中考数学 第一部分 考点研究复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第6课时 一次方程（组）及其应用练习（含解析）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 第二章 方程(组)与不等式(组) 第6课时 一次方程(组)及其应用 （建议答题时间：60分钟） 基础过关 认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期 1. (2016大连)方程2x37的解是( ) A. x5 B. x4 C. x3.5 D. x2 2. (2016杭州)已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为( ) A. 5182(106x) B. 518x2106 C. 518x2(106x) D. 518x2(106x) 3. (2016茂名)我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 4. (2016温州)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 5. (2016宁夏)已知x，y满足方程组，则xy的值为( ) A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 6. (2016毕节)已知关于x，y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程，则m，n的值为( ) A. m1，n1 B. m1，n1 C. m，n D. m，n 7. 如果x2是方程xa1的根，那么a的值是_ 8. (2016荆门)为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有_台 9. (2016永州)方程组的解是_ 10. (2017原创)小明带50元去买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不少于10本，50元恰好全部用完，则有_种购买方案 11. (2016江西)解方程组. 12. (2016云南)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？ 13. (2016邵阳)为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元 (1)求A、B两种品牌的足球的单价； (2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用 第13题图 ,满分冲关 1. (2016铜仁)我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为( ) A. (97)x1 B. (97)x1 C. ()x1 D. ()x1 2. (2016常德)某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有( ) A. 9天 B. 11天 C. 13天 D. 22天 3. (2017原创)若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6的解，则k的值为( ) A. B. C. D. 第4题图 4. 如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成(四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙)，其中两块矩形全等，如果要求出两块矩形的周长之和，则只要知道( ) A. 矩形ABCD的周长 B. 矩形的周长 C. AB的长 D. BC的长 5. (2017原创)若方程组与的解相同，则a_，b_ 6. (2016绍兴)书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；一次性购书超过200元，一律按原价打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_元 7. 解方程组：. 8. (2015娄底)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费14.5元” 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米应付车费多少元？ 答案 基础过关 1. D 【解析】2x37，2x4，x2，选项D正确 2. C 【解析】设从甲煤场运x吨煤到乙煤场则现在甲煤场有煤(518x)吨，现在乙煤场有煤(106x)吨，根据等量关系“甲煤场存煤数是乙煤场的2倍”建立一元一次方程518x2(106x) 3. C 【解析】设有x匹大马，y匹小马，根据题意得： . 4. A 【解析】根据题意可得等量关系：甲数乙数7，甲数乙数2，根据等量关系列出方程组即可设甲数为x，乙数为y，根据题意，可列方程组：. 5. C 【解析】，得4x4y20，xy5. 6. A 【解析】根据二元一次方程的定义列方程组： ，解得：m1，n1. 7. 2 【解析】把x2代入xa1中得：2a1，解得： a2. 8. 16 【解析】设购置的笔记本电脑有x台，根据题意可得，x4(x5)100，解得x16. 9. 【解析】，由2，得4x2y8 ，得，3x6，x2，把x2代入，得4y4，y0，. 10. 3 【解析】设小明购买皮面笔记本x本，购买软面笔记本y本，则6x4y50，则y.笔记本总数不少于10本，x、y均为不小于1的正整数，当x1时，y11；当x3时，y8；当x5时，y5.共有3种购买方案 11. 解：，得，y1， 将y1代入中得x3， 故原方程组的解为. 12. 【信息梳理】设饮料加工厂生产A种饮料x瓶，B种饮料y瓶 原题信息 整理后的信息 一 生产A，B两种饮料一共100瓶 xy100 二 需加入同种添加剂270克，A饮料每瓶添加2克添加剂，B饮料每瓶添加3克添加剂 2x3y270 解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶， 根据题意得：， 解得， 答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶 【一题多解】设饮料加工厂生产A种饮料x瓶，则生产B种饮料(100x)瓶， 根据题意有：2x3(100x)270， 解得：x30，100x70， 答：饮料加工厂生产A种饮料30瓶，B种饮料70瓶 13. 解：(1)设A品牌足球单价为x元/个，B品牌足球单价为y元/个， ，解得：. 答：A品牌足球单价40元/个，B品牌足球单价100元/个； (2)402010021000(元)， 答：总费用为1000元 . 满分冲关 1. D 【解析】此题属于相遇问题，若把南海到北海的距离看作单位“1”，则野鸭的速度是，大雁的速度是，则根据题意可列方程：()x1. 2. B 【解析】设有x天早晨下雨，这一段时间有y天，根据题意得：，得：2y22，解得y11. 3. B 【解析】，得：2x14k，即x7k，将x7k代入得：7ky5k，即y2k，将x7k，y2k代入2x3y6得：14k6k6，解得：k. 4. D 【解析】设BC的长为x，AB的长为y，矩形的长为a，宽为b，由题意可得，两块矩形的周长之和是：(xb)22a2b2(xa)2x2b2a2b2x2a4x，只要知道x即可 5. 33， 【解析】解方程组得，代入方程组得，解得. 6. 248或296 【解析】设第一次购书原价为a元，则第二次购书原价为3a元，易知第一次购书原价必然不超过100元，否则两次付款必然大于229.4，故分类讨论如下： 若a100且3a100，显然a3a200229.4，舍去；若a100且1003a200，则a0.93a229.4，解得a62，两次购书原价和为4a462248元；若a100且3a200，则a0.73a229.4，解得a74, 两次购书原价和为4a474296元综上所述：两次购书的原价和为248元或296元 7