九年级数学上学期第二次月考试题_3

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。九年级数学第二次月考试卷(考试时间：100分钟 满分：120分)一、选择题：(每小题3分，共24分)1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）2. 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是 （ ）A、（2，0） B、（0，4） C、（1，3）D、 （2，0）3方程的解为（ ）（A）5 （B）2 （C）5或2 （D）以上都不对4若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点则它的对称轴（ ）A、x= b/a B、 C、 D、 5方程x29x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A12 B12或15 C15 D不能确定6若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )7把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ）A. ，B. ， C. ，D. ，8已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，且ab，则的值是()A7 B7 C11 D11二.填空题：(每小题3分，共21分)9已知2是关于x的一元二次方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是_10已知是实数，且，则的值是 11试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.12抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x，则b的值为_13若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_.14抛物线过第二、三、四象限，则 0。15抛物线y= ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x. -3 -2 - 1 0 1.y. -6 0 4 6 6.容易看出，（-2，0）是抛物线与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为_. 三、解答题：(75分)16用适当的方法解下列方程：（10分） (1)2x23x50 (2) x24x10 17. （本题8分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函数yx22xc的图象交于点A(1，m)(1)求m，c的值；(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标18. （8分）关于的方程有实数根（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由19.（9分）用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。（不写自变量的取值范围）（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？20. .（本题9分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 (1)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多21（10分）抛物线。（1）求顶点坐标，对称轴； （2）取何值时，随的增大而减小？（3）取何值时，0；取何值时，0；取何值时，0 。22.（10分）如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标。（3）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.23（11分）解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 (1)在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想(2)解方程(x2+x)24(x2+x)12=0（3）解方程 x2 - 3x= 18第二次月考数学答案一、 选择题（每小题3分，共24分）1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7.A 8. A二、填空题（每小题3分，共21分）9. 10 . 4 11.不唯一 12. 13. 4 14. 15. （3 , 0）三、解答题（共75）16题：（ 1和2小题各5分，共10分）. (1) (2) 解：x24x10，x24x441，即(x2)23.x12，x22.17.解：(1)点A在正比例函数的图象上， m2 点A坐标为(1，2) （2分） 点A在二次函数图象上， 12c2，即c5. （4分）(2)二次函数的解析式为yx22x+5， yx22x+5. 对称轴为直线x1， .（6分）顶点坐标为(1，6).（8分）18题：（共8分）解：（1）当=0时，方程是一元一次方程，此时方程的根为x=0.方程有根.（1分）当0时，方程为一元二次方程，0，得：且0）（3分）综上所述k的取值范围是.（4分）（2）不存在（提示：假设存在满足条件的实数，方程的两个根是、，0，0，0，即1，满足条件的实数不存在）.（8分） .19题：（共9分）（1）； -4分（2）， -8分所以当x5时，矩形的面积最大，最大为25cm2。 -9分20题（共9分）. (1)设每件应降价x元，由题意可列方程为(40x)(30+2x)=1200， (2分） 解得x1=0，x2=25，. (4分） 当x=0时，能卖出30件； 当x=25时，能卖出80件. (5分） 根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意 故每件衬衫应降价25元. (6分） (2)设商场每天盈利为W元 W=(40x)(30+2x)=2x2+50x+1200=2(x225x)+1200=2(x12.5)2+1512.5 (8分） 当每件衬衫降价为12.5元时，商场服装部每天盈利最多，为1512.5元 (9分）21题：（共10分）. 。（1）顶点坐标为（2，2），对称轴为直线； -4分 （2）当时，随的增大而减小； -6分（3）当或时，0； -8分当时，0； -9分当或时，0 。 -10分22题：（共10分）.解：（1）由题意得. . 抛物线的解析式为. .2分 （2）抛物线对称轴为x=5/24分顶点坐标为 ( 5/2, 9/4 ).6分 （3）点A的坐标为（1，0），点B的坐标为. OA=1，OB=4. 7分 在RtOAB中，且点P在y轴正半轴.8分当PB=PA时，. . 此时点P的坐标为.9分当PA=AB时，OP=OB=4 此时点P的坐标为（0，4）.10分23题（11分）(1)换元 降次.2分 (2)设x2+x=y，原方程可化为y24y12=0，.3分 解得y1=6，y2=2.4分 由x2+x=6，得x1=3，x2=2.5分 由x2+x=2，得方程x2+x+2=0， b24ac=142=70，此时方程无解.6分 所以原方程的解为x1=3，x2=2.7分（3）原方程可化为x 23x18=0，.8分设x=y, 原方程可化为y23y18=0，解得y