九年级数学下册 26 二次函数复习题 （新版）华东师大版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争26章二次函数一、选择题1、抛物线y=x22x+1与坐标轴交点为（ ）A二个交点B一个交点C无交点D三个交点2、已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2013的值为（ ）A2011B2012C2013D20143、已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴C当x=3时，y0D方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根4、二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是（ ） At1B1t3C1t8D3t85、某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1=x2+10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（ ）A30万元B40万元C45万元D46万元6、烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）A2sB4sC6sD8s7、下列图形中，阴影部分的面积为2的有（ ）个 A4个B3个C2个D1个8、如图，二次函数y=x22x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足SAOP=3，则点P的坐标是（ ） A（3，3） B（1，3）C（3，3）或（3，1） D（3，3）或（1，3）9、抛物线y=ax2+bx+c如图，考查下述结论：b0；ab+c0；b24ac；2a+b0正确的有（ ） ABCD10、如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ） A（，）B（2，2）C（，2）D（2，）二、填空题1、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为 2、已知抛物线y=x2k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且ABP是正三角形，则k的值是 3、如图是函数y=x2+bx1的图象，根据图象提供的信息，确定使1y2的自变量x的取值范围是 4、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为 米5、如图，正方形ABCD边AB在x轴上，且坐标分别为A（1，0），B（1，0），若抛物线经过A，B两点，将正方形绕A点顺时针旋转30后D点转到D位置，且D在抛物线上，则抛物线的解析式为 6、已知：如图，过原点的抛物线的顶点为M（2，4），与x轴负半轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，点P是抛物线上一个动点，过点P作PQMA于点Q（1）抛物线解析式为 （2）若MPQ与MAB相似，则满足条件的点P的坐标为 三、解答题1、某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件（1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少？（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？2、某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？ 3、如图，抛物线y=x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D在抛物线上且横坐标为3（1）求tanDBC的值；（2）点P为抛物线上一点，且DBP=45，求点P的坐标4、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22x与x轴正半轴交于点A，顶点为B（1）求点B的坐标（用含m的代数式表示）；（2）已知点C（0，2），直线AC与BO相交于点D，与该抛物线对称轴交于点E，且OCDBED，求m的值；（3）在由（2）确定的抛物线上有一点N（n，），N在对称轴的左侧，点F，G在对称轴上，F在G上方，且FG=1，当四边形ONGF的周长最小时：求点F的坐标；设点P在抛物线上，在y轴上是否存在点H，使以N，F，H，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由5、如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）（1）求二次函数的解析式（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求BDE的面积（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成ADP，是否存在SADP=SBCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在请说明理由华师大版九年级下册26章二次函数单元复习题答案一、选择题ADCCD BBDBC二、填空题1、02、33、2x3或1x04、5、y=（x+1）（x1）（或y=x2）6、y=x24x；（，）、（，）三、解答题1、解：（1）由题意，得324=802x答：每天的现售价为x元时则每天销售量为（802x）件； （2）由题意，得（x20）（802x）=150，解得：x1=25，x2=35x28，x=25答：想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为25元2、解：（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得，解得，y与x之间的函数关系式y=2x+60（10x18）； （2）W=（x10）（2x+60）=2x2+80x600，对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，10x18，当x=18时，W最大，最大为192即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元 （3）由150=2x2+80x600，解得x1=15，x2=25（不合题意，舍去）答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元3、解：（1）令y=0，则x2+3x+4=（x+1）（x4）=0，解得 x1=1，x2=4A（1，0），B（4，0）当x=3时，y=32+33+4=4，D（3，4）如图，连接CD，过点D作DEBC于点EC（0，4），CDAB，BCD=ABC=45在直角OBC中，OC=OB=4，BC=4在直角CDE中，CD=3CE=ED=，BE=BCCE=tanDBC=； （2）过点P作PFx轴于点FCBF=DBP=45，PBF=DBC，tanPBF=设P（x，x2+3x+4），则=，解得 x1=，x2=4（舍去），P（，） 4、解：（1）y=mx22x=m（x）2，顶点B的坐标为（，）； （2）点C（0，2），OC=2设抛物线的对称轴与x轴交于点MMEy轴，AMEAOC，=，ME=OC=1OCDBED，OC=BE=2，BM=BE+ME=3，=3，m=； （3）由（2）得抛物线的解析式为y=x22x，其对称轴是直线x=3，A（6，0）点N（n，）在此抛物线上，=n22n，解得n1=1，n2=5点N在对称轴的左侧，n=1，N（1，）将点N向上平移1个单位得到N（1，），连结AN，与对称轴的交点即为所求点F在对称轴上将点F向下平移1个单位得到点G，连结NG，OF，可知此时得到的四边形ONGF的周长最小（由NF+AFAN，可得NG+OFNG+OF）设直线AN的解析式为y=kx+b，把N（1，），A（6，0）代入，得，解得，y=x点F是AN与对称轴是直线x=3的交点，F（3，）； N（1，），F（3，），设H（0，y）分两种情况讨论：）当NF为平行四边形的边时，FHNP，FH=NP如果NFHP为平行四边形，点F向左平移3个单位横坐标为0，点P的横坐标为13=2，当x=2时，y=x22x=（2）22（2）=，P（2，），N点先向左平移3个单位，再向上平移（）=7个单位到点P，H点纵坐标为+7=，H点坐标为（0，）；如果NFPH为平行四边形，点N向左平移1个单位横坐标为0，点P的横坐标为31=2，当x=2时，y=x22x=2222=，P（2，），F点先向左平移1个单位，再向下平移（）=个单位到点P，H点纵坐标为=，H点坐标为（0，）；）当NF为平行四边形的对角线时，NF的中点坐标为（2，），HP的中点坐标为（2，），H（0，y），点P的横坐标为4，当x=4时，y=x22x=4224=，P（4，），H点纵坐标为2（）（）=，H点坐标为（0，）；综上所述，所求H点坐标为（0，）或（0，）或（0，） 5、解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象过A（2，0），B（8，6），解得二次函数解析式为：y=x24x+6， （2）由y=x24x+6，得y=（x4）22，函数图象的顶点坐标为（4，2），点A，D是y=x2+bx+c与x轴的两个交点，又点A（2，0），对称轴为x=4，点D的坐标为（6，0） （3）二次函数的对称轴交x轴于C点C点的坐标为（4，0）B（8，6），设BC所在的直线解析式为y=kx+b，解得BC所在的直线解析式为y=x6，E点是y=x6与y=x24x+6的交点，x6=x24x+6解得x1=3，x2=8（舍去），当x=3时，y=，E（3，），BDE的面积=CDB的面积+CDE的面积=26+2=7.5 （4）存在，设点P到x轴的距离为h，SBCD=26=6，SADP=4h=2hSADP=S