七年级数学下册 3 因式分解单元测试（三）因式分解 （新版）湘教版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争单元测试(三)因式分解(时间：45分钟满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是(C) Aa(xy)axay Bx24x4x(x4)4 C10x25x5x(2x1) Dx2166x(x4)(x4)6x2(安徽中考)下列四个多项式中，能因式分解的是(B) Aa21 Ba26a9 Cx55y Dx25y3多项式m24n2与m24mn4n2的公因式是(C) A(m2n)(m2n) Bm2n Cm2n D(m2n)(m2n)24下列各式不能用平方差公式因式分解的是(B) Ax24 Bx2y2 Cm2n21 Da24b25添加一项，能使多项式9x21表示成(ab)2形式的是(D) A9x B9x C9x4 D6x6下列因式分解正确的是(D) Ax3xx(x1) Bx2y2(xy)2 C4x29y2(2x3y)(2x3y) Dx26x9(x3)27(黔西南中考)已知mn1，mn2，则m2nmn2的值是(C) A1 B3 C2 D28某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4(x24)(x2)(x)中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的一组数字可以是(A) A16，2 B8，1 C24，3 D64，8二、填空题(每小题4分，共16分)9(常德中考)因式分解：ax2ay2a(xy)(xy)10已知3a2b2，则9a6b611(枣庄中考)已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x24y2的值为12如图是用若干张卡片拼成的一个长方形，其中边长为a的正方形卡片用1张，边长为b的正方形卡片用2张，长为a、宽为b的长方形卡片用3张，根据此图，多项式a23ab2b2因式分解的结果为(ab)(a2b)三、解答题(共60分)13(12分)因式分解：(1)9x3y26x2y23xy; (2)4a212ab9b2；解：原式3xy(3x2y2xy1). 解：原式(4a212ab9b2) (2a3b)2.(3)36a2(9a21)2.解：原式(6a9a21)(6a9a21)(9a26a1)(9a26a1)(3a1)2(3a1)2.14(10分)用简便方法计算下列各题：(1)39371334；解：原式3937392739(3727)390.(2)30.252230.2520.2520.252(10)2(9)2.解：原式(30.2520.25)2(109)(109)10220110020120.15(8分)现有四个整式：x2，2xy，4，y2，请用它们若干个构成能因式分解的多项式，要求写出三个多项式，并对它们进行因式分解解：x22xyy2(xy)2；x24(x2)(x2)；x22xyx(x2y)；y24(y2)(y2)等16(8分)观察下列式子：181932；31614972；7321225152；你得出了什么结论？你能说明这个结论正确的理由吗？解：(2n1)2n21(2n11)2.(2n1)2n2122n22n21 (2n1)222n11 (2n11)2.17(10分)把一个边长为a的正方形广场的四角处各留出一个边长为b(ba)的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，请计算当a92 m，b4 m时，修此草坪需要多少钱？解：草坪的面积为a24b2.当a92 m，b4 m时，草坪的面积为a24b2(a2b)(a2b)(928)(928)8 400(m2)所以修此草坪需要的钱数是8 400542 000(元)18(12分)下面是某同学对多项式(a24a2)(a24a6)4进行因式分解的过程. 解：设a24ay原式(y2)(y6)4(第一步)y28y16(第二步)(y4)2(第三步)(a24a4)2(第四步)请问：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底(填“彻底”或“不彻底”)；(2)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果(a2)4；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x2)1进行因式分解解：设x22xy，原式y(y2)1 y22y1 (y1)2 (x22x1)2 (x1)4.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城