高二数学下学期期中试题 文_15

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。江西省九江市浔阳区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，且，则有（ ）A B C D2.设是虚数单位，复数（）的实部与虚部相等，则（ ）ABCD 3.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4.已知为等差数列的前项和，若，则等于（ ）A30 B45 C.60 D1205.已知，且是第三象限的角，则的值为（ ）A B C. D6.如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入，的值分别为，则输出和的值分别为（ ）A， B， C， D， 7.对于任意实数，以下四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确的有（ ）A1个 B2个 C.3个 D4个8.在区间上随机选取两个数和，则的概率为（ ）A B C. D9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B CD10. 函数是定义在内的可导函数，且满足：，对于任意的正实数，若，则必有（ ）A. B. C. D. 11.已知变量满足约束条件若目标函数在该约束条件下的最小值为2，则的最小值为（ ）A7 B8 C9 D不存在12已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图像是（ ）A BC D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 命题“”的否定是 .14. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：345634若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）15. 对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： 根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则 . 16直线与曲线相切，则的值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知中，角，的对边分别为，已知向量，且（1）求角的大小；（2）若的面积为，求18.（本小题满分12分）沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营途经鹰潭北站的、两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；（2）已知在次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成列联表，并根据资料判断，是否有的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由老乘客新乘客合计50岁以上50岁以下合计附：随机变量（其中为样本容量）0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02419.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线：，直线经过点，且倾斜角为，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系（1）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程； （2）若直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值20.（本小题满分12分）如图的几何体中，平面，平面，为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求到平面的距离21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，讨论的单调区间；（2）设，当有两个极值点为，且时，求的最小值.22（本小题满分10分） 已知函数 （1）解不等式； （2）对任意xR都有恒成立，求实数的取值范围. 九江一中2016-2017年学年度下学期期中试卷文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，且，则有（ D ）A B C D2.设是虚数单位，复数（）的实部与虚部相等，则（ B）ABCD 3.“”是“”的（ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4.已知为等差数列的前项和，若，则等于（ C ）A30 B45 C.60 D1205.已知，且是第三象限的角，则的值为（ A ）A B C. D6.如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入，的值分别为，则输出和的值分别为（ A ）A， B， C， D， 7.对于任意实数，以下四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确的有（ B ）A1个 B2个 C.3个 D4个8.在区间上随机选取两个数和，则的概率为（ A ）A B C. D9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ A ）ABCD10. 函数是定义在内的可导函数，且满足：，对于任意的正实数，若，则必有（ B ）A. B. C. D. 11.已知变量满足约束条件若目标函数在该约束条件下的最小值为2，则的最小值为（C ）A7 B8 C9 D不存在12已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图像是（ A ）A BC D A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 命题“”的否定是 .14. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表所示：345634若根据表中数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为 15. 对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： 根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则 _12_ . 16直线与曲线 相切，则的值为 _-3_ 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知中，角，的对边分别为，已知向量，且（1）求角的大小；（2）若的面积为，求17.解：（1），即，又，又，（2），又，即，故18.沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营途经鹰潭北站的、两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；（2）已知在次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成列联表，并根据资料判断，是否有的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由老乘客新乘客合计50岁以上50岁以下合计附：随机变量（其中为样本容量）0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02418.解：（1）次“老乘客”的概率为，次“老乘客”的概率为，次老乘客较多（2）老乘客新乘客合计50岁以上10253550岁以下303565合计4060100，有的把握认为年龄与乘车次数有关19（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线：，直线经过点，且倾斜角为，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系（）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程； （）若直线与曲线相交于，两点，且，求实数的值19（本小题满分12分）（）曲线的普通方程为： ，即，,曲线的极坐标方程为：（3分）直线的参数方程为：为参数（6分）（）设，两点对应的参数分别为，将直线的参数方程代入中得：（8分） （9分）依题意得：，（10分）解得：，或（12分）21.如图的几何体中，平面，平面，为等边三角形，为的中点（1）求证：平面；（2）求到平面的距离19.（1）证明：取的中点，连接、为的中点，且平面，平面，又，四边形为平行四边形，则平面，平面，平面（2）连接，设到平面的距离为，在中，又，由，即（为正的高），即点到平面的距离为21.（本小题满分12分）已知函数.（）当时，讨论的单调区间；（）设，当有两个极值点为，且时，求的最小值.22.（本小题满分12分）解：（）的定义域.， （1分）令，得，当时，此时恒成立，所以，在定义域上单调递增； （2分）当时，的两根为，且.当时，单调递增； （3分）当时，单调递减； （4分）当时，单调递增； （5分）综上，当时，的递增区间为，无递减区间；当时，的递增区间为，递减区间为. （6分）（）由（）知，的两个极值点是方程的两个根，则，所以，. （8分）.设，则. （9分）， （10分）当时，恒有，在上单调递减； （11分），. （12分）22（本小题满分10分） 已知函数 （）解不等式； （）对任意xR都有恒成立，求实数的取值范围. 22（本小题10分）解：y = 2x+1-x 3= 作出函数y=2x+1-x 3的图象，它与直线y=