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文档简介
一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。福建省福州市鼓楼区2016-2017学年高一数学下学期期中试题(完卷时间:120分钟,总分150分) 参考公式:1. 样本数据的标准差 ,其中为样本的平均数;2. 线性回归方程系数公式=, ;一、选择题(每题5分,共60分。答案请写在答题卡上)1某社区有个家庭,其中高等收入家庭户,中等收入家庭户,低收入家庭户,为了调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为的样本;某校高一年级有名女排运动员,要求从中选出人调查学习负担情况.完成上述两项调查应采取的抽样方法是( )A用系统抽样,用分层抽样 B用简单随机抽样,用系统抽样C用分层抽样,用简单随机抽样 D用分层抽样,用系统抽样2把红、黄、蓝、白张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人一张,则事件“甲分得红牌”与事件“丁分得红牌” ( )A不是互斥事件 B是互斥但不对立事件 C是对立事件 D以上答案都不对 3.甲、乙、丙三名同学站成一排,则甲站在中间的概率是( ) A. B. C. D. 4A,B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如右边的茎叶图所示,若A,B两人的平均成绩分别是xA,xB,观察茎叶图,下列结论正确的是( )AxAxB,B比A成绩稳定 BxAxB,B比A成绩稳定CxAxB,A比B成绩稳定 DxAxB,A比B成绩稳定5用秦九韶算法计算多项式 在时的值时, 则的值为 ( ) A. 57 B. 220 C. 845 D. 346下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据:34562.544.5根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程为,那么表中的值为( ) A B C D7辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速在的汽车大约( )A辆 B辆 C辆 D辆8. 执行如图所示的程序框图,若输出的为,则输入的应为( ) (图中,)A2 B16 C2或8 D2或169某程序框图如图所示,若输出的,则判断框内( )(图中,) A? B? C? D?第9题图第8题图 50速度(km/h)40607080O0.010.02频率/组距0.040.03第7题图10已知角的终边过点P(4a,3a)(其中),则2sincos的值是( ) A B C0 D与的取值有关11如果数据,的平均数为2,方差为3,则数据,的平均数和方差分别为( )A11, 25 B11, 27 C 8, 27 D11, 812一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行,某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为( ) A B C D二、填空题(每小题4分,共20分。答案请写在答题卡上)13把“二进制”数化为“六进制”数是 14 任意三角形ABC内任取一点Q,使的概率等于 15已知某运动员每次投篮命中的概率都为,现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9表示不命中;再以每四个随机数为一组,代表四次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数:9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 6832 4315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989据此估计,该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为 16将参加数学竞赛的1000名学生编号如下:0001,0002,0003,1000,打算从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分成50个部分,如果第一部分编号为0001,0002,0003,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015,则抽取的第40个号码为 三解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题10分)已知,求(1) ;(2)18.(本小题12分)先后随机投掷2枚正方体骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数。设点P的坐标为:()求点在直线上的概率;()求点满足的概率 19.(本小题12分)在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表:物体重量(单位g)12345弹簧长度(单位cm)1.53456.5(1) 画出散点图; (2) 利用公式(公式见卷首)求对的回归直线方程;(3)预测所挂物体重量为时的弹簧长度。 20(本小题12分)若点,在中按均匀分布出现,试求方程有两个实数根的概率。21(本小题12分)为选拔选手参加“中国汉字听写大会”,某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动。为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计。按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在50,60),90,100的数据)(1)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;(2)估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分;(3)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生,求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90,100内的频率22(本小题12分) 设,在线段上任取两点,(端点除外),将线段分成三条线段,.(1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形(称事件)的概率;(2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形(称事件)的概率;(3)根据以下用计算机所产生的20组随机数,试用随机数摸拟的方法,来近似计算()中事件的概率。20组随机数如下:1组2组3组4组5组6组7组8组9组10组X0.520.360.580.730.410. 60.050.320.380.73Y0.760.390.370.010.040.280.030.150.140.8611组12组13组14组15组16组17组18组19组20组X0.670.470.580.210.540. 640.360.350.950.14Y0.410.540.510.370.310.230.560.890.170.03(X是之间的均匀随机数,Y也是之间的均匀随机数) 高一年级期中考数学必修3模块考试(答题卷)(完卷时间:120分钟,总分:150分)题号一二171819202122总分得分评卷教师得分一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CBBAAADDAABC二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13. . 14 15. 0.35 16. 0795三、解答题:(本题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)解:(1) -5 (2) 18.(本小题满分12分)解:(1)每颗骰子出现的点数都有6种情况,所以基本事件总数为66=36个2分 记“点”为事件A,A有5个基本事件,(2)记“点满足”为事件B,则事件B有17个基本事件;10分 19. (本小题满分12分)(2), , 对的回归直线方程为;一行计算式一分 总6分yx3分(3)当质量为8g时,有(cm)3分20. (本小题满分12分) 解:如图所示 方程有两个实数根 得, 即方程有两个实数根的概率. P2= .12分21.(本小题满分12分)解:(1)由题意可知,样本容量n=50,y=0.004,x=0.1000.0040.0100.0160.040=0.030;(2)设本次竞赛学生成绩的中位数为m,平均分为,则0.016+0.03+(m70)0.04010=0.5,解得m=71,=(550.016+650.030+750.040+850.010+950.00410=70.6,(3)由题意可知,分数在80,90)内的学生有5人,记这5人分别为a1,a2,a3,a4,a5,分数在90,100内的学生有2人,记这2人分别为b1,b2抽取的2名学生的所有情况有21种,分别为:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,a5),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,a4),(a2,a5),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),(a3,a5),(a3,b1),(a3,b2),(a4,a5),(a4,b1),(a4,b2),(a5,b1),(a5,b2),(b1,b2)其中2名同学的分数都不在90,100内的情况有10种,分别为:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,a5),(a2,a3),(a2,a4),(a2,a5),(a3,a4),(a3,a5),(a4,a5)所抽取的2名学生中至少有一人得分在90,100内的概率P=1=22.(本小题满分12分)解:(1)所有的基本事件有:(1,1,4),(1,2,3),(1,3,2),(1,4,1),(2,1,3),(2,2,2),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),(4,1,1),其中(a,b,c)表示所分成三条线段的长度,共有10种.而事件A所包含的基本事件为(2,2,2),共1种. 故, 所以所分成的三条线段可以构成三角形的概率为. 4分 (2)设为分成三条线段中的两条长度. 可以看成平面中的点,试验的全部结果所构成的区域为,如图所示,其面积为,事件B所构成的区域为如图所示阴影部分,其面积为,故所以
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