七年级数学上册 3 代数式小结与思考学案（无答案）（新版）苏科版

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。3章课题小结与思考自主空间学习目标1. 进一步理解本章的有关概念，熟练掌握本章有关的运算法则。2. 会解释一些代数式的实际背景和几何意义。3. 经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述。4. 进一步感受归纳的思想方法。学习重难点系统掌握本章知识，感受本章所渗透的数学思想方法。教学流程预习导航问题：1你能说说代数式在现实生活中的作用吗？2同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系，你能举例说明吗？3代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，它随字母所取值的变化而变化，你能举一个例子来说明吗？4举例说明合并同类项去括号法则。合并同类项和去括号的依据是什么？合作探究一问题探究：下面一组式子虽然形式不同，但是它们之间却有着十分密切的联系。你能说出这种联系吗？ 通过本题的思考，其目的是渗透“整体”的数学思想，由于数学思想方法的形成不可能在短期内完成，所以教学中要关注不同学生的数学学习需求，有弹性地多层次地逐步渗透数学思想方法，以利于学生认识数学的本质，不断发展学生数学思考的能力。二例题分析：例1 小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_米/秒 【解析】 小莉跑步的速度是a米秒例2 有一列数1，2，3，4，5，6，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_个数；按顺序从第m个数数到第n个数（nm），共数了_个数 【解析】 本题中，从第2个数数到第6个数共数了2，3，4，5，6这些数，而5=62+1；同样从第三个数数到第7个数共数了3，4，5，6，7这5个数，而5=73+1；依此类推，不难探索其规律答案是：5 （nm+1）例3 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，通过观察图形： （1）用n表示火柴棒根数s的公式 （2）当n=20时，计算s的值【解析】 n表示正方形的个数，每个正方形由四根火柴棒组成，而当n2时，每两个正方形有一条公共边，即每个图形除第一个正方形外，其余正方形只需三根火柴棒，这样每个图形所需火柴棒是：正方形个数3+1 （1）s=3n+1（2）当n=20时，s=320+1=61（根）（本题还有一种解法，想一想!）例4 先去括号，再合并同类项 （1）（2m3）+m（3m2）； （2）3（4x2y）3（y+8x） 【解析】 去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加答案是： （1）原式=2m3+m3m+2合作探究 =（2+13）m+（3+2）=1； （2）原式=12x6y+3y24x =（1224）x+（6+3）y =12x3y三展示交流:1观察下列等式： 91=8；164=12；259=16；3616=20； 这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为_2.n箱苹果重p千克，每箱重_千克3. 全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是_4.当m=_时，x3b2m与x3b是同类项5. 化简下列各式并求值:（1）3a22（2a2+a）+2（a23a），其中a=2；（2）（9a212ab+5b2）（7a2+12ab+7b2），其中a=，b=四提炼总结：1. 你能说出本章学习了哪些内容吗？2. 本章中用到了哪些数学思想方法？当堂达标一、 填空题（每题3分，共30分）1、用代数式表示比a的5倍小3的数是。2、代数式的系数是。3、如果3个连续偶数中间一个为n，那么另外两个数是和。这三个数的和应表示为。4、“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法规可以用字母表示为。5、若a2bm与4anb是同类项，则m=，n。6、某种商品价格a元，请解释a元的含义。7、设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数。8、观察下列算式：212、224、238、2416、5532、2664、27128、28256。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是。二、选择题（每小题3分，共18分）1、下列各式符合代数式书写规范的是（）。A、B、a3C、3x1个D、2n2、下列合并同类项正确的有（）。A、2x+4x=8x2B、3x+2y=5xyC、7x23x2=4D、9a2b9ba203、一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（）。A、米B、米C、米D、米4、若代数式2x23x7的值是8，则代数式4x26x15的值是（）。A、2B、17C、3D、16三.先化简，再求值（每题5分，共10分）1. 其中 2. ，其中，