中考数学 第一部分 中考基础复习 第四章 图形的认识 第1讲 角相交线和平行线复习课件

第四章 图形的认识 第1讲 角、相交线和平行线 1.通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、 平面、直线和点等. 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的 意义. 3.掌握基本事实：两点确定一条直线及两点之间线段最短 的性质. 4.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离. 5.理解角的概念，能比较角的大小，认识度、分、秒，会 对度、分、秒进行简单换算，并会计算角度的和、差. 6.理解对顶角、余角、补角的概念，探索并掌握对顶角相 等，同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等的性质. 7.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点 画已知直线的垂线. 8.理解点到直线距离的意义，能度量点到直线的距离. 9.掌握过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直. 10.识别同位角、内错角、同旁内角；掌握平行线的概念. 11.掌握过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行， 能用三角尺或直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 12.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线 所截，如果内错角相等(或同位角相等或同旁内角互补)，那么 这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直 线被第三条直线所截，内错角相等(或同位角相等或同旁内角互 补). 13.了解平行于同一条直线的两条直线平行. 14.通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义. 15.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题 及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其 逆命题不一定成立. 16.通过实例体会反证法的含义.了解反例的作用，知道利用 反例可以判断一个命题是错误的. 知识点内容 线与角 直线的基本事实经过 两点有且只有一条直线 线段的基本事实两点之间，线段最短 角的概念有公共端点的两条射线组 成的图形叫做角 余角的概念12901 与2 互为余角 补角的概念121801 与2 互为补 角 余角和补角的性质 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的 补角相等 对顶 角的概念 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点 而没有公共边的两个角叫做对顶 角 对顶 角的性质对顶 角相等 知识点内容 相交线 垂线的概念 两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做 另 一条直线的垂线 垂线的性质 性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直. 性质 2：直线外一点与直线上各点连接的所 有线段中，垂线段最短 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫 做点到直线的距离 (续表) 知识点内容 平行线 的性质 与判定 平行线的性质与判 定之间的关系 (1)同位角相等，两直线平行两直线平行 ， 同位角相等； (2)内错角相等，两直线平行两直线平行 ， 内错角相等； (3)同旁内角互补，两直线平行两直线平 行，同旁内角互补 注意 (1)在同一平面内，不重合的两条直线的位 置关系只有两种：相交或平行； (2)平行于同一条直线的两直线平行； (3)在同一平面内，垂直于同一条直线的两 直线平行 平行线的基本事实 经过 直线外一点，有且只有一条直线与这 条 直线平行 (续表) 知识点内容 命题、 定 理、证 明 命题的结构每个命题都是由题设 和结论 两部分组成 真假命题 正确的命题叫做真命题，错误 的命题叫做 假 命题 定理的概念用推理的方法判断为正确的命题叫做定理 (续表) 与线(直线、射线、线段)、角(互余、互补、垂直)有 关的计算 1.(2016 年广西百色)下列关系式正确的是() B.35.53550 D.35.5355 A.35.5355 C.35.5355 答案：D 2.(2016 年湖南长沙)下列各图中，1 与2 互为余角的是 () A.B.C.D. 答案：B 3.如图 4-1-1，长度为 12 cm 的线段 AB 的中点为 M，点 C )将线段 MB 分成 MCCB12，则线段 AC 的长度为( 图 4-1-1 A.2 cmB.8 cmC.6 cmD.4 cm 答案：B 4.如图 4-1-2，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，ON 平分 DOB.若BOC110，则AON 的度数为_. 图 4-1-2 答案：145 名师点评在有关线、角、三角板等背景图中，应着眼于 一些比较特殊的平角、角平分线、互余的角、互补的角、垂直 等概念，立足于基本性质，构建相关量之间的位置及数量大小 关系进行分析与解题. 与平行线性质、判定有关的计算 5.(2016 年陕西)如图 4-1-3 ，ABCD ，AE 平分CAB 交 )CD 于点 E，若C50，则AED( 图 4-1-3 A.65B.115C.125D.130 答案：B 6.(2016 年湖北随州)如图 4-1-4，直线 ab，直线 c 分别与 a，b 相交于 A，B 两点，ACAB 于点 A，交直线 b 于点 C.已 知142，则2 的度数是() 图 4-1-4 A.38B.42C.48D.58 答案：C 7.(2016 年湖北荆州)如图 4-1-5，ABCD，射线 AE 交 CD )于点 F，若1115，则2 的度数是( 图 4-1-5 A.55B.65C.75D.85 答案：B 名师点评考试中常设置某些数学元素(点、线、生活实物、 三角板等)的摆放与操作，生成平行线、相交线等，其中产生的 角常与三角形的内角、外角相联系. 识别命题的真假 8.(2016 年黑龙江齐齐哈尔)下列命题中，真命题的个数是 () 同位角相等； 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行； 长度相等的弧是等弧； 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 答案：A 9.(2015 年江苏无锡)命题“全等三角形的面积相等”的逆 命题是_命题.(选填“真”或“假”) 答案：假 名师点评判断假命题只要列举一个反例即可. 1.(2015 年广东)如图 4-1-6，直线 ab，175，2 35，则3