七年级数学下册 8_1_1 同底数幂的乘法教学课件 （新版）沪科版

8.1 幂的运算 第8章 整式乘法与因式分解 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 学练优七年级数学下（HK ） 教学课件 1.同底数幂的乘法 学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 导入新课 问题引入 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它 工作103s可进行多少次运算？ （1）怎样列式？ 1015 103 （2）观察这个算式，两个因式有何特点？ 我们观察可以 发现，1015 和103这两个 因数底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把1015 103这种运算叫做 同底数幂的乘法 . 讲授新课 同底数幂相乘 （1）其中10，3， 103分别叫什么？103表示的意义是什么？ =101010 3个10 相乘 103底数 幂 指数 (2)1010101010可以写成什么形式? 1010101010=105 u忆一忆 1015103=？ =(101010 10) （15个10） (101010) (3个10) =101010 (18个10) =1018 =1015+3 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) u议一议 （1）2522=2 （ ） 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ u试一试 =(22222)(22) =22222 22 =27 （2）a3a2=a（ ） =(aaa) (aa) =aaaaa =a5 7 5 同底数幂相乘，底 数不变，指数相加 （3）5m 5n =5（ ） 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ u试一试 =(5555) (m个5) (555 5) (n个5) =555 (m+n个5) =5m+n u猜一猜 am an =a（ ） m+n 注意观察：计算前 后，底数和指数有 何变化? aman =(aaaaa) ( 个a) (aaa) ( 个a) =aaa ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) mn m+ n m+n u证一证 am an = am+n (当m、n都是正整数). 同底数幂相乘,底数 ，指数 .不变 相加. u同底数幂的乘法法则： 说一说 结果：底数不变 指数相加 注意条件：乘法 底数相同 典例精析 (1)x2x5=_; (2) (3) (4) 例1 计算下列各式： x2+5=x7 a1+6=a7 xm+3m+1 a=a1 =x4m+1 a7a3=a10 aa6a3=_. xmx3m+1=_; aa6=_; a a6 a3 类比同底数幂的乘法公式 am an = am+n (当m、n都是正整数) am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这 一性质呢？用字母表示 等于什么呢？am an ap u比一比 = a7 a3 =a10 当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(-x)4(-x)4=(-x)16 b6 2b3 =x8 a9 (-x)8 (1)xx2x( )=x7 (2)xm（ ）=x3m (3)84=2x，则则x=( ) 2322=25 4 5 x2m 2.填空： A组 （1）（-9）293 （2）(a-b)2(a-b)3 （3） -a4(-a)2 3.计算下列各题： 注意符号哟 B组 (1) xn+1x2n (2) (3) aa2a3 公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子. 注意 =95 =（a-b)5 =-a6 =x3n+1 =a6 （1）已知an-3a2n+1=a10,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式逆用：am+n=aman 公式运用：aman=am+n 解：n-3+2n+1=10, n=4; 解：xa+b=xaxb =23=6. 4.创新应用 课堂小结 同底数幂 的乘法 法则 aman=am+n (m,n都是正整数） 注意 同底数幂相乘，底数不变， 指数相加 amanap=a