高一数学下学期期中试题5

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。福建省福州市鼓楼区2016-2017学年高一数学下学期期中试题（完卷时间：120分钟，总分150分） 参考公式：1. 样本数据的标准差 ，其中为样本的平均数；2. 线性回归方程系数公式=， ；一、选择题（每题5分，共60分。答案请写在答题卡上）1某社区有个家庭，其中高等收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为的样本；某校高一年级有名女排运动员，要求从中选出人调查学习负担情况.完成上述两项调查应采取的抽样方法是( )A用系统抽样，用分层抽样 B用简单随机抽样，用系统抽样C用分层抽样，用简单随机抽样 D用分层抽样，用系统抽样2把红、黄、蓝、白张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与事件“丁分得红牌” ( )A不是互斥事件 B是互斥但不对立事件 C是对立事件 D以上答案都不对 3.甲、乙、丙三名同学站成一排，则甲站在中间的概率是（ ） A. B. C. D. 4A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如右边的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA，xB，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ）AxAxB，B比A成绩稳定 BxAxB，B比A成绩稳定CxAxB，A比B成绩稳定 DxAxB，A比B成绩稳定5用秦九韶算法计算多项式 在时的值时, 则的值为 ( ) A. 57 B. 220 C. 845 D. 346下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：34562.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为( ) A B C D7辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约（ ）A辆 B辆 C辆 D辆8. 执行如图所示的程序框图，若输出的为，则输入的应为( ) (图中，)A2 B16 C2或8 D2或169某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内（ ）(图中,) A？ B？ C？ D？第9题图第8题图 50速度(km/h)40607080O0.010.02频率/组距0.040.03第7题图10已知角的终边过点P（4a,3a）（其中）,则2sincos的值是（ ） A B C0 D与的取值有关11如果数据，的平均数为2，方差为3，则数据，的平均数和方差分别为（ ）A11, 25 B11, 27 C 8, 27 D11, 812一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为（ ） A B C D二、填空题（每小题4分，共20分。答案请写在答题卡上）13把“二进制”数化为“六进制”数是 14 任意三角形ABC内任取一点Q，使的概率等于 15已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 6832 4315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为 16将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，0003，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为 三解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题10分）已知，求（1） ；（2）18.（本小题12分）先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数。设点P的坐标为：（）求点在直线上的概率；（）求点满足的概率 19.（本小题12分）在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：物体重量（单位g)12345弹簧长度（单位cm)1.53456.5（1） 画出散点图； （2） 利用公式（公式见卷首）求对的回归直线方程；（3）预测所挂物体重量为时的弹簧长度。 20（本小题12分）若点，在中按均匀分布出现，试求方程有两个实数根的概率。21(本小题12分)为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动。为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计。按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据）（1）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的频率22(本小题12分) 设，在线段上任取两点,（端点除外），将线段分成三条线段,.（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称事件）的概率；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称事件）的概率；（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数摸拟的方法，来近似计算（）中事件的概率。20组随机数如下：1组2组3组4组5组6组7组8组9组10组X0.520.360.580.730.410. 60.050.320.380.73Y0.760.390.370.010.040.280.030.150.140.8611组12组13组14组15组16组17组18组19组20组X0.670.470.580.210.540. 640.360.350.950.14Y0.410.540.510.370.310.230.560.890.170.03（X是之间的均匀随机数，Y也是之间的均匀随机数） 高一年级期中考数学必修3模块考试（答题卷）（完卷时间：120分钟，总分：150分）题号一二171819202122总分得分评卷教师得分一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBBAAADDAABC二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. . 14 15. 0.35 16. 0795三、解答题：（本题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）解：(1) -5 (2) 18.（本小题满分12分）解：（1）每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为66=36个2分 记“点”为事件A，A有5个基本事件，（2）记“点满足”为事件B，则事件B有17个基本事件；10分 19. （本小题满分12分）（2）， ， 对的回归直线方程为；一行计算式一分 总6分yx3分(3）当质量为8g时，有（cm）3分20. （本小题满分12分） 解：如图所示 方程有两个实数根 得， 即方程有两个实数根的概率. P2= .12分21.（本小题满分12分）解：（1）由题意可知，样本容量n=50，y=0.004，x=0.1000.0040.0100.0160.040=0.030；（2）设本次竞赛学生成绩的中位数为m，平均分为，则0.016+0.03+（m70）0.04010=0.5，解得m=71，=（550.016+650.030+750.040+850.010+950.00410=70.6，（3）由题意可知，分数在80，90）内的学生有5人，记这5人分别为a1，a2，a3，a4，a5，分数在90，100内的学生有2人，记这2人分别为b1，b2抽取的2名学生的所有情况有21种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，a5），（a3，b1），（a3，b2），（a4，a5），（a4，b1），（a4，b2），（a5，b1），（a5，b2），（b1，b2）其中2名同学的分数都不在90，100内的情况有10种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a3，a4），（a3，a5），（a4，a5）所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的概率P=1=22.（本小题满分12分）解：（1）所有的基本事件有：（1，1，4），（1，2，3），（1，3，2），（1，4，1），（2，1，3），（2，2，2），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1），（4，1，1），其中（a,b,c）表示所分成三条线段的长度，共有10种.而事件A所包含的基本事件为（2，2，2），共1种. 故， 所以所分成的三条线段可以构成三角形的概率为. 4分 （2）设为分成三条线段中的两条长度. 可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为，如图所示，其面积为，事件B所构成的区域为如图所示阴影部分，其面积为，故所以