九年级数学上学期第一次月考试题无答案

江苏省南通市如东县双甸中学江苏省南通市如东县双甸中学 20172017 届九年级数学上学期第一次月考届九年级数学上学期第一次月考 试题试题 （满分 150 分，时间 120 分钟） 一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1若二次函数 配方后为则、的值分别为-5 2 bxxykxy 2 )2(bk （ ） A. 0，5 B. 0，1 C. -4，5 D. -4，1 2如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为-（ 2cmOAB ） A B 2cm3cm C D 2 3cm2 5cm 3一次函数与二次函数在同一个坐标系)0(acaxy)0( 2 acbxaxy 中的图象可能是- -（ ） A B C D 4下列命题中，真命题是- -（ ） A若,则 B平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧 AA 2ABCD2ABCD C直径所对的圆周角是直角 D同一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半 5抛物线经过平移得到，平移方法是- 2 22yxx - 2 yx -（ ） A向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 B向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 C向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 D向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 6两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为 16cm2,则该半圆的半径为-（ ） A cm B9 cm Ccm Dcm(45)4 56 2 7如图，AB 是O 的直径，AB=2，点 C 在O 上，CAB=30，D 为 的中点，P 是直径 A O P B D C AB 上一动点，则 PC+PD 的最小值为- -（ ） A B 2 22 C D12 8 二次函数的图象如图，给出下列四个结论： 2 (0)yaxbxc a ； 2 40acb ；42acb ；320bc ，其中正确结论的个数是-()(1)m mabba m -（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9若、（） ，是关于 x 的方程（x-a）(x-b)=1（ab）的两个根，则实数、 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x ，a、b 的大小关系为- 2 x -（ ） A、 ab B、ab C、ab D、ab 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 10已知抛物线 y=a（x1） （x）与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，则能使ABC 3 a 为等腰三角形的 a 的值有- -（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11方程的解是 (1)2(1)x xx 12如图，点A、B、C是O上的三点，BAC = 40， 则OBC的度数是 13如图，一宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆紧贴时，另一边与圆两个 交点处的读数恰好为“2”和“8” （单位：cm） ，则该圆的半径为 14设方程的两个根为，那么的值等于 2 20xx, 11 15若 A（） ，B（） ，C（）为二次函数的图象上的三点， 1 7 , 2 y 2 3 , 2 y 3 1 , 2 y 2 45yxx 则的大小关系是 1, y 2, y 3 y 16已知二次函数的图象与 x 轴分别交于 A、B 两点（如图所示）,与 y 轴32y 2 xx 交于点 C,点 P 是其对称轴上一动点,当 PB+PC 取得最小值时,点 P 的坐标为_ 17如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为 50dm，此时 汽油桶内液面宽度 AB=40dm，现在从进油孔处倒油，当液面 AB=48dm 时，液面上升了 _dm 18如图，直线l经过O 的圆心 O，且与O 交于 A、B 两点，点 C 在O 上，且 AOC30，点 P 是直线l上的一个动点(与圆心 O 不重合)，直线 CP 与O 相交于另一点 Q，如果 QPQO，则OCP 三、解答题：（共三、解答题：（共 9696 分）分） 19解方程：（本小题共 10 分） （1）； （2） 2 220xx 22 132yy 20 （本小题共 8 分） 如图，在半径为 5 的扇形 AOB 中，AOB=90，点 C 是弧 AB 上的一个动点（不与点 A、B 重合）ODBC，OEAC，垂足分别为 D、E （1）当 BC=6 时，求线段 OD 的长； （2）在DOE 中是否存在长度保持不变的边？ 如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由 21 （本小题共 8 分） 已知关于的一元二次方程x 2 (21)430xkxk （1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；x （2）当 RtABC 的斜边，且两条直角边的长 b 和 c 恰好是这个方程的两个根，求31a 的值k 22 （本小题共 8 分） 如图所示，已知 AB 为O 的直径，CD 是弦，且 ABCD 于点 E。连接 AC、OC、BC。 （1）求证：ACO=BCD。 （2）若 EB=，CD=，求O 的面积。8cm24cm 23 （本小题共 8 分） 已知抛物线 y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（1，4） ，它与直线 y2=x+1 的一个交点的 横坐标为 2 （1）求抛物线的解析式； （2）在给出的坐标系中画出抛物线 y1=ax2+bx+c（a0）及直线 y2=x+1 的图象，并根据图象， 直接写出 y1y2时 x 的取值范围； 24 （本小题共 8 分） 如图，已知O 的半径为 1，A,P,B,C 是O 上的四个点，APC=CPB=60 （1）当点 P 位于的什么位置时，四边形 APBC 的面积最大？并求出最大面积. A AB （2）试探究线段 PA,PB,PC 之间的数量关系，并证明你的结论 25 （本小题共 10 分） 一座拱桥是抛物线型(如图 1 所示)，拱高 6 m，跨度 20 m，相邻两支柱间的距离均为 5 m (1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中 (如图2 所示)，其表达式是y=ax2+c的形式请根据所给 的数据求出a，c的值 (2) 求支柱MN的长度 E D B A O C 图 1 10m 20m 6m M N (3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽 2 m 的隔离带)， 其中的一条行车道能否并排行驶宽 2 m、高 3 m 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说 说你的理由 26 （本小题共 10 分） 如图，已知ABC 内接于O，且 AB=AC，直径 AD 交 BC 于点 E，F 是 OE 上的一点，使 CFBD （1）求证：BE=CE； （2）试判断四边形 BFCD 的形状，并说明理由； （3）若 BC=8，AD=10，求 CD 的长 27 （本小题共 12 分） 为鼓励大学毕业生自主创业，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本 价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能 灯已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出厂价为每件 12 元，每月销售量 y（件）与销 售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数：10500yx （1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元，那么政府这个月为他承担的总差价 为多少元？ （2）设李明获得的利润为 w（元） ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元如果李明想要每月获得的利润 不低于 3000 元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？ 图 2 O x AB C y 28 （本小题共 14 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B（1, 0） 、C（3, 0） 、D（3, 4） 以 A 为顶点的抛物线 yax2bxc 过点 C动点 P 从点 A 出发，以每秒个单位的速 2 1 度沿线段 AD 向点 D 运动，运动时间为 t 秒过