中考数学专项复习《直线与圆圆与圆的位置关系（10）》练习（无答案） 浙教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 直线与圆、圆与圆的位置关系（10） 1如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下： （甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求； （乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ） A两人皆正确 B两人皆错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确 2如图，已知ABCD，B=45，以AD为直径的O经过点C （1）求证：直线BC是O的切线； （2）若AB=，求图中阴影部分的面积（结果保留） 3如图，已知直线AB经过O上的点C，且OA=OB，CA=CB （1）求证：直线AB是O的切线 （2）若A=34，AC=6，求O的周长（结果精确到0.01） 4如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE （1）求证：DE是半圆O的切线 （2）若BAC=30，DE=2，求AD的长 5如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB （1）求证：BC是O的切线； （2）若O的半径为，OP=1，求BC的长 6如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且=，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D （1）求证：CD是O的切线； （2）若CD=2，求O的半径 7如图，已知，O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GA=GE （1）求证：AG与O相切 （2）若AC=6， AB=8，BE=3，求线段OE的长 8如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDB=BFD （1）求证：FD是O的一条切线； （2）若AB=10，AC=8，求DF的长 9如图，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA （1）求证：ED是O的切线 （2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度 10如图，已知等边ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD （1）求证：DF是O的切线； （2）求FG的长； （3）求tanFGD的值 11如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF （1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留） （2）求证：OD=OE； （3）求证：PF是O的切线 12如图，ABC的边AB为O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DEAC于E （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为O的切线； （3）若AB=13，sinB=，求CE的长 13已知：如图，O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD （1）求证：PD是O的切线 （2）求证：PD2=PBPA （3）若PD=4，tanCDB=，求直径AB的长 14如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBC=BED （1）求证：BC是O的切线； （2）已知AD=3，CD=2，求BC的长 15如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆 （1）求证：AC是O的切线 （2）过点E作EHAB于点H，求证： CD=HF 16如图，直线PQ与O相交于点A、B，BC是O的直径，BD平分CBQ交O于点D，过点D作DEPQ，垂足为E （1）求证：DE与O相切； （2）连接AD，己知BC=10，BE=2，求sinBAD的值 17如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E （1）证明：DE为O的切线； （2）连接OE，若BC=4，求OEC的面积 18如图，AB是O的直径，C是O上的一点，过点A作ADCD于点D，交O于点E，且= （1）求证：CD是O的切线； （2）若tanCAB=，BC=3，求DE的长 19如图，在ABC中，ABC=90，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE （1）判断DE与O的位置关系，并说明理由； （2）求证：BC2=2CDOE； （3）若cosBAD=，BE=，求OE的长 20如图，已知BC是以AB为直径的的切线，且BC=AB，连接OC交O于点D，延长AD交BC于点E，F为BE上一点，且DF=FB （1）求证：DF是O的切线； （2）若BE=2，求O的半径 21如图，在ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C （1）求证：AB与O相切； （2）若AOB=120，AB=4，求O的面积 22如图，O中，点C为的中点，ACB=120，OC的延长线与AD交于点D，且D=B （1）求证：AD与O相切； （2）若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长 23如图，O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE （1）求AC、AD的长； （2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由 24如图，在O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且FCA=B （1）求证：CF是O的切线 （2）若AC=4，tanACD=，求O的半径 25如图，在ABC中，以BC为直径的O与边AB交于点D，E为的中点，连接CE交AB于点F，AF=AC （1）求证：直线AC是O的切线； （2）若AB=10，BC=8，求CE的长 26如图，在ABC中，以AB为直径的O交AC于点M，弦MNBC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE= （1）求证：BC是O的切线； （2）求O的半径 27如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D点，连接CD （1）求证：A=BCD； （2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与O相切？并说明理由 28如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D （1）求证：AC是O的切线； （2）若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和） 29如图，O中，FG、AC是直径，AB是弦，FGAB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，O的半径为 （1）分别求出线段AP、CB的长； （2）如果OE=5，求证：DE是O的切线； （3）如果tanE=，求DE的长 30如