高三数学上学期第四次月考试题理

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2017届高三年级第四次月考数学理科试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设全集，函数的定义域为M， 则为（ ）A. B. C. D. 2.函数f(x)lnx的零点所在的区间是（ ）A.(0,1) B.(1，e) C.(e,3) D.(3，)3下面函数中在定义域内是奇函数和单调增函数的是（ ）ABCD4数列满足，且则（ ）A.9 B.10 C.11 D.125若,是假命题的一个充分不必要条件为 （ ）ABCD6在ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A60，则（ ）A. B. C. D.7.在ABC中，若则ABC是（ ）A.锐角三角形 C.直角三角形B.钝角三角形 D.等边三角形8对于实数x，用x表示不超过x的最大整数，如0.320，5.685.若n为正整数，an，Sn为数列an的前n项和，则S40=（ ）A. 190 B. 180 C. 170 D.1609已知O是中的一点，,则OAB与OAC的面积之比为（ ）A. 1:3 B. 1 C. 5:3 D. 3:510已知，则（ ）A B C D11.已知点，曲线恒过定点，为曲线上的动点且的最小值为，则（ ）A. B.-1 C.2 D.112已知函数有两个极值点，且，则（ ）A BC D二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知函数且则_ 14.如图，它满足：(1)第n行首尾两数均为n；(2)图中的递推关系类似杨辉三角，则第n(n2)行的第2个数是. 15非零向量夹角为，且，则的取值范围为 16已知函数的图象与直线有且只有一个交点，则实数的取值范围是 三、解答题（共70分）17（本小题满分12分）已知函数.（）若点在角的终边上，求的值； （）若，求的值域. 18（本小题共12分）甲、乙两位同学玩猜数字游戏：（1）给出四个数字0，1，2，5，先由甲将这四个数字组成一个四位数，然后由乙来猜甲的四位数是多少，求乙猜对的概率；（2）甲先从1，2，3，4，5，6这六个数中任选出两个数（不考虑先后顺序），然后由乙来猜若乙至少答对一个数则乙赢，否则甲赢问这种游戏规则公平吗？请说明理由19（本小题满分12分）已知等差数列an的公差不为零，a1 =3，且a1，a2，a4成等比数列（I）求an的通项公式；（II）数列 是以a1为首项，3为公比的等比数列，求数列的前n项和SnEACBC1B1A120（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB侧面BB1C1C，BC，ABBB12，BCC1，点E在棱BB1上.（）求证：C1B平面ABC；（）若BEBB1，试确定的值，使得二面角A-C1E-C的余弦值为.21（本小题满分12分）定义在R上的函数满足,. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间；（） 如果、满足，那么称比更靠近. 当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由. 22. （本小题满分10分）存在实数，使不等式成立，记实数M的最小值为m（1）求m的值；（2）解不等式。2017届高三年级第四次月考数学理科试卷答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）EACBC1B1A120、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分10分）2017届高三年级第四次月考数学理科试卷答案1-12 ABDDC BCACB DA13、 14、 15、 16、17、， 因为，所以， 所以， 所以的值域是. 18解：（1）由0，1，2，5组成的四位数共有:3A33=18，乙猜对的概率为 （6分）（2）从1，2，3，4，5，6中任选出2个数，共有15种，如下：（1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，3） （2，4） （2，5）（2，6） （3，4） （3，5） （3，6） （4，5） （4，6） （5，6）乙赢的概率为 甲赢的概率为 这种游戏规则不公平 （12分）19解：（）设的公差为，由题意，即2分于是因为，且，所以 4分故 5分（）由（）知，6分又数列是以为首项，为公比的等比数列，则， 7分所以，即 8分因此则 10分由-得因此 12分20解：（）因为BC，CC1BB12，BCC1，在BCC1中，由余弦定理，可求得C1B， 2分所以C1B2BC2CC，C1BBC又AB侧面BCC1B1，故ABBC1，又CBABB，所以C1B平面ABC 5分（）由（）知，BC，BA，BC1两两垂直，以B为空间坐标系的原点，建立如图所示的坐标系，则B(0，0，0)，A(0，2，0)，C(，0，0)，(0，2，)，(，0，)，设平面AC1E的一个法向量为m(x，y，z)，则有即令z，取m(，1，)，9分又平面C1EC的一个法向量为n(0，1，0)，所以cosm，n，解得所以当时，二面角A-C1E-C的余弦值为. 12分EACBC1B1A1xyz21. 解：（1），所以，即. 又， 所以，所以. 2分（2），.3分当时，函数在上单调递增；4分当时，由得，时， 单调递减；时， ，单调递增. 综上，当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 6分（3）解：设，在上为减函数，又，当时，当时，.，在上为增函数，又， 时，在上为增函数， .8分当时，设，则，在上为减函数， ， ，比更靠近.10分当时，设，则，在时为减函数，在时为减函数，比更靠近.综上：在时，比更靠近. 12分22解：（1）由，得 要使不等式有解，则（5分）（2）由（1）知，不等式为 由绝对值的几