高二数学下学期半期调研检测试题

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。四川省攀枝花市2016-2017学年高二数学下学期半期调研检测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数导数为( )A B C D. 2. 如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述的物体是（）A圆台 B圆柱 C棱锥 D圆锥3. 曲线在点处的切线斜率为()A B C D.4. 函数的单调递增区间为()AB C和D5. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，（）A若，则 B若，则C若，则D若，则 (文科)6. 已知函数的导函数为，且满足，则()AB C D (理科)6. 已知函数的导函数为，且满足，则=（ ）AB C D7. 在正方体中，为正方形的中心，则与平面所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的侧面积为 （ ）A. 8 B. C. D. 9. 函数在其定义域内可导，其图象如右图所示， 则导函数的图象可能为（ ）10. 一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ）A B C D 11.如图，分别是三棱锥的棱的中点，,则异面直线与所成的角为 （ ）A B C D (文科)12. 已知上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为 （ ）A BC D（理科）12. 已知上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为 （ ）A BC D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)（文科）13. 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是，对角线长为，则这个长方体的体积是 .（理科）13.设平面的法向量为，平面的法向量为，若，则 .14. 函数在上的最大值是 15. 在正三棱锥中，分别是的中点，有下列三个论断：；平面；平面.其中正确论断的序号为_16. 设 ()是上的单调增函数，则的值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题10分）已知函数在处取得极值.（）求的值;（）过点作曲线的切线,求此切线方程.18. （本小题10分）右图为一简单几何体，其底面为正方形，平面，且，为线段的中点.（）证明：；（）求四棱锥的体积. 19.（本小题满分12分 ）（文科）设，其中，曲线在点处的切线上有一点为（）确定的值；（）求函数的单调区间与极值（理科）已知函数 （）若，求函数的单调区间和极值；（）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围20. (本小题满分12分)（文科）如图，正方形与矩形所在平面互相垂直 ， （）若点是的中点，求证：平面；（）若，求三棱锥的体积（理科）如图，正方形与矩形所在平面互相垂直， （）若点是的中点，求证：平面；（）在线段上找一点，使二面角的大小为时，求出的长 21（本小题满分13分）（文科）如图，在直三棱柱中，侧面，是上的中点，且，. （）证明:平面（）若三棱锥的体积是，求异面直线和所成角的大小.（理科）如图，在直三棱柱中，侧面，与相交于点,是上的点，且平面，. （）证明:平面（）若异面直线和所成角的正切值为，求二面角的余弦值22（本小题满分13分）（文科）已知函数.（）求的最小值；（）若对所有都有，求实数的取值范围.（）若关于的方程恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围（理科）已知函数（）若函数在处取得极值，求实数的值； （）若函数在定义域内恒成立，求的取值范围； （）若时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围 参考答案：选择题：DDAACB BBCBCD理（C）填空题：13、48 14、3/2 15、 16、617（本小题10分）已知函数在处取得极值.(1) 求a,b的值;(2) 过点作曲线的切线,求此切线方程.（2）曲线方程为，点在曲线上。由知，切线斜率切线方程为： （8分）所以切线方程为 10分18. 右图为一简单几何体，其底面为正方形，平面，且，为线段的中点.(1)证明：；（2）求四棱锥的体积. .解：（1）连结与交于点，则为的中点，连结， 为线段的中点，且 3分又且且 四边形为平行四边形， 5分, 即 6分又平面, 面, , , , 7分 （2）平面，平面,平面平面. 9分，平面平面，平面，平面. 10分是四棱锥的高. 11分 12分四棱锥的体积19.（本小题满分12分）设f(x) a(x5)26ln x，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与y轴相交于点(0,6)(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值解：(1)因为f(x)a(x5)26ln x(x0)，故f(x)2a(x5).令x1，得f(1)16a，f(1)68a，所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y16a(68a)(x1)，由点(0,6)在切线上可得616a8a6，故a.(2)由(1)知，f(x)(x5)26ln x(x0)，f(x)x5.令f(x)0，解得x2或x3.当0x3时，f(x)0，故f(x)在(0,2)，(3，)上为增函数；当2x3时，f(x)0，故f(x)在(2,3)上为减函数由此可知f(x)在x2处取得极大值f(2)6ln 2，在x3处取得极小值f(3)26ln 3. 20. (本小题满分12分)（理科）如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB =2AD =6 （）若点E是AB的中点，求证：BM平面NDE；（）在线段AB上找一点E，使二面角D- CE -M的大小为时，求出AE的长（文科）如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB =2AD =6 （）若点E是AB的中点，求证：BM平面NDE；（）若BE =2EA，求三棱锥M-DEN的体积21.(2)22（本题13分）已知函数.(1) 求的最小值；(2) 若对所有都有，求实数的取值范围.（3）若关于x的方程f(x)=b恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围。22. 解：（1）的定义域为， 的导数. 2分令，解得；令，解得. 从而在单调递减，在单调递增. 所以，当时，取得最小值. 4分（2）依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立. 6分令， 则. 当时，因为