高考数学二轮复习第1部分专题六解析几何1直线与圆限时速解训练文_第1页
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文档简介

在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求限时速解训练十五直线与圆(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22解析:选D.由题意可得圆的半径r,故圆的方程为(x1)2(y1)22,故选D.2直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切,则b的值是()A2或12B2或12C2或12 D2或12解析:选D.依据题意得圆的圆心为(1,1),半径为r1.因为直线和圆相切,所以1,解得b12或b2,故选D.3经过圆x22xy20的圆心G,且与直线xy0垂直的直线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10解析:选A.圆心坐标为(1,0),所求直线的斜率为1,所以方程为xy10,故选A.4两个圆C1:x2y22x2y20,C2:x2y24x2y10的公切线的条数为()A1条 B2条C3条 D4条解析:选B.C1:(x1)2(y1)24,C2:(x2)2(y1)24.圆心距d|C1C2|.|r1r2|dr1r2,两圆C1与C2相交,有两条公切线,故选B.5圆C:x2y24x8y50被抛物线y24x的准线截得的弦长为()A6 B8C10 D12解析:选B.依题意,圆的标准方程为(x2)2(y4)225,圆心为(2,4),半径为5,抛物线y24x的准线为x1,故弦长为28,故选B.6若两直线l1:3x4ya0与l2:3x4yb0都与圆x2y22x4y10相切,则|ab|()A. B2C10 D20解析:选D.注意到直线l1与l2平行,且它们间的距离等于d;又直线l1,l2均与题中的圆相切,因此它们间的距离等于该圆的直径4,即有4,即|ab|20,故选D.7(2016山东潍坊模拟)圆C:(x1)2y225,过点P(2,1)作圆的所有弦中,以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是()A10 B9C10 D9解析:选C.因为圆的方程为(x1)2y225,所以圆心坐标为C(1,0),半径r5,因为P(2,1)是该圆内一点,所以经过P点的直径是圆的最长弦,且最短的弦是与该直径垂直的弦因为|PC|,所以与PC垂直的弦长为22.因此所求四边形的面积S10210.8(2016山东烟台诊断)已知P(x,y)是直线kxy40(k0)上一动点,PA是圆C:x2y22y0的一条切线,A是切点,若线段PA长度最小值为2,则k的值为()A3 B.C2 D2解析:选D.圆C:x2(y1)21,圆心C(0,1),半径r1,圆心到直线的最小距离d,解得k2或k2(舍去),故选D.9(2016河北石家庄二检)若圆(x5)2(y1)2r2(r0)上有且仅有两点到直线4x3y20的距离等于1,则实数r的取值范围为()A4,6 B(4,6)C5,7 D(5,7)解析:选B.因为圆心(5,1)到直线4x3y20的距离为5,又圆上有且仅有两点到直线4x3y20的距离为1,则4r6,故选B.10若曲线C1:x2y22x0与曲线C2:x(ymxm)0有三个不同的公共点,则实数m的取值范围是()A(0,)B(,0)(0,)C.D.解析:选D.由x(ymxm)0可知x0,ym(x1),当直线ym(x1)与圆x2y22x0相切时,m,当m0时,只有两个公共点,因此m,故选D.11(2016山东潍坊模拟)已知圆C:(x3)2(y4)21和两点A(m,0),B(m,0)(m0),若圆C上存在点P,使得APB90,则m的最大值为()A7 B6C5 D4解析:选B.由图可知,若圆C上存在点P使得APB90,则圆C与以AB为直径的圆有公共点,所以m1m1,即4m6.12已知过定点P(2,0)的直线l与曲线y相交于A,B两点,O为坐标原点,当SAOB1时,直线l的倾斜角为()A150 B135C120 D不存在解析:选A.结合图形求解曲线y是半圆(如图),当AOB的面积等于1时,sinAOB1,AOB90,此时圆心O到直线AB的距离OC1,又OP2,易得CPO30,所以直线l的倾斜角为150,故选A.二、填空题(把答案填在题中横线上)13圆心在直线x2上的圆与y轴交于A(0,4),B(0,2)两点,则该圆的标准方程是_解析:根据题意,设圆的方程为(x2)2(ya)2r2,则解得所以所求圆的方程为(x2)2(y3)25.答案:(x2)2(y3)2514已知a,b为正数,且直线axby60与直线2x(b3)y50互相平行,则2a3b的最小值为_解析:由两直线互相平行可得a(b3)2b,即2b3aab,1.又a,b为正数,所以2a3b(2a3b)1313225,当且仅当ab5时取等号,故2a3b的最小值为25.答案:2515若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y1相切,则圆C的方程是_解析:因为圆的弦的垂直平分线必过圆心且圆经过点(0,0)和(4,0),所以设圆心坐标为(2,m)又因为圆与直线y1相切,所以|1m|,所以m24m22m1,解得m,所以圆的方程为(x2)22.答案:(x2)2216已知P是圆x2y22x2y10上的动点,PA,PB是圆(x4)2(y5)24的切线,A,B为切点,则APB的最大值为_解析:依题意,圆C1:(x1)2(y1)21的圆心C1(1,1)、半径是1;圆心C2(4,5)、半径是2,且sin,当|PC2|最小时,sin最大,APB最大,|PC2|的最小值等于|C1C2|14,因此sin的最大值是,的最大值是30,即APB的最大值是

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