，众数为15，第6天的最低气温为中位数，中位数为15，平均数为：（11+13+143+154+162）11=14故错误的为D故选D【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键10已知正比例函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；正比例函数的图象【分析】由图象可知一次函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q两点，方程ax2+（b1）x+c=0有两个正实数根，得到结论【解答】解：如图，点P在抛物线上，设点P（x，ax2+bx+c），又因点P在直线y=x上，x=ax2+bx+c，ax2+（b1）x+c=0；由图象可知一次函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q两点，方程ax2+（b1）x+c=0有两个正实数根，函数y=ax2+（b1）x+c的图象与x轴有两个交点，并且这两个交点都在x轴的正半轴上，符合条件的只有选项C，故选C【点评】此题是二次函数图象题，主要考查了正比例函数与二次函数y=ax2+bx+c的图象，以及交点坐标的位置，正确识图是解本题的关键11如图，已知等腰直角三角形的腰长为1，按图1的方法剪取一个正方形，成为第一次剪取，记所得正方形面积为s1；按照图1的剪法，在余下的ADE和BDF中，分别剪取两个全等的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积之和为s2（如图2）；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪去正方形，得到四个全等的正方形，成为第3次剪取，并记这四个正方形面积之和为S3（如图3）；继续剪取下去；则第n此剪取时，Sn=（）ABCD1【考点】正方形的性质；等腰直角三角形【专题】规律型【分析】根据题意，可求得SAED+SDBF=S正方形ECFD=S1=，同理可得规律：Sn即是第n次剪取后剩余三角形面积和，根据此规律求解即可答案【解答】解：四边形ECFD是正方形，DE=EC=CF=DF，AED=DFB=90，ABC是等腰直角三角形，A=B=45，AE=DE=EC=DF=BF=CF，AC=BC=1，DE=DF=，SAED+SDBF=S正方形ECFD=S1=11=；同理：S2即是第二次剪取后剩余三角形面积和，Sn即是第n次剪取后剩余三角形面积和，第一次剪取后剩余三角形面积和为：11S1=S1，第二次剪取后剩余三角形面积和为：S1S2=S2，第三次剪取后剩余三角形面积和为：S2S3=S3，第n次剪取后剩余三角形面积和为：Sn1Sn=Sn=，故选C【点评】本题考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质和学生数学方法从特殊到一般的运用，并要求灵活运用正方形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等，难易程度适中12如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A2B3C5D6【考点】菱形的性质；矩形的性质【分析】连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EFAC，OE=OF，由于四边形ABCD是矩形，得到B=D=90，ABCD，通过CFOAOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根据AOEABC，即可得到结果【解答】解；连接EF交AC于O，四边形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四边形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO与AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=5故选C【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练运用定理是解题的关键二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分13数据0.00204用科学记数法表示为2.04103【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00204=2.04103，故答案为：2.04103【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14 如图，1、2、3、4、5是五边形ABCDE的外角，则1+2+3+4+5=360【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和定理即可求解【解答】解：根据多边形外角和定理得到：1+2+3+4+5=360，故答案为：360【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，熟记多边形的外角和定理是解题的关键15计算：|2|20160+（）2=1【考点】有理数的混合运算；零指数幂【专题】计算题；实数【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=21+=1，故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图，已知两条直线l1、l2的交点可看作是某方程组的解，则这个方程组为【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】推理填空题【分析】根据函数图象可以分别求得直线l1、l2的函数解析式，从而可以解答本题【解答】解：由函数图象可知，直线l1过点（0，），（2，3），设解析式为：y=k1+b，则，解得，即直线l1的解析式为：y=；直线l2过点（0，0），（2，3），设解析式为y=k2x，则3=2k2，得k2=，即直线l2的解析式为：y=，故这个方程组为：，故答案为：【点评】本题考查一次函数与二元一次方程组，解题的关键是明确一次函数与二元一次方程组的关系，利用数形结合的思想解答问题17如图，已知AB为O的直径，CD与O相切于E，且与AB的延长线相交于点D，若BD=OB=2，则弦AE的长为2【考点】切线的性质【分析】连接OE，在RTODE中，先求出D，DE，DOE，再求出A，判断出A=D，即AE=DE即可【解答】解：如图，连接OE，BE，OE=OA=OB=2，CD与O相切于E，OED=90，在RTODE中，OE=2，OD=OB+BD=4，tanD=，DE=2，锐角D=30，DOE=60，OA=OE，A=AEO=DOE=30，AE=DE=2，故答案为2【点评】本题考查了切线的性质，切线的性质主要有，圆的切线垂直于经过切点的半径经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心18为抓住“足球走进校园”的商机，王杰到体育用品批发市场用1000元购进了一批足球，然后以每个90元的定价进行销售，很快售完，由于该品牌足球深受学生喜爱，十分畅销，他再次去购买同样品牌的足球时，发现其批发价格每个比原来增加了20元，结果他多花400元购进了与第一批相同数量的足球当第二批足球按原定价销售了时，却出现了滞销，于是他才去以定价的5折促销方式并售完剩余的足球，王杰销售完这两批足球一共可赢利1020元【考点】分式方程的应用【分析】设第一次购进足球的单价为x元/个，根据“第一次购进的数量=第二次购进的数量”列分式方程求解，从而得出第一次购进足球的单价为50元/个，第二次购进足球的单价为70元/个，每次购进足球的数量为20个，再利用销售这批足球的总收入总成本=利润列式计算可得【解答】解：设第一次购进足球的单价为x元/个，根据题意得： =，解得：x=50，经检验：x=50是原分式方程的解，即第一次购进足球的单价为50元/个，第二次购进足球的单价为70元/个，每次购进足球的数量为20个；销售完这两批足球一共可赢利：9020+2090+（2020）4510001400=1020（元），故答案为：1020【点评】本题主要考查分式方程的应用，根据题意找到题目蕴含的相等关系“第一次购进的数量=第二次购进的数量、销售这批足球的总收入总成本=利润”是解题的关键三、解答题：本大题共2小题，每小题7分，共14分19解方程： =1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：3x6=4x412，移项合并得：x=10【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解20食品安全关系千家万户，春节期间，食监部门对某超市的甲、乙两种品牌的菜籽油进行了抽检，共随机抽取了36桶油进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，已知乙种品牌的菜籽油全部合格，统计人员将数据处理后制成了如下的扇形统计图及折线统计图，其中扇形统计图表示甲种品牌菜籽油检测的结果，折线统计图表示甲、乙两种品牌菜籽油检测的结果（1）甲、乙两种品牌的菜籽油各被抽取了多少桶进行检测？（2）甲、乙两种品牌的菜籽油检测结果中“优秀”各有多少桶？【考点】折线统计图；扇形统计图【分析】（1）根据不合格的桶数和甲所占的百分比即可求出甲品牌的菜籽油的桶数，再用总桶数减去甲的桶数，从而求出乙的桶数；（2）根据甲，乙优秀总数为20桶，其中甲品牌食用油的优秀占到60%，求出甲的优秀桶数，再用总优秀桶数减去甲的桶数即可得出乙的优秀桶数【解答】解：（1）根据题意得：210%=20（桶），则3620=16（桶），答：甲种品牌有20桶，乙种品牌有16桶（2）甲，乙优秀瓶总数为20桶，其中甲品牌食用油的优秀占到60%，甲的优秀瓶数为2060%=12（桶），乙的优秀瓶数为：2012=8（桶）【点评】本题考查的是折线统计图与扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况扇形图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分21先化简，再求值：（），其中x，y分别是一次函数y=x+1的图象与x轴交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标【考点】一次函数图象上点的坐标特征；分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x、y的值代入进行计算即可【解答】解：原式=x，y分别是一次函数y=x+1的图象与x轴交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标，x=，y=1，原式=1【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键22如图，在ABCD中，E是BC边上一点，连结DE，使得DE=AD，作DAF=CDE求证：（1）DAFEDC；（2）AE平分BAF【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）利用平行四边形的对边相互平行和平行线的性质得到ADE=DEC，证出DE=BC，证明三角形全等即可；（2）证出AEB=AEF，由AAS证明BAEFAE，即可得出结论【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，B+C=180，ADE=DECAEB=DAE，又DA=DE，DE=BC，在DAF和EDC中，DAFEDC（ASA）；（2）DAFEDC，AFD=C，DE=AD，AEF=DAE，AEB=AEF，AFE+AFD=180，B=AFE，在BAE和FAE中，BAEFAE（AAS），BAE=FAE，即AE平分BAF【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键23请阅读下面解方程（x2+1）22（x2+1）3=0的过程解：设x2+1=y，则原方程可变形为y22y3=0解得y1=3，y2=1当y=3时，x2+1=3，x=当y=1时，x2+1=1，x2=2此方程无实数解原方程的解为x1=，x2=我们将上述解方程的方法叫做换元法请用换元法解方程：（）22（）15=0【考点】换元法解一元二次方程；换元法解分式方程【专题】分式方程及应用【分析】根据材料的提示，可以利用换元法解答分式方程，注意最后要验根【解答】解：（）22（）15=0，设=a，则a22a15=0，解得，a=3或a=5，当a=3时，解得，x=，经检验x=是分式方程的解，当a=5时，解得x=，经检验x=是分式方程的解，原分式方程的解是，【点评】本题考查换元法解一元二次方程、换元法解解分式方程，解题的关键是明确用换元法解方程的方法24如图，在某段测速公路BC上（公路视为直线）交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时，并在离该公路100米处设置了一个监测点A，已知点B在A的北偏西60方向上，点C在点A的偏东40方向上（1）监测发现，一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒请你通过计算，判断该越野车在这段限速路上是否超速？（参考数据：sin40=0.64，tan40=0.84， =1.73）（2）监测发现，在该路段上，一辆货车以每秒15米的速度由B处向C方向行驶，同时另一辆小汽车由C处向B方向行驶，若小汽车的速度是货车速度的倍，则经过大约多少时间两车相遇（结果精确到0.01秒）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】（1）过点A作ADBC于点D，通过解直角三角形求出BD、CD的长，再根据速度=路程时间即可求出越野车的速度，由此即可得出结论；（2）先求出小汽车的速度，再根据时间=路程速度和，即可求出两车相遇的时间【解答】解：（1）过点A作ADBC于点D，如图所示由已知得：AD=100，BAD=60，CAD=40，BD=ADtanBAD=173，CD=ADtanCAD=84，BC=BD+CD=257该越野车的速度为：257153.6=61.68（千米/时），61.6860，该越野车在这段限速路上超速行驶了（2）小汽车的速度为：15=20（米/秒），两车相遇的时间为：257（15+20）7.34（秒）答：经过大约7.34秒两车相遇【点评】本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题，解题的关键是：（1）求出线段BC的长度；（2）根据数量关系求出相遇时间本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，构建直角三角形通过解直角三角形求出边角是关键五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分25如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D、E是BC上的两点，且满足DAE=45（1）求证：BD+ECDE；（2）若BD=2，EC=4，求DE的长【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系；等腰直角三角形【专题】几何变换【分析】根据翻折变换的性质易得AFDABD；根据SAS可证AFEACE；根据全等三角形的性质可得：BD+EC=DF+FEDE，DFE=DFA+EFA=B+C=90，根据勾股定理进行计算即可【解答】解：（1）把ABD沿着AD折叠，得到ADF，连接EF，则AFDABD，AB=AF，BD=FD，B=DFA，BAD=FAD，AB=AC，AF=AC，DAE=45，BAD+CAE=45，FAD+FAE=45，FAE=CAE，在AFE与ACE中，AFEACE，EF=EC，DEF中，DF+EFDE，BD+ECDE；（2）AFEACE，AFE=C=45，又AFD=B=45，DFE=DFA+EFA=B+C=90，即DEF是直角三角形，DE=，又DF=BD=2，EF=EC=4，DE=2【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及三角形的三边关系的综合应用，根据翻折变换证得AFDABD和AFEACE是解题的关键本题也可以运用旋转变换进行求解26如图，在平面直角坐标系中，OA=6，以OA为边长作等边三角形ABC，使得BCOA，且点B、C落在过原点且开口向下的抛物线上（1）求这条抛物线的解析式；（2）在图中，假设一动点P从点B出发，沿折线BAC的方向以每秒2个单位的速度运动，