中考数学第一轮复习 第2课时 实数的有关计算学案

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争课时2：实数的运算学习目标：会比较实数的大小；会进行实数的简单的四则运算。【知识梳理】1. 数的乘方 ，其中叫做 ，n叫做 .2. （其中 0） （其中 0且p为 ）3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.4. 实数大小的比较 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的【知识应用】1.某天的最高气温为6C，最低气温为2C，同这天的最高气温比最低气温高_C2.计算：_； 3.比较大小： .（填“，或”符号）4. 计算的结果是（ ）A. 9 B. 9 C.6 D.65.下列各式正确的是（ ）ABCD6若“！”是一种数学运算符号，并且1！1，2！212，3！3216，输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则4！4321，则的值为（ ）A. B. 99!C. 9900 D. 2！7. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 【例题赏析】例1、计算：（1）(3.14)0|3|(1)2012. （2）例2、已知a()1，b2cos451,c(2013)0，d1. （1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.例3、阅读下列材料：，由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题：（1）（写出过程）；（2）= ；（3）= 【课后作业】1、计算:-(-)=_;=_;=_; =_.2、计算tan30= , 3、若则 4、如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是 。5、如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是_.输入数（ ）2-1（ ）2+1输出数减去56、先找规律，再填数：7、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（）进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1,例如把（3，2）放入其中，就会得到32（2）16现将实数对（2，3）放入其中，得到实数是 8、已知：,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果），并比较 （填“”或“”或“=”）9 、定义运算aUb=a（1b），下面给出了关于这种运算的几个结论：2U（2）=6 aUb= b U a若a+b=0，则（aU a）+（b U b）=2 ab 若aUb=0，则a =0其中正确结论的序号是 （在横线上填上你认为所有正确结论的序号）10、古希腊数学家把数叫做三角数，它有一定的规律性若把一个三角形数记为，第二个三角形数记为，第个三角形数记为，计算， ，由此推算， ， 11、计算： (1) (2)；(3) (4) （5）+ （6）（p2013）0 +（sin60）1tan30+12、观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： .13、同学们，我们曾经研究过nn的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+n2但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道01+12+23+(n1)n=n(n+1)(n1)时，我们可以这样做：(1)观察并猜想：12+22=(1+0)1+(1+1)2=1+01+2+12=(1+2)+(01+12)12+22+32=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3=1+01+2+12+3+23=(1+2+3)+(01+12+23)12+22+32+42=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+ =1+01+2+12+3+23+ =(1+2+3+4)+( )(2)归纳结论：12+22+32+n2=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+(1+n-1)n=1+01+2+12+3+23+n+(n一1)n=( ) += + = (3)实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城