七年级数学下册 1 二元一次方程组小专题（二）二元一次方程组的应用习题 （新版）湘教版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争小专题(二)二元一次方程组的应用1(福州中考)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张由题意，得解得答：甲种票买了20张，乙种票买了15张2(安顺中考)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满求该校的大小寝室每间各住多少人？解：设该校大寝室每间住x人，小寝室每间住y人由题意，得解得答：该校大寝室每间住8人，小寝室每间可住6人3两地相距120千米，若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行，经过6小时甲可以追上乙；若相向而行，经过40分钟两车还相距40千米才能相遇求两车速度解：设甲、乙两车的速度分别是x千米/时，y千米/时根据题意，得解得答：甲、乙两车的速度分别是70千米/时，50千米/时4从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡如果上坡平均每分钟走50米，下坡平均每分钟走100米，那么从甲地走到乙地需要25分钟，从乙地走到甲地需要20分钟甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少米？解：设甲地到乙地上坡路x米，下坡路y米，根据题意，得解得答：甲地到乙地上坡路是1 000米，下坡路是500米5(云南中考)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？解：设九年级一班胜x场，负y场根据题意，得解得答：九年级一班胜5场，负3场6一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来两位数解：设原两位数的个位上的数字为x，十位上的数字为y.根据题意，得解得答：原来两位数为56.7有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？解：设每只黑球和白球的质量分别是x克、y克根据题意，得解得答：每只黑球3克，白球1克8(曲靖中考)某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：单价类别成本价销售价(元/箱)甲2436乙3348(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？解：(1)设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得解得答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱(2)300(3624)200(4833)3 6003 0006 600(元)答：该商场共获得利润6 600元9小伟裁剪了16张一样大小的长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2 cm的正方形(见如图中间的阴影方格)，请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片的长与宽分别是多少？解：设小伟裁剪的长方形硬纸片的长和宽分别为x cm，y cm.根据题意，得解得答：小伟裁剪的长方形硬纸片的长和宽分别为10 cm，6 cm.10一长方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制成桌面50个，或制成桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，能恰好把方桌配成套？解：设用x立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，能恰好把方桌配成套由题意得解得答：用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，能恰好把方桌配成套11某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元(1)每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？(2)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元由题意，有解得答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元(2)当用水24吨时，应交水费：141(2414)2.539(元)答：小英家3月份应交水费39元12.(淄博中考)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下： 档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85357(元)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各用电多少度？解：因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计：5000.6300(元)，而300290.5，不符合题意，又因为六月份用电大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档设五月份用电x度，六月份用电y度根据题意，得解得答：该户居民五、六月份各用电190度、310