七年级数学下学期期末试卷（含解析） 北师大版

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2015-2016学年吉林省长春市汽车开发区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）136的平方根是（）A6B36CD62若2m1=3，则m等于（）A1B1C2D23下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4一个多边形的每一个外角都等于36，则这个多边形的边数n等于（）A8B10C12D145已知是方程kx+2y=5的一个解，则k的值为（）ABCD6用两种正多边形拼地板，其中的一种是正八边形，则另一种正多边形的边数是（）A正五边形B正六边形C正三角形D正四边形7如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后与DAF重合，则旋转角度是（）A120B90C60D458如图，ADEBDE，若ADC的周长为12，AC的长为5，则CB的长为（）A8B7C6D5二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9125的立方根是10比较大小：2（填“”或“”或“=”）11若单项式2ax2yb3与3a3b2xy是同类项，则x+y的值是12如图，AD为ABC的中线，E为AD的中点，若ABE的面积为15，则ABC的面积为13把边长相等的正五边形和正六边形按照如图所示的方式叠合在一起，AB是正六边形的对角线，则的大小为度14如图，ABC沿BC方向平移到DEF的位置，若EF=5cm，CE=2cm，则AD的长为cm15已知等边ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB，EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80，则EGC的度数为三、解答题（共9小题，满分63分）16计算：3+2（精确到0.1，2.45，1.73）17解下列方程：（1）（x+4）=x2（2）=118求不等式组的所有整数解19已知y=kx+b，当x=2时，y=4；当x=1时，y=5求k、b的值20如图，ABCDEF，A=30，B=50，BF=8（1）求DFE的度数；（2）求EC的长21在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC的顶点均在格点上（1）画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（2）画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC关于点O成中心对称；（3）A1B1C1与A2B2C2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心22如图，在ABC中，B=42，C=78，AD平分BAC（1）求ADC的度数；（2）在图中画出BC边上的高AE，并求DAE的度数23汽博会承办方计划在会展中心安装温馨提示牌和垃圾箱，若安装4个温馨提示牌和3个垃圾箱，共需440元；若安装7个温馨提示牌和6个垃圾箱，共需830元（1）问安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）如果承办方安装温馨提示牌和垃圾箱的数量共60个，费用不超过3600元，问最多安装垃圾箱多少个？24在ABC和DEF中，A=40，E+F=70将DEF放置在ABC上，使得D的两条边DE、DF分别经过点B、C（1）当将DEF如图1放置在ABC上时，ABD+ACD=；（2）当将DEF如图2放置在ABC上时请求出ABD+ACD的大小；能否将DEF摆放到某个位置，使得BD、CD同时平分ABC和ACB？直接写出结论：（填“能”或“不能”）2015-2016学年吉林省长春市汽车开发区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）136的平方根是（）A6B36CD6【考点】平方根【分析】依据平方根的定义求解即可【解答】解：（6）2=36，36的平方根是6故选：D2若2m1=3，则m等于（）A1B1C2D2【考点】解一元一次方程【分析】方程移项合并，将m系数化为1，即可求出解【解答】解：方程移项得：2m=3+1，合并得：2m=4，解得：m=2故选D3下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形故选：D4一个多边形的每一个外角都等于36，则这个多边形的边数n等于（）A8B10C12D14【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是固定的360，依此可以求出多边形的边数【解答】解：一个多边形的每一个外角都等于36，多边形的边数为36036=10故选B5已知是方程kx+2y=5的一个解，则k的值为（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】将方程的解代入方程得到关于k的方程，从而可求得k的值【解答】解：将代入方程kx+2y=5得：2k+2=5，解得：k=故选：A6用两种正多边形拼地板，其中的一种是正八边形，则另一种正多边形的边数是（）A正五边形B正六边形C正三角形D正四边形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】正八边形的每个内角为：1803608=135，分别计算出正五边形，正六边形，正三角形，正四边形的每个内角的度数利用“围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角”作为相等关系列出多边形个数之间的数量关系，利用多边形的个数都是正整数可推断出能和正八边形一起密铺的多边形是正四边形【解答】解：正八边形的每个内角为1803608=135，A、正五边形每个内角是1803605=108，得108m+135n=360，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；B、正六边形的每个内角是120度，得135m+120n=360，n=3m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；C、正三角形的每个内角60，得135m+60n=360，n=6m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；D、正四边形的每个内角是90，得90+2135=360，所以能铺满故选D7如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后与DAF重合，则旋转角度是（）A120B90C60D45【考点】旋转的性质；正方形的性质【分析】根据旋转性质得出旋转后A到D，只要根据正方形的性质和三角形的内角和定理求出AOD即可【解答】解：如图所示：将ABE绕正方形的中心O按顺时针方向旋转到DAF时，A和D重合，即AOD是旋转角，四边形ABCD是正方形，DAO=ADO=45，AOD=1804545=90，即旋转角是90，故选B8如图，ADEBDE，若ADC的周长为12，AC的长为5，则CB的长为（）A8B7C6D5【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的对应边相等得到DA=DB，根据三角形的周长公式计算即可【解答】解：ADEBDE，DA=DB，ADC的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=12，又AC=5，BC=7，故选：B二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9125的立方根是5【考点】立方根【分析】直接利用立方根的定义即可求解【解答】解：5的立方等于125，125的立方根是5故答案为510比较大小：2（填“”或“”或“=”）【考点】实数大小比较【分析】根据2=即可得出答案【解答】解：2=，2，故答案为：11若单项式2ax2yb3与3a3b2xy是同类项，则x+y的值是0【考点】同类项【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断【解答】解：2ax2yb3与3a3b2xy是同类项，得，解得，x+y=1+（1）=0，故答案为：012如图，AD为ABC的中线，E为AD的中点，若ABE的面积为15，则ABC的面积为60【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高【分析】由于AD是ABC的中线，那么ABD和ACD的面积相等，又BE是ABD的中线，由此得到ABE和DBE的面积相等，而ABE的面积为15，由此即可求出ABD的面积，可得结果【解答】解：AD是ABC的中线，SABD=SACD=SABC，BE是ABD的中线，SABE=SDBE=SABD=15，SABD=30，SABC=60，故答案为：6013把边长相等的正五边形和正六边形按照如图所示的方式叠合在一起，AB是正六边形的对角线，则的大小为84度【考点】多边形内角与外角【分析】根据正五边形的内角和和正六边形的内角和公式求得正五边形的内角108和正六边形的内角120，然后根据四边形的内角和即可得到结论【解答】解：正五边形的内角=108，正六边形的内角=120，AB是正六边形的对角线，1=2=60，=3602108120=84，故答案为：8414如图，ABC沿BC方向平移到DEF的位置，若EF=5cm，CE=2cm，则AD的长为3cm【考点】平移的性质【分析】先求出CF，再根据平移的性质，对应点的连线的长度等于平移的距离解答【解答】解：EF=5cm，CE=2cm，CF=EFCE=52=3cm，ABC沿BC方向平移到DEF的位置，AD=CF=3cm故答案为：315已知等边ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB，EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80，则EGC的度数为80【考点】翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质【分析】由对顶角相等可得CGE=FGB，由两角对应相等可得ADFBGF，那么所求角等于ADF的度数【解答】解：由翻折可得B=B=60，A=B=60，AFD=GFB，ADFBGF，ADF=BGF，EGC=FGB，EGC=ADF=80故答案为：80三、解答题（共9小题，满分63分）16计算：3+2（精确到0.1，2.45，1.73）【考点】二次根式的加减法；近似数和有效数字【分析】结合二次根式的加减法运算法则进行解答即可【解答】解：原式=32.45+21.73=7.35+3.46=10.8110.817解下列方程：（1）（x+4）=x2（2）=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：x+4=3x6，移项合并得：2x=10，解得：x=5；（2）去分母得：4（2x3）5（x2）=20，去括号得：8x125x+10=20，移项合并得：3x=18，解得：x=618求不等式组的所有整数解【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】分别解出两个不等式的解集，并将其表示在数轴上，找出公共解集中的整数解即可【解答】解：解得：x2，解得：x3，把、的解集表示在数轴上：所以，原不等式组的所有整数解是：2，1，0，119已知y=kx+b，当x=2时，y=4；当x=1时，y=5求k、b的值【考点】解二元一次方程组【分析】由“=2时，y=4；当x=1时，y=5”可得出关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论【解答】解：由题意，得，解得20如图，ABCDEF，A=30，B=50，BF=8（1）求DFE的度数；（2）求EC的长【考点】全等三角形的性质【分析】（1）根据全等三角形对应角相等可得D=A，E=B，再利用三角形的内角和等于180列方程求解即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，然后求出BF=EC，从而得解【解答】解：（1）ABCDEF，D=A=30，E=B=50，DFE+D+E=180，DFE=180DE=1803050=100；（2）ABCDEF，BC=EF，BCCF=EFCF，即BF=EC，BF=8，EC=821在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC的顶点均在格点上（1）画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（2）画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC关于点O成中心对称；（3）A1B1C1与A2B2C2是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换【分析】（1）根据对称轴垂直平分对应点连线，可找到各点的对称点，顺次连接即可得到A1B1C1；（2）根据中心对称点平分对应点连线，可得各点的对称点，顺次连接可得A2B2C2；（3）结合所画图形，即可作出判断【解答】解：（1）A1B1C1即为所求的三角形； （2）A2B2C2即为所求的三角形； （3）A1B1C1与A2B2C2成轴对称，对称轴为直线EF22如图，在ABC中，B=42，C=78，AD平分BAC（1）求ADC的度数；（2）在图中画出BC边上的高AE，并求DAE的度数【考点】三角形内角和定理【分析】（1）根据三角形的内角和得到BAC=180BC=60，由角平分线的性质得到BAD=BAC=30，根据三角形的外角的想自己看得到结论；（2）过A作AEBC于E，根据垂直的定义得到AEB=90，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】（1）B=42，C=78，BAC=180BC=60，AD平分BAC，BAD=BAC=30，ADC=B+BAD=42+30=72；（2）如图所示，过A作AEBC于E，AEB=90，DAE=180AEDADE=1809072=1823汽博会承办方计划在会展中心安装温馨提示牌和垃圾箱，若安装4个温馨提示牌和3个垃圾箱，共需440元；若安装7个温馨提示牌和6个垃圾箱，共需830元（1）问安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）如果承办方安装温馨提示牌和垃圾箱的数量共60个，费用不超过3600元，问最多安装垃圾箱多少个？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【解答】解：（1）设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个垃圾箱需y元，解得，即安装1个温馨提示牌需要50元，安装1个垃圾箱需要80元；（2）设安装垃圾箱a个，50（60a）+80a3600，解得，a20即最多安装垃圾箱20个24在ABC和DEF中，A=4