七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版_41

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年北京市西城区铁路二中七年级（上）期中数学试卷一.选择题1如果零上5记作+5，那么零下5记作（）A5B10C10D52据统计，2014年国庆黄金周期间，北京全市公园风景区共接待游客约13550000人次，将13550000用科学记数法表示应为（）A1355104B1.355106C0.1355108D1.35510739的倒数是（）A9BC9D4下列说法正确的是（）A整数包括正整数和负整数B分数包括正分数和负分数C正有理数和负有理数组成有理数集合D0既是正整数也是负整数5在22，（2）2，（2），|0|中，负数的个数是（）A1个B2个C3个D4个6下面计算正确的是（）A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=07下列去括号正确的是（）A（2x+5）=2x+5BCD8已知2x3y2和x3my2是同类项，则式子4m24的值是（）A20B20C28D289若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=b，a+b0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）ABCD10如果y0x，则化简的结果为（）A0B2C2D1二.填空题113的倒数是，2的相反数为12数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为13某地某天早晨的气温是18，中午上升了4，夜间又下降了10，那么这天夜间的气温是14根据要求，取近似数：1.4149（精确到百分位）；将用科学记数法的数还原：3.008105=15单项式的系数是，次数是16多项式5x3y2x2y33xy+5的次数是最高次项系数是，常数项是17某商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，这时一件商品的售价为18任写一个与a2b是同类项的单项式19已知（a2）2+|b+3|=0，则ab=20定义计算“”，对于两个有理数a，b，有ab=a+bab，例如：32=5则（23）0=三.解答题（21题6分，22题至29题每题5分）21直接写出计算结果（1）88= （2）24（1）=（3）33= （4）5+5（5）=（5）3（1）2= （6）x2yx2y=22+4+2.75+（5）23计算：（28）（6+4）+（1）52412（10.5）2（3）225（+）（）26（3a2b4ab2）273（a5）28先化简，再求值：（x2+3x）+2（4x+x2），其中x=229已知x23x1=0，求代数式2x2x（2x23x+2）2x2的值四.解答题（第30题4分，第31题5分）30已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|bc|31按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a、2a2、3a3、4a4，；（2）试写出第2007个单项式；第2008个单项式；（3）试写出第n个单项式五附加题（10分）32定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，（1）a2是a1的差倒数，则a2=；（2）a3是a2的差倒数，则a3=；（3）a4是a3的差倒数，则a4=，依此类推，则a2013=33已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x=3（a1）（a2b），y=c2d+d2（+c2），求：的值2016-2017学年北京市西城区铁路二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1如果零上5记作+5，那么零下5记作（）A5B10C10D5【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，零上5记作+5，零下5记作5故选D【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2据统计，2014年国庆黄金周期间，北京全市公园风景区共接待游客约13550000人次，将13550000用科学记数法表示应为（）A1355104B1.355106C0.1355108D1.355107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：13550000用科学记数法表示应为：1.355107，故选：D【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值39的倒数是（）A9BC9D【考点】倒数【分析】直接运用倒数的求法解答【解答】解：9=1，9的倒数是，故选：B【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题目4下列说法正确的是（）A整数包括正整数和负整数B分数包括正分数和负分数C正有理数和负有理数组成有理数集合D0既是正整数也是负整数【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；分数包括正分数和负分数，所以B正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；0不是正数也不是负数，所以D错误故选B【点评】此题主要考查有理数的概念，理解有理数的分类中各自的含义是解题的关键5在22，（2）2，（2），|0|中，负数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】正数和负数【分析】根据小于零的数是负数，可得答案【解答】解：22是负数，故选：A【点评】本题考查了正数和负数，注意2的平方与2的平方的相反数之间的区别，负数的相反数是正数，负数的绝对值是它的相反数6下面计算正确的是（）A3x2x2=3B3a2+2a3=5a5C3+x=3xD0.25ab+ba=0【考点】整式的加减【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并【解答】解：A、3x2x2=2x23，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、0.25ab+ba=0，故D正确故选：D【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变7下列去括号正确的是（）A（2x+5）=2x+5BCD【考点】去括号与添括号【专题】常规题型【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号【解答】解：A、（2x+5）=2x5，故本选项错误；B、（4x2）=2x+1，故本选项错误；C、（2m3n）=mn，故本选项错误；D、（m2x）=m+2x，故本选项正确故选D【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键8已知2x3y2和x3my2是同类项，则式子4m24的值是（）A20B20C28D28【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，4m24=20故选B【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义9若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=b，a+b0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）ABCD【考点】数轴；绝对值【分析】根据|a|=a得出a是正数，根据|b|=b得出b是负数，根据a+b0得出b的绝对值比a大，在数轴上表示出来即可【解答】解：两a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=b，a+b0，a0，b0，a+bo，|b|a|，在数轴上表示为：故选B【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法法则等知识点，关键是确定出a0，b0，|b|a|10如果y0x，则化简的结果为（）A0B2C2D1【考点】有理数的除法；绝对值；约分【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值，再约分化简即可【解答】解：y0xxy0=+=11=0故选A【点评】此题主要考查绝对值的化简和分式的运算，准确分析去掉绝对值号是解题的关键二.填空题113的倒数是，2的相反数为2【考点】倒数；相反数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：3的倒数是，2的相反数为 2，故答案为：，2【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键12数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为3或3【考点】数轴【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是3或3故答案为：3或3【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想13某地某天早晨的气温是18，中午上升了4，夜间又下降了10，那么这天夜间的气温是12【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题【分析】气温上升用加下降用减，列出算式后运用有理数的加减混合运算法则计算【解答】解：根据题意列算式得：18+410=2210=12这天夜间的气温是12故应填12【点评】本题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学14根据要求，取近似数：1.41491.41（精确到百分位）；将用科学记数法的数还原：3.008105=300800【考点】科学记数法与有效数字【分析】把千分位上的数子4进行四舍五入即可；通过科学记数法换算成原数，正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补0【解答】1.41491.41（精确到千分位）；3.008105=300800，故答案为1.415，300800【点评】此题考查的是近似数和有效数字，将用科学记数法表示的数改为原数的原理，即科学记数法的逆推，解决本题的关键是熟记通过科学记数法换算成原数，正负符号不变，乘以几次幂就将小数点后移几位，不足的补015单项式的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，次数为1+2=3【解答】解：单项式的系数是，次数是1+2=3故答案为：，3【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键16多项式5x3y2x2y33xy+5的次数是5最高次项系数是2，常数项是+5【考点】多项式【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解答】解：多项式5x3y2x2y33xy+5的次数是5最高次项系数是2，常数项是+5故答案为：5，2，+5【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数17某商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，这时一件商品的售价为1.3a【考点】列代数式【分析】此题的等量关系：进价（1+提高率）=售价列出代数式即可【解答】解：商品的售价为1.3a，故答案为：1.3a【点评】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题有关销售问题中的提高30%名词要理解透彻，正确应用18任写一个与a2b是同类项的单项式a2b【考点】同类项【专题】开放型【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答【解答】解：与a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯一）故答案是：a2b【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点19已知（a2）2+|b+3|=0，则ab=5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，a2=0，b+3=0，解得a=2，b=3，所以，ab=2（3）=2+3=5故答案为：5【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键20定义计算“”，对于两个有理数a，b，有ab=a+bab，例如：32=5则（23）0=7【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（23）0=（2+3+6）0=70=7+00=7故答案为：7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三.解答题（21题6分，22题至29题每题5分）21直接写出计算结果（1）88=16 （2）24（1）=44（3）33= （4）5+5（5）=4（5）3（1）2=2 （6）x2yx2y=x2y【考点】合并同类项；有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的减法，可得答案；（2）有理数的乘法，可得答案；（3）有理数的乘除法，可得答案；（4）根据有理数的混合运算，可得答案；（5）根据有理数的混合运算，可得答案；（6）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：（1）88=16 （2）24（1）=44（3）33= （4）5+5（5）=4（5）3（1）2=2 （6）x2yx2y=x2y，故答案为：16，44，4，2， x2y【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变22（1.5）+4+2.75+（5）【考点】有理数的加法【分析】根据加法结合律，可得答案【解答】解：原式=（1.5）+（5）+（4+2.75）=7+7=0【点评】本题考查了有理数的加法，利用结合律是解题关键，同号结合，同形结合，凑整结合，相反数结合23计算：（28）（6+4）+（1）5【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=28（2）5=145=9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2412（10.5）2（3）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1（7）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（+）（）【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的除法和乘法分配律可以解答本题【解答】解：（ +）（）=（+）（36）=（18）+（30）+21=27【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法26（4a2b5ab2）（3a2b4ab2）【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案【解答】解：原式=4a2b5ab23a2b+4ab2=a2bab2【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点27（3a2）3（a5）【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】先去括号，然后合并同类项可得出答案【解答】解：原式=3a23a+15=13【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点28先化简，再求值：（x2+3x）+2（4x+x2），其中x=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x23x+8x+2x2=x2+5x，当x=2时，原式=410=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键29已知x23x1=0，求代数式2x2x（2x23x+2）2x2的值【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2x+4x26x+42x2=2（x23x）+4，由x23x1=0，得到x23x=1，则原式=2+4=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四.解答题（第30题4分，第31题5分）30已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|bc|【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴判断a、b、a+b、bc与0的大小关系【解答】解：由数轴可知：a0，b0，a+b0，bc0，原式=a+b（a+b）+（bc）=a+bab+bc=2a+bc【点评】本题考查利用数轴比较数的大小关系，涉及绝对值的性质，整式加减等知识31按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a、2a2、3a3、4a4，5a5，6a6；（2）试写出第2007个单项式2007a2007；第2008个单项式2008a2008；（3）试写出第n个单项式（1）n+1nan【考点】单项式【分析】（1）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n（1）n+1，字母是a，x的指数为n的值；（2）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n（1）n+1，字母是a，x的指数为n的值；（3）通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n（1）n+1，字母是a，x的指数为n的值，即可得出答案【解答】解：（1）a、2a2、3a3、4a4，5a5，6a6；故答案为：5a5，6a6；（2）第2007个单项式：2007a2007；第2008个单项式：2008a2008；故答案为：2007a200