高二数学下学期期中试题文3

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。江苏省张家港市杨舍镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 已知集合，则实数 . 2【考点】集合及其运算2函数的定义域是 . 【考点】函数的定义域及其求法3. 若复数z=（1i）（m+2i）（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为32【考点】复数代数形式的乘除运算 4.设函数 ，则= . 2【考点】函数的值5若函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是_.（1，3）【考点】二次函数应用6已知，则三者从小到大的关系是 【考点】指数与对数的比较大小7.若角的终边经过点P(，m)(m0)且sinm，则cos的值为_.【考点】三角函数的定义8已知函数的导函数为，且满足，则 -6【考点】导数的应用 9若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围为 【考点】导数研究恒成立问题10.已知函数f(x)sin(x)，其中x，则f(x)的值域是_.，1【考点】三角函数的定义域和值域11已知，其中、为常数，若，则 11.17【考点】函数奇偶性的性质12已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 . 12.16【考点】一元二次不等式的解法13. 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 -10【考点】函数性质应用14.设是定义在上的奇函数，且，设 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 . 【考点】利用图像研究函数的零点二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知命题，（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围【考点】交、并、补集的混合运算15【解答】：化简得 A=， B=. 6分（1）因为所以有. 10分（2）因为，即解得. 14分16. （本题满分14分） (1)已知f(x)，求f()的值(2)已知x0，sin(x)cosx.求sinxcosx的值；求的值.【考点】同角三角函数关系式、诱导公式的综合应用解(1)f(x)tan2x，f()tan2()tan21.解由已知，得sinxcosx， sin2x2sinxcosxcos2x，整理得2sinxcosx.(sinxcosx)212sinxcosx.由x0，知sinx0，cosx0，sinxcosx0，故sinxcosx.17（本小题共14分）某集团为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销经调查投入广告费t(百万元)，可增加销售额约为t25t(百万元)(0t5) (注：收益销售额投放)（1）若该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？（2）现该公司准备共投入3百万元，分别用于广告促销和技术改造经预测，每投入技术改造费x(百万元)，可增加的销售额约为x3x23x(百万元)请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大【考点】导数在最值问题中的应用17解：(1)设投入t(t百万元)的广告费后增加的收益为f(t)(百万元)，则有f(t)(t25t)tt24t(t2) 24(0t3)，所以当t2百万元时，f(t)取得最大值4百万元即投入2百万元时的广告费时，该公司由此获得的收益最大(2)设用技术改造的资金为x(百万元)，则用于广告促销的资金为(3x)(百万元)，则有g(x)(3x)25(3x)3x34x3(0x3)所以g(x)x24.令g(x)0，解得x2，或x2(舍去)又当0x2时，g (x)0，当2x3时，g(x)0故g(x)在0,2上是增函数，在2,3上是减函数所以当x2时，g(x)取最大值，即将2百万元用于技术改造， 1百万元用于广告促销，该公司由此获得的收益最大18已知函数在处的切线方程为.（1）求的值；（2）若对任意的，都有成立，求正数的取值范围；【考点】导数几何意义，导数在最值问题中的应用18、解：（1）由题意得，因函数在处的切线方程为，所以，得. 6分（2）由（1）知对任意都成立，又不等式整理可得，8分 令，所以，得， 12分当时，函数在上单调递增，同理，函数在上单调递减，所以，综上所述，实数的取值范围是. 16分 19（本题16分）已知函数（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值【考点】导数的运算；对数函数图象与性质的综合应用20解：（1），-2分在上是增函数，0在上恒成立，即在上恒成立-4分令，则在上是增函数，1所以实数的取值范围为-7分（2）由（1）得，若，则，即在上恒成立，此时在上是增函数所以，解得（舍去）-10分若，令，得当时，所以在上是减函数，当时，所以在上是增函数所以，解得（舍去）-13分若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数所以，所以-16分20（本题满分16分）已知定义在上的函数是偶函数（1）求实数的值；并判断在上的单调性；(不必证明)（2）若恒成立，求实数的取值范围【考点】函数性质综合应用,及恒成立问题20【解答】：（1）因为是定义在上的偶函数，所以，即，即，得， 4分当时，对于，综上 6分在上是单调增函数， 8分（2）在上是单调增函数，且是偶函数，又，所以， 9分令，则，所以，恒成立， 12分因为，关于在上