七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版_3

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年四川省资阳市安岳县李家中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1若向西走16米记为16米，则向东走37米记为（）A+37米B37米C21米D+21米2下列各组中互为相反数的是（）A+（5）与5B（+5）与5C（5）与+（5）D（+5）与|5|3若a+b0，ab0，则下列说法正确的是（）Aa、b同号Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca、b异号且正数的绝对值较大D以上均有可能4计算32的结果是（）A9B9C6D65今年要实现大病保险全覆盖，中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，160亿元这一数据用科学记数法表示为（）A16109元B1.61010元C0.161011元D1.6109元6近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A2.600x2.605B2.595x2.605C2.595x2.605D2.50x2.707单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A，5B1，6C3，6D3，78多项式2x4x3y2+7是（）A四次三项式B五次三项式C三次四项式D三次五项式9代数式3x2y4x3y25xy31按x的升幂排列，正确的是（）A4x3y2+3x2y5xy31B5xy3+3x2y4x3y21C1+3x2y4x3y25xy3D15xy3+3x2y4x3y210已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）ABCD二、填空题11若把三月生产300个零件记作0个，则二月份生产了350个零件记作个，四月份生产了280个零件记作个122.70105精确到位，4.2万精确到位13大于5且小于3的所有整数的和是14在数轴上与表示2的数相距4个单位长度的点对应的数是15小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，已知每支圆珠笔a元，每支钢笔b元，则小明一共用了元16若4a9与3a5互为相反数，则a22a+1的值为17若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则+m23cd=18若代数式2a2a+3的值为5，则代数式4a22a+6的值为19如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）三、细心算一算（共20分）20计算题（1）（）（+）|（）（2）22（）+8（2）2（3）（1）3（12）（4）2+2（5） （4）14（10.5）2（3）2四、认真答一答（本大题共6题，52分解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示3、0、2.5、5、6，回答下列问题（1）O、B两点间的距离是（2）A、D两点间的距离是（3）C、B两点间的距离是（4）请观察思考，若点A表示数m，且m0，点B表示数n，且n0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是22某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，在某个时刻停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶每千米耗油0.2升，每升7.5元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？23已知当x=1时，代数式ax3+bx6的值为8，试求当x=1时，代数式ax3+bx6的值24已知代数式：4x4xy+y2x2y3将代数式按照y的次数降幂排列当x=2，y=1时，求该代数式的值（2）已知2xmyn+1的次数为10，求2m+2n1的值25某市为了增强居民的节水意识，特制定了居民用水标准，规定居民用水量不超过标准用水量15m3（含15m3），每立方米按a元收费；超过标准用水量的，超过部分每立方米按2a元收费（1）小明家用水量为12m3，应缴水费多少元？（2）小明家本月用水量为20m3，应缴水费多少元？（3）小明家用水量为xm3，应缴水费多少元？26某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里但没超过10公里的部分每公里收费2元超过10公里以上的部分每公里收费3元（不足1公里以1公里计算）（1）一次性乘坐出租车行驶6.1公里应付车费元，一次性乘坐出租车行驶12.9公里应付车费元；（2）若一次性乘坐出租车x公里（x恰巧为整数），用含x的代数式写出当3x10和x10时，应付的车费；（3）小明家距离学校14.1千米，他想坐出租车从学校回家，请问怎样乘坐才最省钱？小明身边带了36元钱，钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，他除了乘坐出租车，至少还要步行多少公里路？2016-2017学年四川省资阳市安岳县李家中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1若向西走16米记为16米，则向东走37米记为（）A+37米B37米C21米D+21米【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：向西走16米记为16米，向东走37米记为+37米故选A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2下列各组中互为相反数的是（）A+（5）与5B（+5）与5C（5）与+（5）D（+5）与|5|【考点】绝对值；相反数【分析】此题依据相反数的概念求值，并要注意符号的变化相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：A、+（5）=5，选项错误；B、（+5）=5，选项错误；C、（5）=5，+（5）=5，5与5互为相反数，选项正确；D、（+5）=5，|5|=5，选项错误故选C【点评】此题主要考查相反数的概念及定义相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是03若a+b0，ab0，则下列说法正确的是（）Aa、b同号Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca、b异号且正数的绝对值较大D以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可【解答】解：ab0，a、b异号，a+b0，负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大故选B【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键4计算32的结果是（）A9B9C6D6【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义解答【解答】解：32=9故选：B【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键5今年要实现大病保险全覆盖，中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，160亿元这一数据用科学记数法表示为（）A16109元B1.61010元C0.161011元D1.6109元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：160 0000 0000=1.61010，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A2.600x2.605B2.595x2.605C2.595x2.605D2.50x2.70【考点】近似数和有效数字【分析】利用近似数的精确度可确定x的范围【解答】解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595x2.605故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法7单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A，5B1，6C3，6D3，7【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式3xy2z3的系数和次数分别是3，6故选C【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是数字，应作为系数8多项式2x4x3y2+7是（）A四次三项式B五次三项式C三次四项式D三次五项式【考点】多项式【分析】根据多项式项数及次数的定义，即可得出答案【解答】解：多项式2x4x3y2+7的项数是三，次数是五故选B【点评】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义9代数式3x2y4x3y25xy31按x的升幂排列，正确的是（）A4x3y2+3x2y5xy31B5xy3+3x2y4x3y21C1+3x2y4x3y25xy3D15xy3+3x2y4x3y2【考点】多项式【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【解答】解：3x2y4x3y25xy31的项是3x2y、4x3y2、5xy3、1，按x的升幂排列为15xy3+3x2y4x3y2，故D正确；故选：D【点评】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号10已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）ABCD【考点】列代数式（分式）【分析】设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1=，提前的天数可以求出【解答】解：设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1=，故提前天数为b1=b故选C【点评】解决本题的难点在于得到一人一天的效率，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系二、填空题11若把三月生产300个零件记作0个，则二月份生产了350个零件记作50个，四月份生产了280个零件记作20个【考点】正数和负数【分析】根据三月生产300个零件记作0个，可以得到二月份生产了350个零件和四月份生产了280个零件分别记作什么【解答】解：三月生产300个零件记作0个，二月份生产了350个零件记作50个，四月份生产了280个零件记作20个，故答案为：50，20【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义122.70105精确到万位，4.2万精确到千位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：2.70105精确到万位，4.2万精确到千位故答案为万，千【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字13大于5且小于3的所有整数的和是7【考点】有理数的加法；有理数大小比较【分析】找出大于3且小于5的所有的整数，求出之和即可【解答】解：大于5且小于3的所有的整数为4，3，2，1，0，1，2，则所有整数之和为4321+0+1+2=7故答案为：7【点评】此题考查了有理数大小比较、有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14在数轴上与表示2的数相距4个单位长度的点对应的数是6或2【考点】数轴【分析】分在2的左边和右边两种情况讨论求解即可【解答】解：在2的左边时，24=6，在2右边时，2+4=2，所以，点对应的数是6或2故答案为：6或2【点评】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观15小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，已知每支圆珠笔a元，每支钢笔b元，则小明一共用了（2a+3b）元【考点】列代数式【分析】根据题意可以用代数式表示出小明所付的钱数【解答】解：由题意可得，小明一共用了：（2a+3b）元，故答案为：（2a+3b）【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式16若4a9与3a5互为相反数，则a22a+1的值为1【考点】解一元一次方程；相反数；代数式求值【分析】根据题意可以得到一个关于a的方程，解方程就可以求得a的值把a的值代入代数式就可求出式子的值【解答】解：由4a9+3a5=0，解得：a=2，把a=2代入a22a+1=224+1=1故填1【点评】关键是对相反数的概念的理解，据其关系列出方程求出a的值解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式17若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则+m23cd=1【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=2或2，则原式=0+43=1，故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18若代数式2a2a+3的值为5，则代数式4a22a+6的值为10【考点】代数式求值【分析】将2a2a+3=5代入4a22a+6=2（2a2a+3）即可得【解答】解：2a2a+3=5，则4a22a+6=2（2a2a+3）=10，故答案为：10【点评】本题主要考查代数式的求值，掌握整体代入的思想方法是解题的关键19如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有4n+1个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可【解答】解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为521=9，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为532=13，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n（n1）=4n+1故答案为：4n+1【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多4个基础图形”是解题的关键三、细心算一算（共20分）20计算题（1）（）（+）|（）（2）22（）+8（2）2（3）（1）3（12）（4）2+2（5） （4）14（10.5）2（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义及减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=+=1；（2）原式=2+2=4；（3）原式=12（1610）=2；（4）原式=1（7）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、认真答一答（本大题共6题，52分解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示3、0、2.5、5、6，回答下列问题（1）O、B两点间的距离是2.5（2）A、D两点间的距离是3（3）C、B两点间的距离是2.5（4）请观察思考，若点A表示数m，且m0，点B表示数n，且n0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是nm【考点】有理数的减法；数轴【分析】首先由题中的坐标轴得到各点的坐标，坐标轴上两点的距离为两数坐标差的绝对值【解答】解：（1）B、O的距离为|2.50|=2.5（2）A、D两点间的距离|3（6）|=3（3）C、B两点间的距离为：|52.5|=2.5（4）A、B两点间的距离为|mn|=nm【点评】数轴上两点的距离为两数差的绝对值，两点的距离为一个正数22某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，在某个时刻停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶每千米耗油0.2升，每升7.5元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？【考点】正数和负数；绝对值【分析】（1）求出各数据之和得到结果，即可做出判断；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.2，再乘以7.5即可得到结果【解答】解（1）+10+（9）+（+7）+（15）+（+6）+（14）+（+4）+（2）=13（千米），A在岗亭南方，距离岗亭13千米；（2）（|+10|+|9|+|+7|+|15|+|+6|+|14|+|+4|+|2|）0.27.5=100.5（元），这一天耗油共需100.5元【点评】此题考查了正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键注意还要返回岗亭23已知当x=1时，代数式ax3+bx6的值为8，试求当x=1时，代数式ax3+bx6的值【考点】代数式求值【分析】将x=1代入整式，使其值为8，列出关系式，把x=1代入整式，变形后将得出的关系式代入计算即可求出值【解答】解：当x=1时，代数式ax3+bx6的值为8，a+b6=8，a+b=14，当x=1时，代数式ax3+bx6=ab6=（a+b）6=146=20【点评】此题考查了代数式求值，利用整体代入的思想，是解决问题的关键24（1）已知代数式：4x4xy+y2x2y3将代数式按照y的次数降幂排列当x=2，y=1时，求该代数式的值（2）已知2xmyn+1的次数为10，求2m+2n1的值【考点】代数式求值；单项式；多项式【分析】（1）将原式中各项按照y的指数从高到低重新排列即可；将x=2，y=1直接代入计算可得；（2）根据单项式次数的定义得出m+n+1=10，即m+n=9，将其代入到2m+2n1=2（m+n）1即可【解答】解：（1）将代数式按照y的次数降幂排列为：x2y3+y24xy+4x；当x=2，y=1时，原式=4242（1）+（1）222（1）3=8+8+1+4=21；（2）2xmyn+1的次数为10，m+n+1=10，即m+n=9，2m+2n1=2（m+n）1=291=17【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简25某市为了增强居民的节水意识，特制定了居民用水标准，规定居民用水量不超过标准用水量15m3（含15m3），每立方米按a元收费；超过标准用水量的，超过部分每立方米按2a元收费（1）小明家用水量为12m3，应缴水费多少元？（2）小明家本月用水量为20m3，应缴水费多少元？（3）小明家用水量为xm3，应缴水费多少元？【考点】列代数式【分析】（1）12m3不超过 15m3，因而按每立方米按a元收费；（2）用水量为20m3，按超过标准用水量的，超过部分每立方米按2a元收费；（3）根据x的范围利用代数式表示【解答】解：（1）12a元 （2）15a+（2015）2a元或25a元 （3）当x15时，应缴水费ax元当x15时，应缴水费15a+（x15）2a元【点评】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键26某