高三数学二模试题 文（扫描版）

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争安徽省安庆市2017届高三数学二模试题 文（扫描版）2017年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题参考答案及评分标准（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意.）题号123456789101112答案DCADCDBBBAAC1、D 解析：，所以2、C.解析：由题意可知,3、A 解析：由题意知命题：或，所以是的充分不必要条件.4、D解析:若则；若则；若，则都有3种取值。所以，甲、乙两人“心有灵犀”的事件数是基本事件总数是。因此他们“心有灵犀”的概率是5、C 解析： ;.6、D 解析：.7、B 解析：几何体为直三棱柱。8、B 解析：根据双曲线的对称性知：9、B 解析:,则，且所以10、A解析：显然是偶函数.当时，排除B,D.当时，,在单调递增，排除C.11、A. 解析：由已知图象知，的最小正周期是所以解得.由得到，单增区间是或：因为所以将的图象向左平移后，所对应的解析式为.由图象知，所以.由得到，单增区间是12、C 解析：方法1：设，画出可行域如右下图所示，易求出 ， 方法2：设.，由令，由，易求出，注：教师在评讲此题时，可拓展此题为：“求的取值范围”。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、8 14、1 15、36 16、 13、解析：的圆心为，半径为，抛物线的准线是直线所以，得14、解析：因为，所以15、【解析】如图所示，当点C位于垂直于面的直径端点时，三棱锥的体积最大，设球的半径为，此时则球的表面积为16、【解析】对任意恒成立，也就是对任意恒成立，所以 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分12分）解析:（）将代入已知等式得到， 即，.3分由余弦定理得， 6分（）就是,即, 所以当且仅当时等号成立. 9分所以故面积的最大值是 12分18、（本小题满分12分）解析：（）平面，平面， .又，=, 平面. 3分而平面,又，且=，平面.6分ABCDB1O（）由于平面，平面，所以.在中，.由得, 所以 12分19、（本小题满分12分）解析：（）由分层抽样得：男生抽取的人数为人，女生抽取人数为人，故5，2. 2分则该校男生平均每天足球运动的时间为, 5分故该校男生平均每天足球运动的时间约为小时；（）由表格可知：足球健将非足球健将总 计男 生155570女 生54550总 计20100120 7分故的观测值 因此有%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关. 9分记不足半小时的两人为a、b，足球运动时间在内的三人为1,2,3，则总的基本事件个数是（ab），（a1），（a2），（a3），（b1），（b2），（b3），（12），（13）,（23），其中2名代表足球运动时间都不足半小时的是（ab）， 12分20、（本小题满分12分）解析：()，则，即2分又，代入上式中得到，于是 故椭圆的方程为 5分（）由()知的坐标为.设，.（1）当直线的斜率不为零时，设的方程为.联立消去得,.， 7分.又， . 10分（2）当直线的斜率为零时，显然有：仍成立.综上知,存在，使得成立. 12分21. （本小题满分12分）解析：（I）， 1分当时，在上有1个零点；当时，在上有1个零点；当且时，在上有2个零点. 5分()对于任意的，不等式恒成立，等价于 7分易得，在上单调递减，在上单调递增，.则问题转化为对于任意的，恒成立，即对于任意的，恒成立 10分令，只需 故实数的取值范围是 12分22. （本小题满分10分） 解析：()由 。将代入，即可得到直线的直角坐标方程是.4分() 到直线的距离. 8分，. 10分23. （本小题满分10分）解析:（）由绝对值不等式的性质知，2分因为恒成立，所以，即，所以5分（） 7分因为所以故所以即 10分.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片