高一数学下学期期中试题_10

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。河北省石家庄市栾城县2016-2017学年高一数学下学期期中试题分卷I一、 1. 一图形的投影是一条线段,这个图形不可能是 () A.线段 B.直线C.圆 D.梯形 E.长方体 2. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为() 3. 如果两直线ab,且a平面，则b与的位置关系( ) A.相交 B.b C.b D.b或b 4. 如果直线a平面，那么直线a与平面内的( ) A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交 5. 将正三棱柱截去三个角(如图1所示,A,B,C分别是GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( ) 图1 图2 6. 对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（） A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形 B.梯形的直观图可能不是梯形 C.正方形的直观图为平行四边形 D.正三角形的直观图一定为等腰三角形 7. 如图所示,三视图的几何体是() A.六棱台 B.六棱柱 C.六棱锥 D.六边形 8. 已知ABC的平面直观图ABC，是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为（ ） A. a 2 B. a 2 C . a 2 D. a 2 9. 等腰三角形 ABC 的直观图是() A. B. C. D. 10. 两条相交直线的平行投影是() A.两条相交直线 B.一条直线 C.一条折线 D.两条相交直线或一条直线 11. 下列命题中正确的是( ) A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.两条相交直线的投影可能平行 D.一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 分卷II分卷II 注释二、注释（填空题） 12. 不重合的三个平面把空间分成n部分,则n的可能值为_. 13. 已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为_. 14. 如图,在直三棱柱ABCA 1 B 1 C 1 中,AB=BC= ,BB 1 =2,ABC=90,E、F分为AA 1 、C 1 B 1 的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度是_. 15. 如果一个几何体的俯视图中有圆,则这个几何体中可能有_. 16. 已知m、l是直线，、是平面，给出下列命题： 若l垂直于内的两条相交直线，则l; 若l平行于,则l平行于内的所有直线； 若m ,l ,且lm,则; 若l ,且l，则; 若m ,l ,且,则ml. 其中正确的命题的序号是_.(注：把你认为正确的命题的序号都填上) 17. 如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体为_. 18. 用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的面积是_. 19. 设三棱锥 PABC 的顶点 P 在平面 ABC 上的射影是 H ，给出下列命题： 若 PA BC ， PB AC ，则 H 是 ABC 的垂心； 若 PA 、 PB 、 PC 两两互相垂直，则 H 是 ABC 的垂心； 若 ABC =90， H 是 AC 的中点，则 PA = PB = PC ； 若 PA = PB = PC ，则 H 是 ABC 的外心. 请把正确命题的序号填在横线上:_. 20. 等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB ，下底AB3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为_ 21. 如下图已知梯形ABCD的直观图ABCD的面积为10，则梯形ABCD的面积为_. 22. 【题文】一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为_. 对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够答案一、选择题1、 解析： 线段、圆、梯形都是平面图形,且在有限范围内,投影都可能为线段.长方体是三维空间图形,其投影不可能是线段;直线的投影,只能是直线或点. 答案 : B、E2、C3、 解析： 用排除法，若b与相交，ab,则a也与相交，与a平面矛盾.A被排除，显然，B、C两种情况都有可能. 答案： D4、D5、 答案 : A 解析 : 是正三棱柱,且AE在平面EG中, 在左视图中,AE应为竖直的.6、 解析： 由直观图的画法可知平行关系不变,所以应该选C. 答案： C7、 解析： 由俯视图可知,底面为六边形,又由正视图和侧视图知,该几何体为六棱锥. 答案 : C8、 解析 : 如图（1）所示的三角形ABC为直观图，取BC所在的直线为x轴，BC的中点为O，且过O与x轴成45的直线为y轴，过A点作MAOy，交x轴于点M，则在直角三角形AMO中，OA= a，AMO=45， MO=OA= a，故AM= a. （1） 在xOy坐标平面内，在x轴上取点B和C，使OB=OC= ，又取OM= a，过点M作x轴的垂线，且在该直线上截取MA= a，连结AB，AC，则ABC为直观图所对应的平面图形，如图（2）. （2） 显然，S ABC = BCMA= a a= a 2 . 答案： C 9、 解析： 由直观图画法可知. 答案 : D10、D11、D二、填空题12、 思路解析 : 若三个平面平行,则可以将空间分成4部分,若三个平面两两相交且过同一条直线或两个平面平行,另一个与它们相交,这两种情况均可将空间分成6部分,若三个平面两两相交,且不过同一条直线,则将空间分成7部分或8部分. 答案 : 4或6或7或813、 解析： 如图，过C作y轴的平行线CD，与x轴交于点D. 则 . 又CD是原ABC的高CD的直观图， CD= ， 故S ABC = ABCD= . 答案： 14、 解析： 将三棱柱侧面、底面展开有三种情形，如图 在(1)中 ； 在(2)中 ； 在(3)中 ； 比较知(3)最小. 答案： 15、 解析 : 运用空间想象力并联系所学过的几何体列举. 答案 : 圆柱、圆台、圆锥、球16、 解析： 命题是线面垂直的判定定理，所以正确；命题l,但l不平行于内所有直线；命题两线l与m垂直，不能保证，平面、可能平行也可能相交而不垂直；命题为面面垂直的判定定理，所以正确；命题两平面、平行，但分别在两面内的直线l与m可能平行，也可能异面.综上可知正确的只有. 答案： 17、 六棱台18、 解析 : 2 2 sin60 . 答案： 19、 解析： 若 PA BC ， PB AC ，则 H 为垂心. PA PB ， PA PC , PA 面 PBC . PA BC . 又 PH 面 ABC ， PH BC . BC 面 PAH . AH BC . 同理 BH AC ， H为垂心. H 为 AC 中点， ABC =90, AH = BH = CH . 又 PH 面 ABC ， 由勾股定理知 PA = PB = PC . PA = PB = PC ，又 PH 面 ABC ，同可知 AH = BH = CH ， H 为外心. 答案： 20、【答案】 【解析】 试题分析：在等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰ADCB ，下底AB=3，高DE=1， 根据斜二测画法的规则可知