中考数学 第一部分 考点研究 第四章 三角形 课时21 相似三角形及其应用练习 新人教版

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第四章 三角形课时21相似三角形及其应用(建议时间：45分钟分值：67分) 评分标准：选择题和填空题每小题3分基础过关1. (2016兰州)已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为()A. B. C. D. 2. (2016杭州)如图，已知直线abc，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C；直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若，则()A. B. C. D. 1 第2题图 第3题图3. (2016湘西州)如图，在ABC中，DEBC，DB2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为()A. 3 B. 5 C. 6 D. 84. (2016安徽)如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为()A. 4 B. 4 C. 6 D. 4 第4题图 第5题图5. (2016河北)如图，ABC中，A78，AB4，AC6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()6. (2016盐城)如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有()A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第6题图 第7题图7. (2016包头)如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，E是AB上一点，且DECE.若AD1，BC2，CD3.则CE与DE的数量关系正确的是()A. CEDE B. CEDEC. CE3DE D. CE2DE8. (2017原创)如图，将ABC沿DE翻折，DEBC，若，BC8，则DE的长为_ 第8题图 第9题图9. (2016娄底)如图，已知AD，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)10. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB3 cm，则线段AC_cm. 第10题图 第11题图11. 如图，有一把剪刀，AB2BC，BD2BE，在夹子前面有一个长方体硬物，宽PQ为6 cm，如果想用剪刀的尖端A、D两点夹住P、Q两点，那么手握的地方EC至少要张开_cm.12. (2016黄冈) 如图，已知ABC, DCE, FEG, HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB2，BC1.连接AI，交FG于点Q，则QI_ 第12题图 第13题图13. (2016舟山)如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是_14. (6分)如图是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图所示，AEBC，其中ABAC120 cm，BC80 cm，AD30 cm，DAC90.求点D到地面的高度第14题图15. (8分)(2016齐齐哈尔)如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F.(1)求证：ACDBFD；(2)当tanABD1，AC3时，求BF的长第15题图满分冲关1. (6分)(2017原创)如图，在相对的两栋楼中间有一堵院墙，甲、乙两个人分别在这两栋楼内观察这堵墙，视线如图所示根据实际情况画出平面图形如图(CDDF，ABDF，EFDF)，甲从点C可以看到点G处，乙从点E可以看到点D处，点B是DF的中点，墙AB高5.5米，DF100米，BG10.5米，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差(结果精确到0.1米)第1题图2. (8分)(2016九江模拟)王大伯要做一张如图的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度A1B10.5 m，最下面一级踏板的长度A8B80.8 m木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4 cm的榫头(如图所示)，以此来固定踏板现市场上有长度为2.1 m的木板可以用来制作梯子的踏板(木板的宽度和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求)请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由(不考虑锯缝的损耗)第2题图【答案】基础过关1. A【解析】根据相似三角形对应中线的比等于相似比，则ABC与DEF对应中线的比为.2. B【解析】根据平行线分线段成比例定理可求直线abc，故选B.3. D【解析】由DEBC，DB2AD，得ADEABC, .由ADE的面积为1，得，得SABC9.S四边形DBCESABCSADE8，故选D.4. B【解析】BC8，CD4，在CBA和CAD中，BDAC，CC，CBACAD，AC2CDBC4832，AC4，故选B.5. C【解析】阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故A选项不合题意；阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故B选项不合题意；两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故C选项符合题意；两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故D选项不合题意故选C.6. C【解析】四边形ABCD是平行四边形，AFCD，AEFDEC；AEBC，AEFBCF，故选C.第7题解图7. B【解析】如解图，过点D作DFBC于点F.ADBC，ABC90，A90，四边形ABFD为矩形，ABDF，ADBF1，CF1.在RtDFC中，由勾股定理得DF2，AB2.1290，2390，13，ADEBEC，AEBEADBC2，AE(2AE)2，即AE22AE20，(AE)20，AE，BE，CEDE.故选B.8. 2【解析】DEBC，ADEABC，BC8，DE2.9. ABDE(答案不唯一)【解析】AD，添加一个角相等，或是夹这个角的两边对应成比例都可使ABCDEF.如ABDE等第10题解图10. 12【解析】如解图所示，过点A作平行线的垂线，交点分别为D，E，可得ABDACE，则，即，解得AC12 cm.11. 3【解析】AB2BC，BD2BE，ADBCEB，ADECABBC，当ADPQ6 cm时，可得6EC21，解得EC3 cm.12. 【解析】根据题意可得BI4BC4，ABCIBA，ABCIBA，ABC是等腰三角形，AIBI4，又ABC、DCE、FEG、HGI是全等的等腰三角形，QGAC, IQGIAC，IQ.13. 7【解析】ABC与DEC的面积相等，CDF与四边形AFEB的面积相等ABDE，CEFCBA.EF9，AB12，.设CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积为7k.CDF与四边形AFEB的面积相等，SCDF7k，CDF与CEF是同高不同底的两个三角形，它们的面积比等于底之比，DF7.第14题解图 14. 解：如解图，过A作AFBC，过点D作DHAF，垂足为H.AFBC，垂足为F，BFFCBC40 cm.(2分)根据勾股定理，得AF80(cm)，DHADACAFC90，DAHFAC90，CFAC90，DAHC，DAHACF，(4分)，AH10 cm，HF(1080) cm.答：点D到地面的高度为(1080)cm.(6分)15. (1)证明：ADBC，BEAC，ADCBDFBEC90.CDBF90，CDAC90，(2分)DBFDAC，ACDBFD；(4分)(2)解：tanABD1，ADB90，1，即ADBD.(5分)又ACDBFD，ACDBFD(ASA)，(7分)ACBF.又AC3，BF3.(8分)满分冲关 1. 解：由题意可知ABGCDG90，又AGD为公共角，ABGCDG，.(2分)DF100 米，点B是DF的中点，BDBF50 米，AB5.5 米，BG10.5 米，CD31.69米，(4分)同理可求得EF2AB11(米)，CDEF20.7米，答：甲、乙两人的观测点到地面的距离的差约为20.7米(6分)第15题解图2. 解：设自上往下第2，3，4，5，6，7级踏板的长依次为A2B2，A3B3，A7B7，如解图，过A1作B1B8的平行线分别交A2B2，A3B3，A8B8于点C2，C3，C8.每两级踏板之间的距离相等，C8B8C7B7C2B2A1B150 cm，A8C8805030 cm.A2C2A8B8，A1A2C2A1A8C8，A1C2A2A1C8A8，A1A2C2A1A8C8，A2C2A8C817，A2C2，A2B250，(3分)设要制作A1B1，A2B2，A7B7，A8B8这些踏板需用木板的长度分别为a1 cm，a2 cm，a8 cm，则a150858，a250858，a358，a458，