九年级数学下学期第一次月考试题 新人教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺2016-2017学年度第二学期第一次月考九年级数学试卷一选择题（每小题4分，共32分）1O的半径为5，圆心O的到点P的距离为4，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内 B点P的O上 C点P在O外 D点P在O上或O外2对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）A中位数是6 B众数是3 C平均数是4 D方差是1.63一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）A B C D4如图，河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：是指坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比，若堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）Am B5m C15m D10m 第4题图 第6题图 第7题图5在平面直角坐标系中，抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（2，1）6如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）AABP=C BAPB=ABC C = D =7如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=（）A B C D8如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）A71 B78 C85 D89二填空题（每小题4分，共40分）9方程x22x=0的根是10二次函数y=x2+2x+2的最小值为11已知在RtABC中，C=90，tanA=，则sinA=12某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是队（填“甲”或“乙”）13如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是cm14一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为15在ABC中，AD是BC边上的高，C=45，sinB=，AD=1则BC的长16若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是17如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=m18已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x01234y34305则此二次函数图象的对称轴为直线；当y0时，x的取值范围是三解答题19（8分）（1）解方程：x2+4x1=0 （2） 计算：（1）0+（）24sin4520（8分）如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30，求大楼AB的高21（8分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标22（8分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率23（8分）如图，在RtACB中，C=90，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，ABC和PCQ相似？24（10分）学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数购买件数销售价格不超过30件单价40元超过30件每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于30元25（10分）如图，在RtABC中，B=90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM=2A（1）判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积26（8分）将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架OAC后，电脑转到AOB的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，BOOA，垂足为C（1）求点O的高度OC；（精确到0.1cm）（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（精确到0.1cm）（3）如图4，要使显示屏OB与原来的位置OB平行，显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？参考数据：（sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.146cot65=0.446）27（10分）如图，抛物线y=x2+2x+3，与坐标轴交于点A,B,C,且D为抛物线的顶点（1）求出点A,B,C,D的坐标：填空A（ ）,B（ ）,C（ ）,D（ ）。（2）点C关于抛物线y=x2+2x+3对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且DMB和BCE相似，求点M坐标2016-2017学年度第二学期第一次月考九年级数学答题纸一 选择题（每题4分，共32分）题号12345678答案二填空题（每题4分，共40分）9 _ _10 _ _11 _ 12 _ 13_ 14_ 15 _ 16 _ 17_ 18_， 三解答题19（8分）（1）解方程：x2+4x1=0 （2） 计算：（1）0+（）24sin4520（8分）如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30，求大楼AB的高21（8分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标22（8分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率23（8分）如图，在RtACB中，C=90，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，ABC和PCQ相似？24（10分）学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数购买件数销售价格不超过30件单价40元超过30件每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于30元25（10分）如图，在RtABC中，B=90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM=2A（1）判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积26（8分）将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架OAC后，电脑转到AOB的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，BOOA，垂足为C（1）求点O的高度OC；（精确到0.1cm）（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（精确到0.1cm）（3）如图4，要使显示屏OB与原来的位置OB平行，显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？参考数据：（sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.146cot65=0.446）27（10分）如图，抛物线y=x2+2x+3，与坐标轴交于点A,B,C,且D为抛物线的顶点（1）求出点A,B,C,D的坐标：填空A（ ）,B（ ）,C（ ）,D（ ）。（2）点C关于抛物线y=x2+2x+3对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且DMB和BCE相似，求点M坐标2016-2017学年度第二学期第一次月考九年级数学试卷一选择题（每小题4分，共32分）1（A）2（A）3（C）4（D）5（B）6（D）7（D）8（D）二填空题（每小题4分，共32分）9x=0，2101113/512乙136cm148/3cm152+116k1且k0175.518x=1；1x3三解答题19x1=2+，x2=2原式=21+4220筑物AB的高为米21解：（1）把A（1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，抛物线的解析式为y=x22x3y=x22x3=（x1）24，顶点坐标为（1，4）（2）由图可得当0x3时，4y0（3）A（1，0）、B（3，0），AB=4设P（x，y），则SPAB=AB|y|=2|y|=10，|y|=5，y=5当y=5时，x22x3=5，解得：x1=2，x2=4，此时P点坐标为（2，5）或（4，5）；当y=5时，x22x3=5，方程无解；综上所述，P点坐标为（2，5）或（4，5）22（1）由表格可得，全体参赛的选手人数有：300.1=300，则m=3000.4=120，n=60300=0.2，故答案为：120，0.2；（2）补全的频数分布直方图如右图所示，（3）35+45=75，75+60=135，135+120=255，全体参赛选手成绩的中位数落在80x90这一组；（4）由题意可得，即这名选手恰好是获奖者的概率是0.5523解：设同时运动ts时两个三角形相似，当PCQBCA，则，t=0.8；当PCQACB，则，t=2答：同时运动0.8s或者2s时两个三角形相似24解：3040=12001400，奖品数超过了30件，设总数为x件，则每件商品的价格为：40（x30）0.5元，根据题意可得：x40（x30）0.5=1400，解得：x1=40，x2=70，x=70时，40（7030）0.5=2030，x=70不合题意舍去，答：王老师购买该奖品的件数为40件25解：（1）MN是O切线理由：连接OCOA=OC，OAC=OCA，BOC=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90，BOC+BCO=90，BCM+BCO=90，OCMN，MN是O切线（2）由（1）可知BOC=BCM=60，AOC=120，在RTBCO中，OC=OA=4，BCO=30，BO=OC=2，BC=2S阴=S扇形OACSOAC=426解：（1）BOOA，垂足为C，AOB=115，AOC=65，cosCOA=，OC=OAcosCOA=20cos65=8.468.5（cm）；（2）如图2，过B作BDAO交AO的延长线于D，AOB=115，BOD=65，sinBOD=，BD=OBsinBOD=20sin65=18.12，OB+OCBD=20+8.4618.12=10.3410.3（cm），显示屏的顶部B比原来升高了10.3cm；（3）如图4，过O作EFOB交AC于E，FEA=BOA=115，FOB=EOC=FEAOCA=11590=25，显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转25度27解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过点B（3，0）和点C（0，3），解得，抛物线解析式为y=x2+2x+3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，抛物线顶点D的坐标为（1，4），（2）由（1）可知抛物线对称轴为直线x=1，点E与点C（0，3）关于直线x=1对称，点E（