九年级数学下册 26_1 二次函数练习（含解析）（新版）华东师大版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争26.1二次函数同步练习一、选择题1. 函数( )A 一次函数 B二次函数 C正比例函数 D反比例函数答案：B解析：解答：因为函数中二次项的系数，函数形式符合二次函数故选：B分析：根据二次函数的定义形如，判断函数是否是二次函数2在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A B C D答案：A解析：解答：A.符合二次函数定义形式，是二次函数；B.是分式方程，故B错误；C.当k=0时，不是函数，故C错误；D.当k=0是常函数，故D错误故选：A分析：根据二次函数的定义形如，是二次函数3.对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是()A BCD答案：C解析：解答：A.当m=1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误；B.当m=-1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误；C.无论m取何值，总大于或等于1，即无论m取何值，都不等于0，符合二次函数概念，是二次函数，故正确故选：C分析：根据二次函数的定义形如，是二次函数4. 二次函数的二次项系数是( )A.3 B.2 C.5 D.0答案：A解析：解：二次函数的二次项系数是3，一次项系数是0故选：A分析：本题考查二次函数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键5下列各式中，y是x的二次函数的是（）A B C D答案：B解析：解：A.整理为y=不是二次函数，故A错误；B.变形，得，是二次函数，故B正确；C.分母中含自变量，不是二次函数，故C错误；D.y的指数是2，y不是x的二次函数，故此选项错误故选：B分析：整理成一般形式后，根据二次函数的定义判定即可6下列函数中，属于二次函数的是（）A B C D答案：B解析：解：A.是反比例函数，故本选项错误；B.，是二次函数，故本选项正确；C.是一次函数，故本选项错误；D.，不是二次函数，故本选项错误故选：B分析：根据反比例函数的定义，二次函数的定义，一次函数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解7已知函数 是二次函数，则m等于（）A7B-2或7C1 D以上都不对答案：A解析：解：是二次函数，m=7或m=1（舍去）故选A分析：根据二次函数的定义列出关于m的方程，求出m的值即可8下列函数是二次函数的是（）ABCD答案：C解析：解：A.，是一次函数，故此选项错误；B.，也是一次函数，故此选项错误；C.是二次函数，故此选项正确；D.，是一次函数，故此选项错误故选：C分析：直接根据二次函数的定义判定即可9下列函数中，属于二次函数的是（）A B CD答案：C解析：解：A.函数是一次函数，故本选项错误；B.由原方程化简，得，属于一次函数，故本选项错误；C.函数符合二次函数的定义；故本选项正确；D.不是整式；故本选项错误故选:C分析：二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数二次函数可以表示为，10下列四个函数中，一定是二次函数的是（）A B C D答案：D解析：解答：解：A.中未知数的最高次数不是2，故本选项错误；B.二次项系数a=0时，不是二次函数，故本选项错误；C.，即，没有二次项，故本选项错误；D.由原方程得，符合二次函数的定义，故本选项正确故选：D分析：根据二次函数的定义解答11已知函数，其中二次函数的个数为（）A1 B2 C3 D4答案：B解析：解：，不符合二次函数解析式，符合二次函数解析式，有两个故选B分析：首先去掉不是整式的函数，再利用二次函数的定义条件判定即可12.下列函数关系中，可以看做二次函数，模型的是（）A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B.我国人口年自然增长率1%，这样我国人口总数随年份的关系C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D.圆的周长与圆的半径之间的关系答案：C解析：解：A.距离一定，汽车行驶的速度与行驶的时间的积是常数，即距离，速度与时间成反比例关系；B.设原来的人口是a，x年后的人口数是y，则，是正比例函数；C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）是二次函数D.设半径是r，则周长，是一次函数关系故选C分析：根据实际问题中的数量关系及二次函数的模型，逐一判断13.若函数是二次函数,那么m的值是( )A.2 B.-1或3 C.3 D.答案：C解析：解：是二次函数，m=3或m=-1当m=-1时，所以m=3故选C分析：根据二次函数的定义列出关于m的方程，求出m的值即可14.下列函数中,是二次函数的是( )A. B. C. D.答案：A解析：解答：A符合二次函数定义形式，是二次函数；B一次函数，故B错误；C是反比例函数，故C错误；D不符合二次函数定义形式，故D错误故选：A分析：根据二次函数的定义形如，是二次函数15.若是二次函数,则m等于()A2 B-2C2 D不能确定答案：B解析：解答：根据二次函数的定义,得,解得m=2或m=-2,又2-m0,即m2,故当m=-2时,这个函数是二次函数.故选：B分析：根据二次函数的定义可得答案二、填空题16. 关于x的函数,当m=0时,它是_函数;当m=-1时,它是_函数.答案：二次|一次解析：解答：当m=0时,函数关系式可化为,是一个二次函数;当m=-1时,函数关系式可化为,是一次函数分析：将m=0和m=1分别代入等式中再进行判断17已知是二次函数，那么a的取值范围是_答案：a1解析：解答：根据二次函数的定义可得a+10，即a1分析：根据二次函数的定义条件列出不等式求解即可18已知是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是_答案：a2解析：解答：由是关于x的二次函数，得解得a2，故答案为：a2分析：根据形如，是二次函数，可得答案19已知是二次函数，则k的值为_答案：1解析：解答：是二次函数，且k+20，解得k=1，故答案为：1分析：利用二次函数的定义列方程求解即可20已知方程（，、为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式则函数表达式为_，成立的条件是_，是_函数答案：|a0，c0|二次解析：解答：整理得函数表达式为，成立的条件是a0，c0，是二次函数故答案为：；a0，c0；二次分析：函数通常情况下是用x表示y注意分母不为0，二次项的系数不为0三、解答题21.已知函数y是二次函数，求m的值答案：解答：是二次函数，得解得m=1解析：本题考查了二次函数的定义，注意二次项的系数不等于零，二次项的次数是2分析：根据二次函数是的形式，可得答案22. 已知函数(1) 当函数是二次函数时,求m的值答案：解答：(1)依题意,得,解得m=2或m=0;又,解得m0且m-1;因此m=2.(2) 当函数是一次函数时,求m的值答案：解答：依题意,得,解得m=1;当m=1时,因此m=1.解析：本题考查了二次函数和一次函数的定义，注意二次项的系数不等于零，二次项的次数是2，所以令且即可同理第二问令即可求解.分析：根据二次函数是,的形式，可得答案23己知是关于x的二次函数，且当x0时，y随x的增大而减小求：（1）m的值答案：解答：（1）是关于x的二次函数，解得m=，当x0时，y随x的增大而减小，m+10，m=，m=（不符合题意，舍）；（2）求函数的最值答案：解答：当x=0时，y最大=m=解析：（1）根据是关于x的二次函数，可得，再由当x0时，y随x的增大而减小，可得m+10，从而得出m的值；（2）根据顶点坐标即可得出函数的最值分析：本题考查了二次函数的定义，利用了二次函数的定义，二次函数的性质24已知是x的二次函数，求出它的解析式答案：解答：根据二次函数的定义可得：，且，解得 m=3或m=1；当m=3时，；当m=1时，；综上所述，该二次函数的解析式为：或解析：本题考查二次函数的定义一般地，形如,的函数，叫做二次函数其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项,也叫做二次函数的一般形式分析：根据二次函数的定义列出不等式求解即可25函数，当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数